Template:Individual-TLP-paragraph-it-3.333

3.333 Una funzione, quindi, non può essere il proprio stesso argomento, poiché il segno di funzione contiene già l'archetipo del suo argomento e non può contenere se stesso.

Assumiamo infatti che la funzione F (f x) possa essere il proprio stesso argomento; allora si darebbe una proposizione «F (F (f x))», ma in questa la funzione F esterna e la funzione F interna devono avere significati diversi, poiché quella interna ha la forma φ (f x), quella esterna la forma ψ (φ (f x)). In comune a entrambe le funzioni vi è solo la lettera «F», che però da sola non simbolizza niente.

Questo diventa subito chiaro se anziché «F (F (u))» scriviamo «(∃ φ) : F (φ u) . φ u = F u».

Con ciò si risolve il paradosso di Russell.