Tractatus logico-philosophicus (français): Difference between revisions

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 Car leurs caractères, les propriétés formelles, ne sont pas exprimés par des fonctions.
+L'expression de la propriété formelle est un trait de certains symboles.
+Le signe des caractères d'un concept formel est donc un trait caractéristique de tous les symboles dont les significations tombent sous ce concept.
+L'expression du concept formel est donc une variable propositionnelle dans laquelle seul est constant ce trait caractéristique.
+'''4.127''' La variable propositionnelle dénote le concept formel, et ses valeurs dénotent les objets qui tombent sous lui.
+'''4.1271''' Chaque variable est le signe d'un concept formel.
+Car chaque variable figure une forme constante, que possèdent toutes ses valeurs, et qui peut être conçue comme leur propriété formelle.
+'''4.1272''' Ainsi le nom variable «x» est le signe propre du pseudo-concept ''objet''.
+Chaque fois que le mot « objet » (« chose », « entité », etc.) est correctement employé, il est exprimé dans l'idéographie par le moyen du nom variable.
+Par exemple dans la proposition : « Il y a deux objets qui... », au moyen de « (∃ x,y)... »
+Chaque fois qu'il en est autrement, qu'il est donc utilisé comme nom de concept propre, naissent des pseudo-propositions dépourvues de sens.
+Ainsi ne peut-on dire : « Il y a des objets », comme on dit par exemple: « Il y a des livres. » Et encore moins : « Il y a 100 objets »; ou : « Il y a ℵ<sub>0</sub> objets. »
+Et il est dépourvu de sens de parler du ''nombre de tous les objets''.
+Il en est de même pour les mots « complexe », « fait », « fonction », « nombre », etc.
+Tous dénotent des concepts formels et sont présentés dans l'idéographie par des variables, et non par des fonctions ou des classes. (Comme le croyaient Frege et Russell.)
+Des expressions comme : « 1 est un nombre », « Il n'y a qu'un seul zéro », et toutes celles du même genre sont dépourvues de sens.
+(Il est tout aussi dépourvu de sens de dire : « Il n'y a qu'un seul 1 » qu'il serait dépourvu de sens de dire: « 2 + 2 est, à 3 heures, égal à 4. »)
+'''4.12721''' Le concept formel est immédiatement donné avec un objet qui tombe sous lui. On ne peut donc à la fois introduire comme concepts fondamentaux les objets d'un concept formel ''et'' le concept formel lui-même. On ne peut donc, par exemple, introduire comme concepts fondamentaux à la fois le concept de fonction et des fonctions particulières (comme fait Russell); ou le concept de nombre et des nombres déterminés.
+'''4.1273''' Si nous voulons exprimer dans l'idéographie la proposition générale: « b est un successeur de a », nous avons alors besoin d'une expression pour le terme général de la série de formes :
+aRb,
+(∃x) : aRx . xRb,
+(∃ x,y) : aRx . xRy . yRb...
+Le terme général d'une série de formes ne peut être exprimé que par une variable, car le concept de terme de cette série de formes est un concept ''formel''. (Ce qui a échappé à Frege et Russell; la manière dont ils veulent exprimer des propositions générales comme celles de l'exemple ci-dessus est par conséquent fausse; elle renferme un cercle vicieux.)
+Nous pouvons déterminer le terme général d'une série de formes en donnant son premier terme et la forme générale de l'opération qui produit le terme suivant à partir de la proposition précédente.
+'''4.1274''' La question de l'existence<ref>''Existenz''.</ref> d'un concept formel est dépourvue de sens car aucune proposition ne peut répondre à une telle question.
+(On ne peut donc demander, par exemple: « Y a-t-il des propositions de la forme sujet-prédicat qui soient non analysables? »)
+'''4.128''' Les formes logiques n'''ont pas de nombre''.
+C'est pourquoi il n'y a pas en logique de nombres distingués, et c'est pourquoi il n'y a pas de monisme ou de dualisme philosophique, etc.
