Logisch-philosophische Abhandlung: Difference between revisions

Line 325:

{{ParTLPde|3.22}} Der Name vertritt im Satz den Gegenstand.

{{ParTLPde|3.221}} Die Gegenstände kann ich nur {{nowrap|n e n n e n}}. Zeichen vertreten sie. Ich kann nur {{nowrap|v o n}} ihnen sprechen, {{nowrap|s i e}}  {{nowrap|a u s s p r e c h e n}} kann ich nicht. Ein Satz kann nur sagen, {{nowrap|w i e}} ein Ding ist, nicht {{nowrap|w a s}} es ist.

{{ParTLPde|3.221}} Die Gegenstände kann ich nur {{nowrap|n e n n e n}}. Zeichen vertreten sie. Ich kann nur {{nowrap|v o n}} ihnen sprechen, {{nowrap|s i e}}  {{nowrap|a u s s p r e c h e n}} kann ich nicht. Ein Satz kann nur sagen, {{nowrap|w i e}} ein Ding ist, nicht {{nowrap|w a s}} es ist.

{{ParTLPde|3.23}} Die Forderung der Möglichkeit der einfachen Zeichen ist die Forderung der Bestimmtheit des Sinnes.

Line 383:

Die Festsetzung der Werte {{nowrap|i s t}} die Variable.

{{ParTLPde|3.317}} Die Festsetzung der Werte der Satzvariablen ist die {{nowrap|A n g a b e}}  {{nowrap|d e r}}  {{nowrap|S ä t z e}}, deren gemeinsames Merkmal die Variable ist.

{{ParTLPde|3.317}} Die Festsetzung der Werte der Satzvariablen ist die {{nowrap|A n g a b e}}  {{nowrap|d e r}}  {{nowrap|S ä t z e}}, deren gemeinsames Merkmal die Variable ist.

Die Festsetzung ist eine Beschreibung dieser Sätze.

Line 389:

Die Festsetzung wird also nur von Symbolen, nicht von deren Bedeutung handeln.

Und {{nowrap|n u r}} dies ist der Festsetzung wesentlich, {{nowrap|d a s s}}  {{nowrap|s i e}}  {{nowrap|n u r}}  {{nowrap|e i n e}}  {{nowrap|B e s c h r e i b u n g}}  {{nowrap|v o n}}  {{nowrap|S y m b o l e n}}  {{nowrap|i s t}}  {{nowrap|u n d}}  {{nowrap|n i c h t s}}  {{nowrap|ü b e r}}  {{nowrap|d a s}}  {{nowrap|B e z e i c h n e t e}}  {{nowrap|a u s s a g t}}.

Und {{nowrap|n u r}} dies ist der Festsetzung wesentlich, {{nowrap|d a s s}}  {{nowrap|s i e}}  {{nowrap|n u r}}  {{nowrap|e i n e}}  {{nowrap|B e s c h r e i b u n g}}  {{nowrap|v o n}}  {{nowrap|S y m b o l e n}}  {{nowrap|i s t}}  {{nowrap|u n d}}  {{nowrap|n i c h t s}}  {{nowrap|ü b e r}}  {{nowrap|d a s}}  {{nowrap|B e z e i c h n e t e}}  {{nowrap|a u s s a g t}}.

Wie die Beschreibung der Sätze geschieht, ist unwesentlich.

Line 405:

So erscheint das Wort „ist“ als Kopula, als Gleichheitszeichen und als Ausdruck der Existenz; „existieren“ als intransitives Zeitwort wie „gehen“; „identisch“ als Eigenschaftswort; wir reden von {{nowrap|E t w a s}}, aber auch davon, dass {{nowrap|e t w a s}} geschieht.

(Im Satze „Grün ist grün“ – wo das erste Wort ein Personenname, das letzte ein Eigenschaftswort ist – haben diese Worte nicht einfach verschiedene Bedeutung, sondern es sind {{nowrap|v e r s c h i e d e n e}}  {{nowrap|S y m b o l e}}.)

(Im Satze „Grün ist grün“ – wo das erste Wort ein Personenname, das letzte ein Eigenschaftswort ist – haben diese Worte nicht einfach verschiedene Bedeutung, sondern es sind {{nowrap|v e r s c h i e d e n e}}  {{nowrap|S y m b o l e}}.)

{{ParTLPde|3.324}} So entstehen leicht die fundamentalsten Verwechslungen (deren die ganze Philosophie voll ist).

Line 417:

{{ParTLPde|3.327}} Das Zeichen bestimmt erst mit seiner logisch-syntaktischen Verwendung zusammen eine logische Form.

{{ParTLPde|3.328}} Wird ein Zeichen {{nowrap|n i c h t}}  {{nowrap|g e b r a u c h t}}, so ist es bedeutungslos. Das ist der Sinn der Devise Occams.

{{ParTLPde|3.328}} Wird ein Zeichen {{nowrap|n i c h t}}  {{nowrap|g e b r a u c h t}}, so ist es bedeutungslos. Das ist der Sinn der Devise Occams.

(Wenn sich alles so verhält als hätte ein Zeichen Bedeutung, dann hat es auch Bedeutung.)

Line 455:

{{ParTLPde|3.344}} Das, was am Symbol bezeichnet, ist das Gemeinsame aller jener Symbole, durch die das erste den Regeln der logischen Syntax zufolge ersetzt werden kann.

{{ParTLPde|3.3441}} Man kann z. B. das Gemeinsame aller Notationen für die Wahrheitsfunktionen so ausdrücken: Es ist ihnen gemeinsam, dass sich alle – z. B. – durch die Notation von „∼''p''“ („nicht ''p''“) und „''p'' ∨ ''q''“ („''p'' oder ''q''“) {{nowrap|e r s e t z e n}}  {{nowrap|l a s s e n}}.

{{ParTLPde|3.3441}} Man kann z. B. das Gemeinsame aller Notationen für die Wahrheitsfunktionen so ausdrücken: Es ist ihnen gemeinsam, dass sich alle – z. B. – durch die Notation von „∼''p''“ („nicht ''p''“) und „''p'' ∨ ''q''“ („''p'' oder ''q''“) {{nowrap|e r s e t z e n}}  {{nowrap|l a s s e n}}.

