Template:Individual-TLP-paragraph-fr-4.27
4.27 Concernant la subsistance et la non-subsistance de n états de choses, il y a :
[math]\displaystyle{ K_n = \sum_{\nu=0}^n \binom{n}{\nu} }[/math] possibilités[1].
Pour toute combinaison d'états de choses, il est possible qu'elle subsiste, les autres ne subsistant pas.
- ↑ Wittgenstein note par le symbole [math]\displaystyle{ \binom{n}{\nu} }[/math] le nombre des combinaisons de n objets ν à ν, soit :
[math]\displaystyle{ \frac{n!}{\nu! (n - \nu)!} }[/math]
Il y a en tout : [math]\displaystyle{ \sum_{\nu=0}^n \binom{n}{\nu} = 2^n = K_n }[/math] situations possibles.
Il additionne en effet les nombres de combinaisons de n propositions (ou états de choses) dans lesquelles entrent 0, 1, 2,... ν propositions vraies (ou états de choses subsistants). Le calcul direct usuel du nombre des arrangements des 2 objets V et F n à n avec répétition est apparemment plus intuitif.