Tractatus logico-philosophicus (français): Difference between revisions

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'''4.27''' Concernant la subsistance et la non-subsistance de n états de choses, il y a :
'''4.27''' Concernant la subsistance et la non-subsistance de n états de choses, il y a :


 
<math>K_n = \sum_{\nu=0}^n \binom{n}{\nu}</math> possibilités<ref>Wittgenstein note par le symbole <math>\binom{n}{\nu}</math> le nombre des combinaisons de n objets ν à ν, soit:<br/>
possibilités<ref>...</ref>.
<math>\frac{n!}{\nu! (n - \nu)!}</math><br/>
Il y a en tout : <math>\sum_{\nu=0}^n \binom{n}{\nu} = 2^n = K_n</math> situations possibles.<br/>
Il additionne en effet les nombres de combinaisons de n propositions (ou états de choses) dans lesquelles entrent 0, 1, 2,... ν propositions vraies (ou états de choses subsistants). Le calcul direct usuel du nombre des ''arrangements'' des 2 objets V et F n à n avec répétition est apparemment plus intuitif.</ref>.


Pour toute combinaison d'états de choses, il est possible qu'elle subsiste, les autres ne subsistant pas.
Pour toute combinaison d'états de choses, il est possible qu'elle subsiste, les autres ne subsistant pas.
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'''4.31''' On peut figurer les possibilités de vérité au moyen de schémas du type suivant (« V » signifie « vrai », « F » signifie « faux »; les lignes de « V » et de « F » sous la ligne de propositions élémentaires signifient, selon un symbolisme facile à comprendre, leurs possibilités de vérité):
'''4.31''' On peut figurer les possibilités de vérité au moyen de schémas du type suivant (« V » signifie « vrai », « F » signifie « faux »; les lignes de « V » et de « F » sous la ligne de propositions élémentaires signifient, selon un symbolisme facile à comprendre, leurs possibilités de vérité):
{{TLP 4.31 fr}}