(Hiermit ist die Art und Weise gekennzeichnet, wie eine spezielle mögliche Notation uns allgemeine Aufschlüsse geben kann.)

Line 507:

{{ParTLPde|4.012}} Offenbar ist, dass wir einen Satz von der Form „''aRb''“ als Bild empfinden. Hier ist das Zeichen offenbar ein Gleichnis des Bezeichneten.

{{ParTLPde|4.013}} Und wenn wir in das Wesentliche dieser Bildhaftigkeit eindringen, so sehen wir, dass dieselbe durch {{nowrap|s ch e i n b a r e}}  {{nowrap|U n r e g e l m ä s s i g k e i t e n}} (wie die Verwendung der ♯ und ♭ in der Notenschrift) {{nowrap|n i c h t}} gestört wird.

{{ParTLPde|4.013}} Und wenn wir in das Wesentliche dieser Bildhaftigkeit eindringen, so sehen wir, dass dieselbe durch {{nowrap|s ch e i n b a r e}}  {{nowrap|U n r e g e l m ä s s i g k e i t e n}} (wie die Verwendung der ♯ und ♭ in der Notenschrift) {{nowrap|n i c h t}} gestört wird.

Denn auch diese Unregelmässigkeiten bilden das ab, was sie ausdrücken sollen; nur auf eine andere Art und Weise.

Line 537:

Wie die Beschreibung einen Gegenstand nach seinen externen Eigenschaften, so beschreibt der Satz die Wirklichkeit nach ihren internen Eigenschaften.

Der Satz konstruiert eine Welt mit Hilfe eines logischen Gerüstes und darum kann man am Satz auch sehen, wie sich alles Logische verhält, {{nowrap|w e n n}} er wahr ist. Man kann aus einem falschen Satz {{nowrap|S c h l ü s s e}}  {{nowrap|z i e h e n}}.

Der Satz konstruiert eine Welt mit Hilfe eines logischen Gerüstes und darum kann man am Satz auch sehen, wie sich alles Logische verhält, {{nowrap|w e n n}} er wahr ist. Man kann aus einem falschen Satz {{nowrap|S c h l ü s s e}}  {{nowrap|z i e h e n}}.

{{ParTLPde|4.024}} Einen Satz verstehen, heisst, wissen was der Fall ist, wenn er wahr ist.

Line 741:

So kann man z. B. nicht sagen „Es gibt Gegenstände“, wie man etwa sagt „Es gibt Bücher“. Und ebenso wenig „Es gibt 100 Gegenstände“, oder „Es gibt ℵ0 Gegenstände“.

Und es ist unsinnig, von der {{nowrap|A n z a h l}}  {{nowrap|a l l e r}}  {{nowrap|G e g e n s t ä n d e}} zu sprechen.

Und es ist unsinnig, von der {{nowrap|A n z a h l}}  {{nowrap|a l l e r}}  {{nowrap|G e g e n s t ä n d e}} zu sprechen.

Dasselbe gilt von den Worten „Komplex“, „Tatsache“, „Funktion“, „Zahl“, etc.

Line 915:

{{ParTLPde|4.465}} Das logische Produkt einer Tautologie und eines Satzes sagt dasselbe, wie der Satz. Also ist jenes Produkt identisch mit dem Satz. Denn man kann das Wesentliche des Symbols nicht ändern, ohne seinen Sinn zu ändern.

{{ParTLPde|4.466}} Einer bestimmten logischen Verbindung von Zeichen entspricht eine bestimmte logische Verbindung ihrer Bedeutungen; {{nowrap|j e d e}}  {{nowrap|b e l i e b i g e}} Verbindung entspricht nur den unverbundenen Zeichen.

{{ParTLPde|4.466}} Einer bestimmten logischen Verbindung von Zeichen entspricht eine bestimmte logische Verbindung ihrer Bedeutungen; {{nowrap|j e d e}}  {{nowrap|b e l i e b i g e}} Verbindung entspricht nur den unverbundenen Zeichen.

Das heisst, Sätze die für jede Sachlage wahr sind, können überhaupt keine Zeichenverbindungen sein, denn sonst könnten ihnen nur bestimmte Verbindungen von Gegenständen entsprechen.

Line 933:

{{ParTLPde|4.51}} Angenommen, mir wären {{nowrap|a l l e}} Elementarsätze gegeben: Dann lässt sich einfach fragen: welche Sätze kann ich aus ihnen bilden. Und das sind {{nowrap|a l l e}} Sätze und {{nowrap|s o}} sind sie begrenzt.

{{ParTLPde|4.52}} Die Sätze sind Alles, was aus der Gesamtheit aller Elementarsätze folgt (natürlich auch daraus, dass es die {{nowrap|G e s a m t h e i t}}  {{nowrap|a l l e r}} ist). (So könnte man in gewissem Sinne sagen, dass {{nowrap|a l l e}} Sätze Verallgemeinerungen der Elementarsätze sind.)

{{ParTLPde|4.52}} Die Sätze sind Alles, was aus der Gesamtheit aller Elementarsätze folgt (natürlich auch daraus, dass es die {{nowrap|G e s a m t h e i t}}  {{nowrap|a l l e r}} ist). (So könnte man in gewissem Sinne sagen, dass {{nowrap|a l l e}} Sätze Verallgemeinerungen der Elementarsätze sind.)

{{ParTLPde|4.53}} Die allgemeine Satzform ist eine Variable.

Line 945:

{{ParTLPde|5.02}} Es liegt nahe, die Argumente von Funktionen mit den Indices von Namen zu verwechseln. Ich erkenne nämlich sowohl am Argument wie am Index die Bedeutung des sie enthaltenden Zeichens.

