Template:Individual-TLP-paragraph-fr-4.27

4.27 Concernant la subsistance et la non-subsistance de n états de choses, il y a :

$K_{n}=\sum _{\nu =0}^{n}{\binom {n}{\nu }}$ possibilités^[1].

Pour toute combinaison d'états de choses, il est possible qu'elle subsiste, les autres ne subsistant pas.

↑ Wittgenstein note par le symbole ${\binom {n}{\nu }}$ le nombre des combinaisons de n objets ν à ν, soit :
${\frac {n!}{\nu !(n-\nu )!}}$
Il y a en tout : $\sum _{\nu =0}^{n}{\binom {n}{\nu }}=2^{n}=K_{n}$ situations possibles.
Il additionne en effet les nombres de combinaisons de n propositions (ou états de choses) dans lesquelles entrent 0, 1, 2,... ν propositions vraies (ou états de choses subsistants). Le calcul direct usuel du nombre des arrangements des 2 objets V et F n à n avec répétition est apparemment plus intuitif.