+'''4.2''' Le sens de la proposition est son accord ou son désaccord avec les possibilités de subsistance ou de non-subsistance des états de choses.
+'''4.21''' La proposition la plus simple, la proposition élémentaire, affirme la subsistance d'un état de choses.
+'''4.211''' Un signe qu'une proposition est élémentaire, c'est qu'aucune proposition élémentaire ne peut être en contradiction avec elle.
+'''4.22''' La proposition élémentaire se compose de noms. Elle est une interdépendance, un enchaînement de noms.
+'''4.221''' Il est patent que, par l'analyse des propositions, nous devons parvenir à des propositions élémentaires, qui consistent en noms dans une connexion immédiate.
+La question est alors de savoir comment se produit la connexion propositionnelle.
+'''4.2211''' Même si le monde est infiniment complexe, de telle sorte que chaque fait consiste en une infinité d'états de choses et chaque état de choses soit composé d'une infinité d'objets, il faudrait quand même qu'il y ait des objets et des états de choses.
+'''4.23''' Le nom n'apparaît dans la proposition que lié dans la proposition élémentaire.
+'''4.24''' Les noms sont les symboles simples, je les indique par des lettres simples (« x », « y », « z »).
+J'écris la proposition élémentaire comme fonction de noms, sous la forme: « fx », « φ(x,y) », etc.
+Ou bien je l'indique au moyen des lettres p, q, r.
+'''4.241''' Si j'utilise deux signes pour une même signification, j'exprime ceci en posant entre les deux le signe « = ».
+« a = b » veut donc dire : le signe « a » peut être remplacé par le signe « b ».
+(Si j'introduis par le moyen d'une équation un nouveau signe « b », en déterminant qu'il doit remplacer un signe « a » déjà connu, j'écris alors l'égalité – une définition – (comme Russell) sous la forme: « a = b Déf. ». La définition est une règle concernant les signes.)
+'''4.242''' Les expressions de la forme « a = b » ne sont donc que des auxiliaires de la figuration; elles ne disent rien quant aux significations des signes « a », « b ».
+'''4.243''' Pouvons-nous comprendre deux noms sans savoir s'ils désignent la même chose ou deux choses différentes? – Pouvons-nous comprendre une proposition où apparaissent deux noms, sans savoir s'ils ont même signification ou des significations différentes?
+Si je connais la signification d'un mot anglais et de son équivalent allemand, il est impossible que je ne sache pas qu'ils sont équivalents; il est impossible que je ne puisse les traduire l'un par l'autre.
+Des expressions comme « a = a», ou celles qui en dérivent, ne sont ni des propositions élémentaires, ni même des signes pourvus de sens<ref>''sinnvolle''.</ref>. (Ceci se montrera plus tard.)
+'''4.25''' Si la proposition élémentaire est vraie, l'état de choses subsiste; si la proposition élémentaire est fausse, l'état de choses ne subsiste pas.
+'''4.26''' La donnée de toutes les propositions élémentaires vraies décrit complètement le monde. Le monde est complètement décrit par la donnée de toutes les propositions élémentaires, plus la donnée de celles qui sont vraies et de celles qui sont fausses.
+'''4.27''' Concernant la subsistance et la non-subsistance de n états de choses, il y a :
+possibilités<ref>...</ref>.
+Pour toute combinaison d'états de choses, il est possible qu'elle subsiste, les autres ne subsistant pas.
+'''4.28''' À ces combinaisons correspondent exactement autant de possibilités de vérité – ou de fausseté – de n propositions élémentaires.
+'''4.3''' Les possibilités de vérité des propositions élémentaires signifient les possibilités de subsistance ou de non-subsistance des états de choses.
+'''4.31''' On peut figurer les possibilités de vérité au moyen de schémas du type suivant (« V » signifie « vrai », « F » signifie « faux »; les lignes de « V » et de « F » sous la ligne de propositions élémentaires signifient, selon un symbolisme facile à comprendre, leurs possibilités de vérité):