In Russell’s „+''c''“ ist z. B. „''c''“ ein Index, der darauf hinweist, dass das ganze Zeichen das Additionszeichen für Kardinalzahlen ist. Aber diese Bezeichnung beruht auf willkürlicher Übereinkunft und man könnte statt „+''c''“ auch ein einfaches Zeichen wählen; in „∼''p''“ aber ist „''p''“ kein Index, sondern ein Argument: der Sinn von „∼''p''“ {{nowrap|k a n n}}  {{nowrap|n i c h t}} verstanden werden, ohne dass vorher der Sinn von „''p''“ verstanden worden wäre. (Im Namen Julius Cäsar ist „Julius“ ein Index. Der Index ist immer ein Teil einer Beschreibung des Gegenstandes, dessen Namen wir ihn anhängen. Z. B. {{nowrap|D e r}} Cäsar aus dem Geschlechte der Julier.)

In Russell’s „+''c''“ ist z. B. „''c''“ ein Index, der darauf hinweist, dass das ganze Zeichen das Additionszeichen für Kardinalzahlen ist. Aber diese Bezeichnung beruht auf willkürlicher Übereinkunft und man könnte statt „+''c''“ auch ein einfaches Zeichen wählen; in „∼''p''“ aber ist „''p''“ kein Index, sondern ein Argument: der Sinn von „∼''p''“ {{nowrap|k a n n}}  {{nowrap|n i c h t}} verstanden werden, ohne dass vorher der Sinn von „''p''“ verstanden worden wäre. (Im Namen Julius Cäsar ist „Julius“ ein Index. Der Index ist immer ein Teil einer Beschreibung des Gegenstandes, dessen Namen wir ihn anhängen. Z. B. {{nowrap|D e r}} Cäsar aus dem Geschlechte der Julier.)

Die Verwechslung von Argument und Index liegt, wenn ich mich nicht irre, der Theorie Frege’s von der Bedeutung der Sätze und Funktionen zugrunde. Für Frege waren die Sätze der Logik Namen, und deren Argumente die Indices dieser Namen.

Line 1,211:

{{ParTLPde|5.441}} Dieses Verschwinden der scheinbaren logischen Konstanten tritt auch ein, wenn „∼(∃''x'') ''.'' ∼''fx''“ dasselbe sagt wie „(''x'') ''. fx''“, oder „(∃''x'') ''. fx . x'' = ''a''“ dasselbe wie „''fa''“.

{{ParTLPde|5.442}} Wenn uns ein Satz gegeben ist, so sind {{nowrap|m i t}}  {{nowrap|i h m}} auch schon die Resultate aller Wahrheitsoperationen, die ihn zur Basis haben, gegeben.

{{ParTLPde|5.442}} Wenn uns ein Satz gegeben ist, so sind {{nowrap|m i t}}  {{nowrap|i h m}} auch schon die Resultate aller Wahrheitsoperationen, die ihn zur Basis haben, gegeben.

{{ParTLPde|5.45}} Gibt es logische Urzeichen, so muss eine richtige Logik ihre Stellung zueinander klar machen und ihr Dasein rechtfertigen. Der Bau der Logik {{nowrap|a u s}} ihren Urzeichen muss klar werden.

Line 1,249:

{{ParTLPde|5.4611}} Die logischen Operationszeichen sind Interpunktionen.

{{ParTLPde|5.47}} Es ist klar, dass alles was sich überhaupt {{nowrap|v o n}}  {{nowrap|vo r n h e r e i n}} über die Form aller Sätze sagen lässt, sich {{nowrap|a u f e i n m a l}} sagen lassen muss.

{{ParTLPde|5.47}} Es ist klar, dass alles was sich überhaupt {{nowrap|v o n}}  {{nowrap|vo r n h e r e i n}} über die Form aller Sätze sagen lässt, sich {{nowrap|a u f e i n m a l}} sagen lassen muss.

Sind ja schon im Elementarsatze alle logischen Operationen enthalten. Denn „''fa''“ sagt dasselbe wie „(∃''x'') ''. fx . x'' = ''a''“.

Line 1,283:

(Wenn wir auch glauben, es getan zu haben.)

So sagt „Sokrates ist identisch“ darum nichts, weil wir dem Wort „identisch“ als {{nowrap|E i g e n s c h a f t s w o r t}}  {{nowrap|k e i n e}} Bedeutung gegeben haben. Denn, wenn es als Gleichheitszeichen auftritt, so symbolisiert es auf ganz andere Art und Weise – die bezeichnende Beziehung ist eine andere, – also ist auch das Symbol in beiden Fällen ganz verschieden; die beiden Symbole haben nur das Zeichen zufällig miteinander gemein.

So sagt „Sokrates ist identisch“ darum nichts, weil wir dem Wort „identisch“ als {{nowrap|E i g e n s c h a f t s w o r t}}  {{nowrap|k e i n e}} Bedeutung gegeben haben. Denn, wenn es als Gleichheitszeichen auftritt, so symbolisiert es auf ganz andere Art und Weise – die bezeichnende Beziehung ist eine andere, – also ist auch das Symbol in beiden Fällen ganz verschieden; die beiden Symbole haben nur das Zeichen zufällig miteinander gemein.

{{ParTLPde|5.474}} Die Anzahl der nötigen Grundoperationen hängt nu r von unserer Notation ab.

Line 1,289:

{{ParTLPde|5.475}} Es kommt nur darauf an, ein Zeichensystem von einer bestimmten Anzahl von Dimensionen – von einer bestimmten mathematischen Mannigfaltigkeit – zu bilden.

{{ParTLPde|5.476}} Es ist klar, dass es sich hier nicht um eine {{nowrap|A n z a h l}}  {{nowrap|v o n}}  {{nowrap|G r u n d b e g r i f f e n}} handelt, die bezeichnet werden müssen, sondern um den Ausdruck einer Regel.

{{ParTLPde|5.476}} Es ist klar, dass es sich hier nicht um eine {{nowrap|A n z a h l}}  {{nowrap|v o n}}  {{nowrap|G r u n d b e g r i f f e n}} handelt, die bezeichnet werden müssen, sondern um den Ausdruck einer Regel.

{{ParTLPde|5.5}} Jede Wahrheitsfunktion ist ein Resultat der successiven Anwendung der Operation (– – – – –W)(''ξ, . . . .'') auf Elementarsätze.

Line 1,493:

{{ParTLPde|5.5571}} Wenn ich die Elementarsätze nicht a priori angeben kann, dann muss es zu offenbarem Unsinn führen, sie angeben zu wollen.

