Tractatus logico-philosophicus (français): Difference between revisions

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Tel est le fondement de la théorie des probabilités.

5.101 Les fonctions de vérité de tout nombre donné de propositions élémentaires peuvent être écrites selon un schéma du type suivant :<references />

5.101 Les fonctions de vérité de tout nombre donné de propositions élémentaires peuvent être écrites selon un schéma du type suivant :

À ces possibilités de vérité de ses arguments de vérité qui vérifient une proposition, je donnerai le nom de ''fondements de vérité'' de cette proposition.

'''5.11''' Si les fondements de vérité communs à un certain nombre de propositions sont aussi, pris ensemble, fondements de vérité d'une proposition déterminée, nous disons que la vérité de celle-ci suit de la vérité de celles-là.

'''5.12''' En particulier, la vérité d'une proposition « p » suit de la vérité d'une proposition « q » quand tous les fondements de vérité de la seconde sont fondements de vérité de la première.

'''5.121''' Les fondements de vérité de l'une sont contenus dans ceux de l'autre : p suit de q.

'''5.122''' Quand p suit de q, le sens de « p » est contenu dans le sens de « q ».

'''5.123''' Si un dieu crée un monde dans lequel certaines propositions sont vraies, il crée du même coup un monde dans lequel sont valables toutes leurs conséquences. Et de même il ne saurait créer aucun monde où serait vraie la proposition « p » sans créer en même temps tous les objets de celle-ci.

'''5.124''' Une proposition affirme toute proposition qui s'ensuit.

'''5.1241''' « p . q » est l'une des propositions qui affirment « p» et en même temps l'une des propositions qui affirment « q ».

Deux propositions sont opposées l'une à l'autre s'il n'y a pas de proposition pourvue de sens qui les affirme toutes deux.

Toute proposition qui en contredit une autre la nie.

'''5.13''' Que la vérité d'une proposition suive de la vérité d'autres propositions nous le voyons par leur structure.

'''5.131''' Si la vérité d'une proposition suit de la vérité d'autres propositions, ceci s'exprime dans les relations qu'ont entre elles leurs formes; et nous n'avons certes nul besoin de les mettre d'abord dans ces relations en les combinant dans une proposition unique, car ces relations sont au contraire internes, et elles subsistent dès que subsistent ces propositions, et par cette subsistance même.

'''5.1311''' Quand nous déduisons q de p v q et ~p, la relation entre les formes des propositions « p v q » et « ~p » est masquée par le mode de description. Mais si nous écrivons, par exemple, au lieu de « p v q », «p l q .l. p l q », et au lieu de « ~p », « p l p » (p I q = ni p ni q), alors l'interdépendance interne devient évidente.

(Que l'on puisse déduire fa de (x). fx montre que la généralité est déjà comprise dans le symbole « (x). fx ».)

'''5.132''' Si p suit de q, je puis déduire p de q, tirer de q la conséquence p.

La manière de déduire ne peut être tirée que des deux propositions.

Elles seules peuvent justifier la déduction.

Des « lois de la déduction », qui – comme chez Frege et Russell – doivent justifier les déductions, sont vides de sens, et seraient superflues.

'''5.133''' Toute conséquence est conséquence a priori.

'''5.134''' D'une proposition élémentaire ne suit aucune autre.

'''5.135''' On ne peut en aucune manière déduire de la subsistance d'une situation quelconque la subsistance d'une autre situation totalement différente.

'''5.136''' Il n'y a pas de lien causal qui justifierait une telle déduction.

'''5.1361''' Les événements futurs, nous ''ne pouvons'' les conclure à partir des événements présents.

La croyance en un lien causal est un ''préjugé''.

'''5.1362''' Le libre arbitre consiste en ce que nous ne pouvons connaître maintenant les actions futures. Nous ne pourrions les connaître que si la causalité était une nécessité ''interne'', comme celle de la déduction logique. L'interdépendance du connaître et de ce qui est connu est celle de la nécessité logique.

