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Oder auch ''so'': es gibt bedingte Vorhersagen, und "p impliziert q” ist ''keine'' solche. | Oder auch ''so'': es gibt bedingte Vorhersagen, und "p impliziert q” ist ''keine'' solche. | ||
682. Den Satz "Wenn p eintrifft, so trifft q ein", will ich "S" nennen.—"S oder nicht-S” ist eine Tautologie: aber ist es (auch) der Satz vom ausgeschlossenen Dritten? Oder auch so: Wenn | 682. Den Satz "Wenn p eintrifft, so trifft q ein", will ich "S" nennen.—"S oder nicht-S” ist eine Tautologie: aber ist es (auch) der Satz vom ausgeschlossenen Dritten? Oder auch so: Wenn ich sagen will, daß die Vorhersage "S" richtig, falsch oder unentschieden sein kann, wird das durch den Satz ausgedrückt "nicht (S oder nicht-S)"? | ||
683. Ist die Verneinung eines Satzes identisch mit der Disjunktion der nicht ausgeschlossenen Fälle? Sie ist es in manchen Fällen. (Z. B. in diesem: "Die Permutation der Elemente A B C, die er anschrieb, war nicht A C B.") | |||
684. Der wichtige Sinn des Fregeschen Behauptungszeichens wird vielleicht am besten dadurch gefaßt, daß wir sagen: es bezeichnet deutlich den ''Anfang des Satzes''.—Das ist ''wichtig'': denn unsere philosophischen Schwierigkeiten, das Wesen der 'Negation' und des 'Denkens' betreffend, hängen damit zusammen, daß ein Satz "F-nicht p", oder "l-ich glaube p" wohl den Satz "p" enthält, aber nicht "+p". (Denn wenn ich jemanden sagen höre: "es regner", so weiß ich nicht, was er gesagt hat, wenn ich nicht weiß, ob ich den ''Anfang'' des Satzes gehört habe.) | |||
685. Ein Widerspruch verhindert mich, im Sprachspiel zur Tat zu kommen. | |||
686. Nehmen wir aber an, das Sprachspiel bestünde eben darin, mich fortwährend von einem Entschluß in den entgegengesetzten zu werfen! | |||
687. Der Widerspruch ist nicht als Katastrophe aufzufassen, sondern als eine Mauer, die uns anzeigt, daß wir hier nicht weiter können. | |||
688. Ich möchte nicht so sehr fragen "Was müssen wir tun, um einen Widerspruch zu vermeiden?", als "Was sollen wir tun, wenn wir zu einem Widerspruch gelangt sind?" | |||
689. Warum ist ein Widerspruch mehr zu fürchten als eine Tautologie? | |||
690. Unser Motto könnte sein: "Lassen wir uns nicht behexen!" | |||
691 "Der Kretische Lügner". Statt zu sagen "ich lüge", könnte er auch hinschreiben "dieser Satz ist falsch". Die Antwort darauf wäre: "Wohl, aber welchen Satz meinst du?"—"Nun, ''diesen'' Satz."—"Ich verstehe, aber von welchem Satz ist in ''ihm'' die Rede?"—"Von ''diesem''."—"Gut, und auf welchen Satz spielt ''dieser'' an?” u.s.w. Er könnte uns so nicht erklären, was er meint, che er zu einem kompletten Satz übergeht.—Man kann auch sagen: Der fundamentale Fehler liegt darin, daß man denkt, ein Wort, z. B. "dieser Satz", könne auf seinen Gegenstand gleichsam anspielen (aus der Entfernung hindeuten), ohne ihn vertreten zu müssen. | |||
692. Stellen wir uns die Frage: Welchem praktischen Zweck kann Russell's Theorie der Typen dienen?—R. macht uns darauf aufmerksam, daß wir manchmal den Ausdruck der Allgemeinheit cinschränken müssen um zu vermeiden, daß unerwünschte Konsequenzen aus ihm gezogen werden. | |||
693. Das Raisonnement, das zu einem endlosen Regreß führt, ist nicht darum aufzugeben, 'weil wir so nie das Ziel erreichen können', sondern, weil es hier ein Ziel nicht gibt; so daß es gar keinen Sinn hat zu sagen "wir können es nicht erreichen". | |||
Wir meinen leicht, wir müßten den Regreß ein paar Stufen weit durchlaufen und ihn dann sozusagen in Verzweiflung aufgeben. Während seine Ziellosigkeit (das Fehlen des Zieles im Kalkül) aus der Anfangsposition zu entnehmen ist. | |||
694. Eine Variante des Cantor'schen Diagonalbeweises: N = F(k, n) sei die Form der Gesetze für die Entwicklung von Dezimalbrüchen. N ist die n-te Dezimalstelle der k-ten Entwicklung. Das Gesetz der Diagonale ist dann: N = F (n, n) = Def. F'(n). | |||
Zu beweisen ist, daß F'(n) nicht eine der Regeln F (k, n) sein kann. Angenommen, es sei die 100ste. Dann lautet die Regel zur Bildung | |||
von F'(1) F(1,1) | |||
von F'(2) F(2,2) etc. | |||
aber die Regel zur Bildung der 100sten Stelle von F'(n) wird F(100,100); d. h., sie sagt uns nur, daß die rooste Stelle sich selber gleich sein soll, ist also für n = 100 ''keine'' Regel. | |||
Die Spielregel lautet "Tu das Gleiche, wie ....!"—und im besondern Fall wird sie nun "Tu das Gleiche, wie das, was du tust!" | |||
695. Das ''Verstehen'' der mathematischen Frage. Wie wissen wir, ob wir eine mathematische Frage verstehen? | |||
Eine Frage—kann man sagen—ist ein Auftrag. Und einen Auftrag verstehen, heißt: wissen, was man zu tun hat. Ein | |||