{{ParTLPde|5.6}}  {{nowrap|D i e}}  {{nowrap|G r e n z e n}}  {{nowrap|m e i n e r}}  {{nowrap|S p r a c h e}} bedeuten die Grenzen meiner Welt.

{{ParTLPde|5.6}}  {{nowrap|D i e}}  {{nowrap|G r e n z e n}}  {{nowrap|m e i n e r}}  {{nowrap|S p r a c h e}} bedeuten die Grenzen meiner Welt.

{{ParTLPde|5.61}} Die Logik erfüllt die Welt; die Grenzen der Welt sind auch ihre Grenzen.

Line 1,523:

Du sagst, es verhält sich hier ganz, wie mit Auge und Gesichtsfeld. Aber das Auge siehst du wirklich {{nowrap|n i c h t}}.

Und nichts {{nowrap|a m}}  {{nowrap|G e s i c h t s f e l d}} lässt darauf schliessen, dass es von einem Auge gesehen wird.

Und nichts {{nowrap|a m}}  {{nowrap|G e s i c h t s f e l d}} lässt darauf schliessen, dass es von einem Auge gesehen wird.

{{ParTLPde|5.6331}} Das Gesichtsfeld hat nämlich nicht etwa eine solche Form:

Line 1,744:

<math>(\Omega ' \Omega)^{\prime} (\Omega ' \Omega)^{\prime} x = \Omega ' \Omega ' \Omega ' \Omega ' x = \Omega^{1 + 1 + 1 + 1 \prime} x = \Omega^{4 \prime} x</math>

{{ParTLPde|6.3}} Die Erforschung der Logik bedeutet die Erforschung {{nowrap|a l l e r}}  {{nowrap|G e s e t z m ä s s i g k e i t}}. Und ausserhalb der Logik ist alles Zufall.

{{ParTLPde|6.3}} Die Erforschung der Logik bedeutet die Erforschung {{nowrap|a l l e r}}  {{nowrap|G e s e t z m ä s s i g k e i t}}. Und ausserhalb der Logik ist alles Zufall.

{{ParTLPde|6.31}} Das sogenannte Gesetz der Induktion kann jedenfalls kein logisches Gesetz sein, denn es ist offenbar ein sinnvoller Satz. – Und darum kann es auch kein Gesetz a priori sein.

Line 1,786:

Daher ist die Beschreibung des zeitlichen Verlaufs nur so möglich, dass wir uns auf einen anderen Vorgang stützen.

Ganz Analoges gilt für den Raum. Wo man z. B. sagt, es könne keines von zwei Ereignissen (die sich gegenseitig ausschliessen) eintreten, weil {{nowrap|k e i n e}}  {{nowrap|U r s a c h e}} vorhanden sei, warum das eine eher als das andere eintreten solle, da handelt es sich in Wirklichkeit darum, dass man gar nicht {{nowrap|e i n e s}} der beiden Ereignisse beschreiben kann, wenn nicht irgend eine Asymmetrie vorhanden ist. Und {{nowrap|w e n n}} eine solche Asymmetrie vorhanden {{nowrap|i s t}}, so können wir diese als {{nowrap|U r s a c h e}} des Eintreffens des einen und Nicht-Eintreffens des anderen auffassen.

Ganz Analoges gilt für den Raum. Wo man z. B. sagt, es könne keines von zwei Ereignissen (die sich gegenseitig ausschliessen) eintreten, weil {{nowrap|k e i n e}}  {{nowrap|U r s a c h e}} vorhanden sei, warum das eine eher als das andere eintreten solle, da handelt es sich in Wirklichkeit darum, dass man gar nicht {{nowrap|e i n e s}} der beiden Ereignisse beschreiben kann, wenn nicht irgend eine Asymmetrie vorhanden ist. Und {{nowrap|w e n n}} eine solche Asymmetrie vorhanden {{nowrap|i s t}}, so können wir diese als {{nowrap|U r s a c h e}} des Eintreffens des einen und Nicht-Eintreffens des anderen auffassen.

{{ParTLPde|6.36111}} Das Kant’sche Problem von der rechten und linken Hand, die man nicht zur Deckung bringen kann, besteht schon in der Ebene, ja im eindimensionalen Raum, wo die beiden kongruenten Figuren ''a'' und ''b'' auch nicht zur Deckung gebracht werden können, ohne aus diesem Raum herausbewegt zu werden. Rechte und linke Hand sind tatsächlich vollkommen kongruent. Und dass man sie nicht zur Deckung bringen kann, hat damit nichts zu tun.

Line 1,866:

(Nicht Probleme der Naturwissenschaft sind ja zu lösen.)

{{ParTLPde|6.432}}  {{nowrap|W i e}} die Welt ist, ist für das Höhere vollkommen gleichgültig. Gott offenbart sich nicht {{nowrap|i n}} der Welt.

{{ParTLPde|6.432}}  {{nowrap|W i e}} die Welt ist, ist für das Höhere vollkommen gleichgültig. Gott offenbart sich nicht {{nowrap|i n}} der Welt.

{{ParTLPde|6.4321}} Die Tatsachen gehören alle nur zur Aufgabe, nicht zur Lösung.

Line 1,878:

{{ParTLPde|6.5}} Zu einer Antwort, die man nicht aussprechen kann, kann man auch die Frage nicht aussprechen.

{{nowrap|D a s}}  {{nowrap|R ä t s e l}} gibt es nicht.

{{nowrap|D a s}}  {{nowrap|R ä t s e l}} gibt es nicht.

Wenn sich eine Frage überhaupt stellen lässt, so {{nowrap|k a n n}} sie auch beantwortet werden.

