6.02 Ainsi en venons-nous aux nombres : je définis
x = Ω 0 ′ x Déf. {\displaystyle x=\Omega ^{0\prime }x{\text{ Déf.}}} et Ω ′ Ω ν ′ x = Ω ν + 1 ′ x Déf. {\displaystyle \Omega ^{\prime }\Omega ^{\nu \prime }x=\Omega ^{\nu +1\prime }x{\text{ Déf.}}}
Conformément à ces règles de signes nous écrivons donc la série x , Ω ′ x , Ω ′ Ω ′ x , Ω ′ Ω ′ Ω ′ x , . . . {\displaystyle x,\Omega 'x,\Omega '\Omega 'x,\Omega '\Omega '\Omega 'x,...}
de cette manière : Ω 0 ′ x , Ω 0 + 1 ′ x , Ω 0 + 1 + 1 ′ x , Ω 0 + 1 + 1 + 1 ′ x , . . . {\displaystyle \Omega ^{0\prime }x,\Omega ^{0+1\prime }x,\Omega ^{0+1+1\prime }x,\Omega ^{0+1+1+1\prime }x,...}
J'écris donc, au lieu de « [ x , ξ , Ω ′ ξ ] {\displaystyle [x,\xi ,\Omega '\xi ]} » :
« [ Ω 0 ′ x , Ω ν ′ x , Ω ν + 1 ′ x ] {\displaystyle [\Omega ^{0\prime }x,\Omega ^{\nu \prime }x,\Omega ^{\nu +1\prime }x]} ».
Et je définis :
0 + 1 = 1 Déf. {\displaystyle 0+1=1{\text{ Déf.}}}
0 + 1 + 1 = 2 Déf. {\displaystyle 0+1+1=2{\text{ Déf.}}}
0 + 1 + 1 + 1 = 3 Déf. {\displaystyle 0+1+1+1=3{\text{ Déf.}}}
(etc.)
et
![{\displaystyle [x,\xi ,\Omega '\xi ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/647cd7f45d7d8e877cdb29758e7c4dd75f1d5dd5)
» :
![{\displaystyle [\Omega ^{0\prime }x,\Omega ^{\nu \prime }x,\Omega ^{\nu +1\prime }x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2331b535de38ab1c66bb7d9acc00e76de6a08577)
».
