Tractatus logico-philosophicus (français): Difference between revisions

Tractatus logico-philosophicus (français) (view source)

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 '''5.155''' La proposition élémentaire de probabilité<ref>''Die Einheit des Wahrscheinlichkeitssatzes''.</ref> est : les circonstances – dont je n'ai pas par ailleurs une connaissance plus poussée – confèrent à la production d'un événement déterminé tel ou tel degré de probabilité.
-'''5.156''' C'est ainsi que la probabilité est une généralisation.<references />
+'''5.156''' C'est ainsi que la probabilité est une généralisation.
+Elle enveloppe la description générale d'une forme propositionnelle.
+Ce n'est qu'à défaut de certitude que nous utilisons la probabilité. Quand nous ne connaissons pas un fait complètement, tout en sachant ''quelque chose'' au sujet de sa forme.
+(Une proposition peut certes n'être qu'incomplètement l'image d'une situation déterminée, mais elle est toujours une ''image complète''.)
+La proposition de probabilité est comme un extrait d'autres propositions.
+'''5.2''' Les structures des propositions ont entre elles des relations internes.
+'''5.21''' Nous pouvons souligner par notre mode d'expression ces relations internes en figurant une proposition comme résultat d'une opération qui la produit à partir d'autres propositions (les bases de l'opération).
+'''5.22''' L'opération est l'expression d'une relation entre les structures de son résultat et celles de ses bases.
+'''5.23''' L'opération est ce qui doit arriver à une proposition pour que l'autre en résulte.
+'''5.231''' Et cela dépendra naturellement de leurs propriétés formelles, de la similitude interne de leurs formes.
+'''5.232''' La relation interne qui ordonne une série est équivalente à l'opération par laquelle un terme de la série est engendré par un autre.
+'''5.233''' Une opération ne peut apparaître que là où une proposition est engendrée par une autre de manière logiquement significative. Donc là où commence la construction logique de la proposition.
+'''5.234''' Les fonctions de vérité des propositions élémentaires sont les résultats d'opérations ayant les propositions élémentaires pour base. (J'appelle ces opérations opérations de vérité.)
+'''5.2341''' Le sens d'une fonction de vérité de p est une fonction du sens de p.
+La négation, l'addition logique, la multiplication logique, etc., etc., sont des opérations.
+(La négation inverse le sens de la proposition.)
+'''5.24''' L'opération se manifeste dans une variable; elle montre comment, d'une forme de propositions, on parvient à la forme d'autres propositions.
+Elle donne une expression à la différence des formes.
+(Et ce qui est commun aux bases et au résultat de l'opération, ce sont justement les bases.)
+'''5.241''' Une opération n'est pas la marque d'une forme, mais seulement de la différence entre des formes.
+'''5.242''' La même opération qui produit « q » à partir de « p », produit « r » à partir de « q », et ainsi de suite. On ne peut exprimer ceci que par le trait de « p », « q », « r », etc., d'être des variables qui donnent une expression générale à certaines relations formelles.
+'''5.25''' L'occurrence de l'opération ne caractérise nullement le sens de la proposition.
+L'opération en effet ne dit rien, mais seulement son résultat, et celui-ci dépend des bases de l'opération.
+(Opération et fonction ne doivent pas être confondues.)
+'''5.251''' Une fonction ne peut être son propre argument, tandis que le résultat d'une opération peut fort bien devenir sa propre base.
+'''5.252''' C'est seulement ainsi que la progression d'un terme à un autre dans une série de formes (de type à type dans les hiérarchies de Russell et Whitehead) est possible. (Russell et Whitehead n'ont pas accordé la possibilité de cette progression mais en ont toujours fait usage.)
+'''5.2521''' L'application itérée d'une opération à son propre résultat, je l'appelle son application successive (« O'O'O'a » est le résultat de trois applications successives de « O'ξ » à « a ».)
+En un sens semblable je parle des applications successives de ''plusieurs'' opérations à un certain nombre de propositions.
+'''5.2522''' Le terme général d'une série de formes : a, O'a, O'O'a... je l'écris donc ainsi : « [a,x,O'x] ». Cette expression entre crochets est une variable. Le premier terme est le début de la série de formes, le second est la forme d'un terme arbitraire de la série, et le troisième la forme du terme de la série qui suit immédiatement x.
+'''5.2523''' Le concept des applications successives d'une opération est équivalent au concept « et caetera ».
+'''5.253''' Une opération peut inverser l'effet d'une autre opération. Les opérations peuvent mutuellement s'annuler.
+'''5.254''' Une opération peut disparaître (par exemple la négation dans «~~p» : ~~p = p).
+'''5.3''' Toutes les propositions sont les résultats d'opérations de vérité sur des propositions élémentaires.
+Une opération de vérité est la manière dont, à partir de propositions élémentaires, naît une fonction de vérité.