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 {{ParTLPde|3.22}} Der Name vertritt im Satz den Gegenstand.
-{{ParTLPde|3.221}} Die Gegenstände kann ich nur {{nowrap|n e n n e n}}. Zeichen vertreten sie. Ich kann nur {{nowrap|v o n}} ihnen sprechen, {{nowrap|s i e}} &nbsp;{{nowrap|a u s s p r e c h e n}} kann ich nicht. Ein Satz kann nur sagen, {{nowrap|w i e}} ein Ding ist, nicht {{nowrap|w a s}} es ist.
+{{ParTLPde|3.221}} Die Gegenstände kann ich nur {{nowrap|n e n n e n}}. Zeichen vertreten sie. Ich kann nur {{nowrap|v o n}} ihnen sprechen, {{nowrap|s i e}}&nbsp; {{nowrap|a u s s p r e c h e n}} kann ich nicht. Ein Satz kann nur sagen, {{nowrap|w i e}} ein Ding ist, nicht {{nowrap|w a s}} es ist.
 {{ParTLPde|3.23}} Die Forderung der Möglichkeit der einfachen Zeichen ist die Forderung der Bestimmtheit des Sinnes.
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 Die Festsetzung der Werte {{nowrap|i s t}} die Variable.
-{{ParTLPde|3.317}} Die Festsetzung der Werte der Satzvariablen ist die {{nowrap|A n g a b e}} &nbsp;{{nowrap|d e r}} &nbsp;{{nowrap|S ä t z e}}, deren gemeinsames Merkmal die Variable ist.
+{{ParTLPde|3.317}} Die Festsetzung der Werte der Satzvariablen ist die {{nowrap|A n g a b e}}&nbsp; {{nowrap|d e r}}&nbsp; {{nowrap|S ä t z e}}, deren gemeinsames Merkmal die Variable ist.
 Die Festsetzung ist eine Beschreibung dieser Sätze.
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 Die Festsetzung wird also nur von Symbolen, nicht von deren Bedeutung handeln.
-Und {{nowrap|n u r}} dies ist der Festsetzung wesentlich, {{nowrap|d a s s}} &nbsp;{{nowrap|s i e}} &nbsp;{{nowrap|n u r}} &nbsp;{{nowrap|e i n e}} &nbsp;{{nowrap|B e s c h r e i b u n g}} &nbsp;{{nowrap|v o n}} &nbsp;{{nowrap|S y m b o l e n}} &nbsp;{{nowrap|i s t}} &nbsp;{{nowrap|u n d}} &nbsp;{{nowrap|n i c h t s}} &nbsp;{{nowrap|ü b e r}} &nbsp;{{nowrap|d a s}} &nbsp;{{nowrap|B e z e i c h n e t e}} &nbsp;{{nowrap|a u s s a g t}}.
+Und {{nowrap|n u r}} dies ist der Festsetzung wesentlich, {{nowrap|d a s s}}&nbsp; {{nowrap|s i e}}&nbsp; {{nowrap|n u r}}&nbsp; {{nowrap|e i n e}}&nbsp; {{nowrap|B e s c h r e i b u n g}}&nbsp; {{nowrap|v o n}}&nbsp; {{nowrap|S y m b o l e n}}&nbsp; {{nowrap|i s t}}&nbsp; {{nowrap|u n d}}&nbsp; {{nowrap|n i c h t s}}&nbsp; {{nowrap|ü b e r}}&nbsp; {{nowrap|d a s}}&nbsp; {{nowrap|B e z e i c h n e t e}}&nbsp; {{nowrap|a u s s a g t}}.
 Wie die Beschreibung der Sätze geschieht, ist unwesentlich.
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 So erscheint das Wort „ist“ als Kopula, als Gleichheitszeichen und als Ausdruck der Existenz; „existieren“ als intransitives Zeitwort wie „gehen“; „identisch“ als Eigenschaftswort; wir reden von {{nowrap|E t w a s}}, aber auch davon, dass {{nowrap|e t w a s}} geschieht.
-(Im Satze „Grün ist grün“ – wo das erste Wort ein Personenname, das letzte ein Eigenschaftswort ist – haben diese Worte nicht einfach verschiedene Bedeutung, sondern es sind {{nowrap|v e r s c h i e d e n e}} &nbsp;{{nowrap|S y m b o l e}}.)
+(Im Satze „Grün ist grün“ – wo das erste Wort ein Personenname, das letzte ein Eigenschaftswort ist – haben diese Worte nicht einfach verschiedene Bedeutung, sondern es sind {{nowrap|v e r s c h i e d e n e}}&nbsp; {{nowrap|S y m b o l e}}.)
 {{ParTLPde|3.324}} So entstehen leicht die fundamentalsten Verwechslungen (deren die ganze Philosophie voll ist).
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 {{ParTLPde|3.327}} Das Zeichen bestimmt erst mit seiner logisch-syntaktischen Verwendung zusammen eine logische Form.
-{{ParTLPde|3.328}} Wird ein Zeichen {{nowrap|n i c h t}} &nbsp;{{nowrap|g e b r a u c h t}}, so ist es bedeutungslos. Das ist der Sinn der Devise Occams.
+{{ParTLPde|3.328}} Wird ein Zeichen {{nowrap|n i c h t}}&nbsp; {{nowrap|g e b r a u c h t}}, so ist es bedeutungslos. Das ist der Sinn der Devise Occams.
 (Wenn sich alles so verhält als hätte ein Zeichen Bedeutung, dann hat es auch Bedeutung.)
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 {{ParTLPde|3.344}} Das, was am Symbol bezeichnet, ist das Gemeinsame aller jener Symbole, durch die das erste den Regeln der logischen Syntax zufolge ersetzt werden kann.
-{{ParTLPde|3.3441}} Man kann z. B. das Gemeinsame aller Notationen für die Wahrheitsfunktionen so ausdrücken: Es ist ihnen gemeinsam, dass sich alle – z. B. – durch die Notation von „∼''p''“ („nicht ''p''“) und „''p'' ∨ ''q''“ („''p'' oder ''q''“) {{nowrap|e r s e t z e n}} &nbsp;{{nowrap|l a s s e n}}.
+{{ParTLPde|3.3441}} Man kann z. B. das Gemeinsame aller Notationen für die Wahrheitsfunktionen so ausdrücken: Es ist ihnen gemeinsam, dass sich alle – z. B. – durch die Notation von „∼''p''“ („nicht ''p''“) und „''p'' ∨ ''q''“ („''p'' oder ''q''“) {{nowrap|e r s e t z e n}}&nbsp; {{nowrap|l a s s e n}}.
 (Hiermit ist die Art und Weise gekennzeichnet, wie eine spezielle mögliche Notation uns allgemeine Aufschlüsse geben kann.)
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 {{ParTLPde|4.012}} Offenbar ist, dass wir einen Satz von der Form „''aRb''“ als Bild empfinden. Hier ist das Zeichen offenbar ein Gleichnis des Bezeichneten.
-{{ParTLPde|4.013}} Und wenn wir in das Wesentliche dieser Bildhaftigkeit eindringen, so sehen wir, dass dieselbe durch {{nowrap|s ch e i n b a r e}} &nbsp;{{nowrap|U n r e g e l m ä s s i g k e i t e n}} (wie die Verwendung der ♯ und ♭ in der Notenschrift) {{nowrap|n i c h t}} gestört wird.
+{{ParTLPde|4.013}} Und wenn wir in das Wesentliche dieser Bildhaftigkeit eindringen, so sehen wir, dass dieselbe durch {{nowrap|s ch e i n b a r e}}&nbsp; {{nowrap|U n r e g e l m ä s s i g k e i t e n}} (wie die Verwendung der ♯ und ♭ in der Notenschrift) {{nowrap|n i c h t}} gestört wird.
 Denn auch diese Unregelmässigkeiten bilden das ab, was sie ausdrücken sollen; nur auf eine andere Art und Weise.
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 Wie die Beschreibung einen Gegenstand nach seinen externen Eigenschaften, so beschreibt der Satz die Wirklichkeit nach ihren internen Eigenschaften.
-Der Satz konstruiert eine Welt mit Hilfe eines logischen Gerüstes und darum kann man am Satz auch sehen, wie sich alles Logische verhält, {{nowrap|w e n n}} er wahr ist. Man kann aus einem falschen Satz {{nowrap|S c h l ü s s e}} &nbsp;{{nowrap|z i e h e n}}.
+Der Satz konstruiert eine Welt mit Hilfe eines logischen Gerüstes und darum kann man am Satz auch sehen, wie sich alles Logische verhält, {{nowrap|w e n n}} er wahr ist. Man kann aus einem falschen Satz {{nowrap|S c h l ü s s e}}&nbsp; {{nowrap|z i e h e n}}.
 {{ParTLPde|4.024}} Einen Satz verstehen, heisst, wissen was der Fall ist, wenn er wahr ist.
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 So kann man z. B. nicht sagen „Es gibt Gegenstände“, wie man etwa sagt „Es gibt Bücher“. Und ebenso wenig „Es gibt 100 Gegenstände“, oder „Es gibt ℵ<sub>0</sub> Gegenstände“.
-Und es ist unsinnig, von der {{nowrap|A n z a h l}} &nbsp;{{nowrap|a l l e r}} &nbsp;{{nowrap|G e g e n s t ä n d e}} zu sprechen.
+Und es ist unsinnig, von der {{nowrap|A n z a h l}}&nbsp; {{nowrap|a l l e r}}&nbsp; {{nowrap|G e g e n s t ä n d e}} zu sprechen.
 Dasselbe gilt von den Worten „Komplex“, „Tatsache“, „Funktion“, „Zahl“, etc.
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 {{ParTLPde|4.465}} Das logische Produkt einer Tautologie und eines Satzes sagt dasselbe, wie der Satz. Also ist jenes Produkt identisch mit dem Satz. Denn man kann das Wesentliche des Symbols nicht ändern, ohne seinen Sinn zu ändern.
-{{ParTLPde|4.466}} Einer bestimmten logischen Verbindung von Zeichen entspricht eine bestimmte logische Verbindung ihrer Bedeutungen; {{nowrap|j e d e}} &nbsp;{{nowrap|b e l i e b i g e}} Verbindung entspricht nur den unverbundenen Zeichen.
+{{ParTLPde|4.466}} Einer bestimmten logischen Verbindung von Zeichen entspricht eine bestimmte logische Verbindung ihrer Bedeutungen; {{nowrap|j e d e}}&nbsp; {{nowrap|b e l i e b i g e}} Verbindung entspricht nur den unverbundenen Zeichen.
 Das heisst, Sätze die für jede Sachlage wahr sind, können überhaupt keine Zeichenverbindungen sein, denn sonst könnten ihnen nur bestimmte Verbindungen von Gegenständen entsprechen.
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 {{ParTLPde|4.51}} Angenommen, mir wären {{nowrap|a l l e}} Elementarsätze gegeben: Dann lässt sich einfach fragen: welche Sätze kann ich aus ihnen bilden. Und das sind {{nowrap|a l l e}} Sätze und {{nowrap|s o}} sind sie begrenzt.
-{{ParTLPde|4.52}} Die Sätze sind Alles, was aus der Gesamtheit aller Elementarsätze folgt (natürlich auch daraus, dass es die {{nowrap|G e s a m t h e i t}} &nbsp;{{nowrap|a l l e r}} ist). (So könnte man in gewissem Sinne sagen, dass {{nowrap|a l l e}} Sätze Verallgemeinerungen der Elementarsätze sind.)
+{{ParTLPde|4.52}} Die Sätze sind Alles, was aus der Gesamtheit aller Elementarsätze folgt (natürlich auch daraus, dass es die {{nowrap|G e s a m t h e i t}}&nbsp; {{nowrap|a l l e r}} ist). (So könnte man in gewissem Sinne sagen, dass {{nowrap|a l l e}} Sätze Verallgemeinerungen der Elementarsätze sind.)
 {{ParTLPde|4.53}} Die allgemeine Satzform ist eine Variable.
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 {{ParTLPde|5.02}} Es liegt nahe, die Argumente von Funktionen mit den Indices von Namen zu verwechseln. Ich erkenne nämlich sowohl am Argument wie am Index die Bedeutung des sie enthaltenden Zeichens.