+De par la nature de l'opération de vérité, de même que naît de propositions élémentaires leur fonction de vérité, de même naîtra de fonctions de vérité une fonction de vérité nouvelle. Chaque opération de vérité engendre, à partir de fonctions de vérité de propositions élémentaires, une nouvelle fonction de vérité de propositions élémentaires, une proposition. Le résultat de chaque opération de vérité ayant pour base des résultats d'opérations de vérités sur des propositions élémentaires est à nouveau le résultat d'''une'' opération de vérité sur des propositions élémentaires.
+Chaque proposition est le résultat d'opérations de vérité sur des propositions élémentaires.
+'''5.31''' Les schémas de [[Private:Tractatus logico-philosophicus (français)#4.31|4.31]] ont encore une signification quand « p », « q », « r », etc., ne sont pas des propositions élémentaires. Et il est aisé de voir que le signe propositionnel de [[Private:Tractatus logico-philosophicus (français)#4.442|4.442]] exprime encore une unique fonction de vérité de propositions élémentaires, même quand « p » et « q » sont des fonctions de vérité de propositions élémentaires.
+'''5.32''' Toutes les fonctions de vérité sont des résultats d'applications successives d'un nombre fini d'opérations de vérité sur les propositions élémentaires.
+'''5.4''' Il devient ici manifeste qu'il n'y a pas d' « objets logiques », de « constantes logiques » (au sens de Frege et Russell).
+'''5.41''' Car sont identiques entre eux tous les résultats d'opérations de vérité sur des fonctions de vérité, s'ils sont une seule et même fonction de vérité de propositions élémentaires.
+'''5.42''' Il est évident que ∨, ⊃, etc., ne sont pas des relations au sens de : à droite de, à gauche de, etc.
+La possibilité des définitions réciproques des signes logiques « primitifs » de Frege et Russell montre déjà que ce ne sont pas des signes primitifs, et encore mieux qu'ils ne désignent aucune relation.
+Et il est patent que le « ⊃ » que nous définissons au moyen de « ~ » et de « ∨ » est identique à celui au moyen duquel nous définissons « ∨ » en usant de « ~ », et que ce « ∨ » est identique au premier. Et ainsi de suite.
+'''5.43''' Qu'à partir du fait p doivent s'ensuivre une infinité d'''autres''<nowiki> faits, à savoir ~~p, ~~~~p, etc., voilà qui est au premier abord à peine croyable. Et il n'est pas moins remarquable que le nombre infini des propositions de la logique (de la mathématique) suivent d'une demi-douzaine de «lois fondamentales ».</nowiki>
+Mais toutes les propositions de la logique disent la même chose. A savoir : rien.
+'''5.44''' Les fonctions de vérité ne sont pas des fonctions matérielles.
+Si l'on peut, par exemple, engendrer une affirmation par une double négation, la négation est-elle donc alors en un certain sens contenue dans l'affirmation? « ~~p » nie-t-il ~p, ou affirme-t-il p; ou les deux à la fois?
+La proposition « ~~p » ne traite pas la négation comme un objet; mais la possibilité de la négation est assurément présupposée dans l'affirmation.
+Et s'il y avait un objet nommé « ~ », « ~~p » devrait dire autre chose que « p ». Car l'une des deux propositions traiterait justement de ~, et l'autre point.
+'''5.441''' Cette disparition des constantes logiques apparentes intervient encore avec «~(∃x) . ~fx» qui dit la même chose que « (x) . fx », ou « (∃x) . fx. x=a » la même chose que « fa ».
+'''5.442''' Quand une proposition nous est donnée, sont aussi donnés, ''avec elle'', les résultats de toutes les opérations de vérité qui la prennent pour base.
+'''5.45''' S'il y a des signes logiques primitifs, une logique correcte doit rendre claire leur position relative, et justifier leur existence. La construction de la logique ''à partir'' de ses signes primitifs doit être rendue claire.
+'''5.451''' Si la logique a des concepts fondamentaux, ils doivent être mutuellement indépendants. Si un concept fondamental est introduit, il doit être introduit dans toutes les connexions dans lesquelles il peut apparaître. On ne peut donc l'introduire d'abord pour l'''une'' d'elles, puis de nouveau pour une autre. Par exemple, si la négation est introduite, nous devons alors la comprendre dans des propositions de la forme « ~p » aussi bien que dans « ~(p ∨ q) », « (∃x) . ~fx », etc. Nous n'avons pas le droit de l'introduire d'abord pour une classe de cas, puis pour les autres, car il demeurerait alors douteux si sa signification dans les deux cas est la même, et l'on ne disposerait d' aucune raison d'user dans les deux cas du même mode de connexion des signes.
+(En bref, pour l'introduction de signes primitifs, vaut ''mutatis mutandis'' ce que dit Frege (''Lois fondamentales de l'arithmétique'') de l'introduction des signes au moyen de définitions<ref>''Grundgesetze'', I. § 63.; II. § 58., 67. En particulier une définition doit être « complète »; elle doit permettre de donner un sens à l'application du concept à un objet, même si cette application est fausse.
+</ref>.)<references />