-In Russell’s „+''<sub>c</sub>''“ ist z. B. „''c''“ ein Index, der darauf hinweist, dass das ganze Zeichen das Additionszeichen für Kardinalzahlen ist. Aber diese Bezeichnung beruht auf willkürlicher Übereinkunft und man könnte statt „+''<sub>c</sub>''“ auch ein einfaches Zeichen wählen; in „∼''p''“ aber ist „''p''“ kein Index, sondern ein Argument: der Sinn von „∼''p''“ {{nowrap|k a n n}} &nbsp;{{nowrap|n i c h t}} verstanden werden, ohne dass vorher der Sinn von „''p''“ verstanden worden wäre. (Im Namen Julius Cäsar ist „Julius“ ein Index. Der Index ist immer ein Teil einer Beschreibung des Gegenstandes, dessen Namen wir ihn anhängen. Z. B. {{nowrap|D e r}} Cäsar aus dem Geschlechte der Julier.)
+In Russell’s „+''<sub>c</sub>''“ ist z. B. „''c''“ ein Index, der darauf hinweist, dass das ganze Zeichen das Additionszeichen für Kardinalzahlen ist. Aber diese Bezeichnung beruht auf willkürlicher Übereinkunft und man könnte statt „+''<sub>c</sub>''“ auch ein einfaches Zeichen wählen; in „∼''p''“ aber ist „''p''“ kein Index, sondern ein Argument: der Sinn von „∼''p''“ {{nowrap|k a n n}}&nbsp; {{nowrap|n i c h t}} verstanden werden, ohne dass vorher der Sinn von „''p''“ verstanden worden wäre. (Im Namen Julius Cäsar ist „Julius“ ein Index. Der Index ist immer ein Teil einer Beschreibung des Gegenstandes, dessen Namen wir ihn anhängen. Z. B. {{nowrap|D e r}} Cäsar aus dem Geschlechte der Julier.)
 Die Verwechslung von Argument und Index liegt, wenn ich mich nicht irre, der Theorie Frege’s von der Bedeutung der Sätze und Funktionen zugrunde. Für Frege waren die Sätze der Logik Namen, und deren Argumente die Indices dieser Namen.
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 {{ParTLPde|5.441}} Dieses Verschwinden der scheinbaren logischen Konstanten tritt auch ein, wenn „∼(∃''x'') ''.'' ∼''fx''“ dasselbe sagt wie „(''x'') ''. fx''“, oder „(∃''x'') ''. fx . x'' = ''a''“ dasselbe wie „''fa''“.
-{{ParTLPde|5.442}} Wenn uns ein Satz gegeben ist, so sind {{nowrap|m i t}} &nbsp;{{nowrap|i h m}} auch schon die Resultate aller Wahrheitsoperationen, die ihn zur Basis haben, gegeben.
+{{ParTLPde|5.442}} Wenn uns ein Satz gegeben ist, so sind {{nowrap|m i t}}&nbsp; {{nowrap|i h m}} auch schon die Resultate aller Wahrheitsoperationen, die ihn zur Basis haben, gegeben.
 {{ParTLPde|5.45}} Gibt es logische Urzeichen, so muss eine richtige Logik ihre Stellung zueinander klar machen und ihr Dasein rechtfertigen. Der Bau der Logik {{nowrap|a u s}} ihren Urzeichen muss klar werden.
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 {{ParTLPde|5.4611}} Die logischen Operationszeichen sind Interpunktionen.
-{{ParTLPde|5.47}} Es ist klar, dass alles was sich überhaupt {{nowrap|v o n}} &nbsp;{{nowrap|vo r n h e r e i n}} über die Form aller Sätze sagen lässt, sich {{nowrap|a u f e i n m a l}} sagen lassen muss.
+{{ParTLPde|5.47}} Es ist klar, dass alles was sich überhaupt {{nowrap|v o n}}&nbsp; {{nowrap|vo r n h e r e i n}} über die Form aller Sätze sagen lässt, sich {{nowrap|a u f e i n m a l}} sagen lassen muss.
 Sind ja schon im Elementarsatze alle logischen Operationen enthalten. Denn „''fa''“ sagt dasselbe wie „(∃''x'') ''. fx . x'' = ''a''“.
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 (Wenn wir auch glauben, es getan zu haben.)
-So sagt „Sokrates ist identisch“ darum nichts, weil wir dem Wort „identisch“ als {{nowrap|E i g e n s c h a f t s w o r t}} &nbsp;{{nowrap|k e i n e}} Bedeutung gegeben haben. Denn, wenn es als Gleichheitszeichen auftritt, so symbolisiert es auf ganz andere Art und Weise – die bezeichnende Beziehung ist eine andere, – also ist auch das Symbol in beiden Fällen ganz verschieden; die beiden Symbole haben nur das Zeichen zufällig miteinander gemein.
+So sagt „Sokrates ist identisch“ darum nichts, weil wir dem Wort „identisch“ als {{nowrap|E i g e n s c h a f t s w o r t}}&nbsp; {{nowrap|k e i n e}} Bedeutung gegeben haben. Denn, wenn es als Gleichheitszeichen auftritt, so symbolisiert es auf ganz andere Art und Weise – die bezeichnende Beziehung ist eine andere, – also ist auch das Symbol in beiden Fällen ganz verschieden; die beiden Symbole haben nur das Zeichen zufällig miteinander gemein.
 {{ParTLPde|5.474}} Die Anzahl der nötigen Grundoperationen hängt nu r von unserer Notation ab.
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 {{ParTLPde|5.475}} Es kommt nur darauf an, ein Zeichensystem von einer bestimmten Anzahl von Dimensionen – von einer bestimmten mathematischen Mannigfaltigkeit – zu bilden.
-{{ParTLPde|5.476}} Es ist klar, dass es sich hier nicht um eine {{nowrap|A n z a h l}} &nbsp;{{nowrap|v o n}} &nbsp;{{nowrap|G r u n d b e g r i f f e n}} handelt, die bezeichnet werden müssen, sondern um den Ausdruck einer Regel.
+{{ParTLPde|5.476}} Es ist klar, dass es sich hier nicht um eine {{nowrap|A n z a h l}}&nbsp; {{nowrap|v o n}}&nbsp; {{nowrap|G r u n d b e g r i f f e n}} handelt, die bezeichnet werden müssen, sondern um den Ausdruck einer Regel.
 {{ParTLPde|5.5}} Jede Wahrheitsfunktion ist ein Resultat der successiven Anwendung der Operation (– – – – –W)(''ξ, . . . .'') auf Elementarsätze.
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 {{ParTLPde|5.5571}} Wenn ich die Elementarsätze nicht a priori angeben kann, dann muss es zu offenbarem Unsinn führen, sie angeben zu wollen.
-{{ParTLPde|5.6}} &nbsp;{{nowrap|D i e}} &nbsp;{{nowrap|G r e n z e n}} &nbsp;{{nowrap|m e i n e r}} &nbsp;{{nowrap|S p r a c h e}} bedeuten die Grenzen meiner Welt.
+{{ParTLPde|5.6}}&nbsp; {{nowrap|D i e}}&nbsp; {{nowrap|G r e n z e n}}&nbsp; {{nowrap|m e i n e r}}&nbsp; {{nowrap|S p r a c h e}} bedeuten die Grenzen meiner Welt.
 {{ParTLPde|5.61}} Die Logik erfüllt die Welt; die Grenzen der Welt sind auch ihre Grenzen.
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 Du sagst, es verhält sich hier ganz, wie mit Auge und Gesichtsfeld. Aber das Auge siehst du wirklich {{nowrap|n i c h t}}.
-Und nichts {{nowrap|a m}} &nbsp;{{nowrap|G e s i c h t s f e l d}} lässt darauf schliessen, dass es von einem Auge gesehen wird.
+Und nichts {{nowrap|a m}}&nbsp; {{nowrap|G e s i c h t s f e l d}} lässt darauf schliessen, dass es von einem Auge gesehen wird.
 {{ParTLPde|5.6331}} Das Gesichtsfeld hat nämlich nicht etwa eine solche Form:
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 <p style="text-align:center;"><math>(\Omega ' \Omega)^{\prime} (\Omega ' \Omega)^{\prime} x = \Omega ' \Omega ' \Omega ' \Omega ' x = \Omega^{1 + 1 + 1 + 1 \prime} x = \Omega^{4 \prime} x</math></p>
-{{ParTLPde|6.3}} Die Erforschung der Logik bedeutet die Erforschung {{nowrap|a l l e r}} &nbsp;{{nowrap|G e s e t z m ä s s i g k e i t}}. Und ausserhalb der Logik ist alles Zufall.
+{{ParTLPde|6.3}} Die Erforschung der Logik bedeutet die Erforschung {{nowrap|a l l e r}}&nbsp; {{nowrap|G e s e t z m ä s s i g k e i t}}. Und ausserhalb der Logik ist alles Zufall.
 {{ParTLPde|6.31}} Das sogenannte Gesetz der Induktion kann jedenfalls kein logisches Gesetz sein, denn es ist offenbar ein sinnvoller Satz. – Und darum kann es auch kein Gesetz a priori sein.
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 Daher ist die Beschreibung des zeitlichen Verlaufs nur so möglich, dass wir uns auf einen anderen Vorgang stützen.
-Ganz Analoges gilt für den Raum. Wo man z. B. sagt, es könne keines von zwei Ereignissen (die sich gegenseitig ausschliessen) eintreten, weil {{nowrap|k e i n e}} &nbsp;{{nowrap|U r s a c h e}} vorhanden sei, warum das eine eher als das andere eintreten solle, da handelt es sich in Wirklichkeit darum, dass man gar nicht {{nowrap|e i n e s}} der beiden Ereignisse beschreiben kann, wenn nicht irgend eine Asymmetrie vorhanden ist. Und {{nowrap|w e n n}} eine solche Asymmetrie vorhanden {{nowrap|i s t}}, so können wir diese als {{nowrap|U r s a c h e}} des Eintreffens des einen und Nicht-Eintreffens des anderen auffassen.
+Ganz Analoges gilt für den Raum. Wo man z. B. sagt, es könne keines von zwei Ereignissen (die sich gegenseitig ausschliessen) eintreten, weil {{nowrap|k e i n e}}&nbsp; {{nowrap|U r s a c h e}} vorhanden sei, warum das eine eher als das andere eintreten solle, da handelt es sich in Wirklichkeit darum, dass man gar nicht {{nowrap|e i n e s}} der beiden Ereignisse beschreiben kann, wenn nicht irgend eine Asymmetrie vorhanden ist. Und {{nowrap|w e n n}} eine solche Asymmetrie vorhanden {{nowrap|i s t}}, so können wir diese als {{nowrap|U r s a c h e}} des Eintreffens des einen und Nicht-Eintreffens des anderen auffassen.
 {{ParTLPde|6.36111}} Das Kant’sche Problem von der rechten und linken Hand, die man nicht zur Deckung bringen kann, besteht schon in der Ebene, ja im eindimensionalen Raum, wo die beiden kongruenten Figuren ''a'' und ''b'' auch nicht zur Deckung gebracht werden können, ohne aus diesem Raum herausbewegt zu werden. Rechte und linke Hand sind tatsächlich vollkommen kongruent. Und dass man sie nicht zur Deckung bringen kann, hat damit nichts zu tun.
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 (Nicht Probleme der Naturwissenschaft sind ja zu lösen.)
-{{ParTLPde|6.432}} &nbsp;{{nowrap|W i e}} die Welt ist, ist für das Höhere vollkommen gleichgültig. Gott offenbart sich nicht {{nowrap|i n}} der Welt.
+{{ParTLPde|6.432}}&nbsp; {{nowrap|W i e}} die Welt ist, ist für das Höhere vollkommen gleichgültig. Gott offenbart sich nicht {{nowrap|i n}} der Welt.
 {{ParTLPde|6.4321}} Die Tatsachen gehören alle nur zur Aufgabe, nicht zur Lösung.
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 {{ParTLPde|6.5}} Zu einer Antwort, die man nicht aussprechen kann, kann man auch die Frage nicht aussprechen.
-{{nowrap|D a s}} &nbsp;{{nowrap|R ä t s e l}} gibt es nicht.
+{{nowrap|D a s}}&nbsp; {{nowrap|R ä t s e l}} gibt es nicht.
 Wenn sich eine Frage überhaupt stellen lässt, so {{nowrap|k a n n}} sie auch beantwortet werden.