(« A sait que p a lieu » est vide de sens, si p est une tautologie.)

'''5.1363''' Si, de ce qu'une proposition est pour nous évidente il ne ''suit'' pas qu'elle est vraie, cette évidence ne constitue pas non plus une justification de notre croyance en sa vérité.

'''5.14''' Si une proposition suit d'une autre, celle-ci dit plus que celle-là, celle-là moins que celle-ci.

'''5.141''' Si p suit de q et q suit de p, p et q ne sont qu'une seule et même proposition.

'''5.142''' La tautologie suit de toute proposition : elle ne dit rien.

'''5.143''' La contradiction est ce qui est commun aux propositions, sans qu'aucune proposition l'ait en commun avec une autre. La tautologie est ce qui est commun aux propositions qui n'ont rien de commun entre elles.

La contradiction s'évanouit, pour ainsi dire, à l'extérieur, la tautologie à l'intérieur, de toutes les propositions.

La contradiction est la frontière externe des propositions, la tautologie est leur centre sans substance.

'''5.15''' Si Vr est le nombre des fondements de vérité de la proposition « r », Vrs le nombre des fondements de vérité de la proposition « s » qui sont en même temps fondements de vérité de « r », nous nommons alors le rapport Vrs: V, ''mesure de la probabilité'' que la proposition « r » confère à la proposition « s ».

'''5.151''' Dans un schéma comme celui de [[Private:Tractatus logico-philosophicus (français)#5.101|5.101]], soit Vr le nombre des « V » de la proposition r; Vrs le nombre des « V » de la proposition s qui correspondent, dans une même colonne à des « V » de la proposition r. La proposition r confère alors à la proposition s la probabilité Vrs : Vr.

'''5.1511''' Il n'y a pas d'objet particulier propre aux propositions de probabilité.

'''5.152''' Les propositions qui n'ont en commun aucun argument de vérité nous les nommerons mutuellement indépendantes.

Deux propositions élémentaires se confèrent mutuellement la probabilité 1/2.

Si p suit de q, la proposition « q » confère à la proposition « p » la probabilité 1. La certitude de la déduction logique est un cas limite de la probabilité.

(Application à la tautologie et à la contradiction.)

'''5.153''' Une proposition n'est, en elle-même, ni probable ni improbable. Un événement se produit ou ne se produit pas, il n'y a pas de milieu.

'''5.154''' Soient dans une urne autant de boules blanches de que boules noires (et nulles autres). Je tire une boule après l'autre et les remets dans l'urne. Je puis alors, par cette épreuve, établir que les nombres de boules noires et de boules blanches tirées se rapprochent à mesure que l'on poursuit le tirage.

Il ne s'agit donc pas là d'une propriété mathématique.

Si maintenant je dis : il est également probable que je tirerai une boule blanche ou une boule noire, cela signifie : toutes les circonstances de moi connues (y compris les lois de la nature prises comme hypothèses) ne confèrent pas à la production de l'un de ces événements plus de probabilité qu'à la production de l'autre. C'est-à-dire qu'elles donnent à chacun – comme on le conclut aisément des explications précédentes – la probabilité 1/2.

Ce que je confirme par cette épreuve, c'est que la production des deux événements est indépendante des circonstances que je ne connais pas plus exactement.

'''5.155''' La proposition élémentaire de probabilité<ref>''Die Einheit des Wahrscheinlichkeitssatzes''.</ref> est : les circonstances – dont je n'ai pas par ailleurs une connaissance plus poussée – confèrent à la production d'un événement déterminé tel ou tel degré de probabilité.

'''5.156''' C'est ainsi que la probabilité est une généralisation.<references />

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 Tel est le fondement de la théorie des probabilités.
-.101 Les fonctions de vérité de tout nombre donné de propositions élémentaires peuvent être écrites selon un schéma du type suivant :<references />
+.101 Les fonctions de vérité de tout nombre donné de propositions élémentaires peuvent être écrites selon un schéma du type suivant :
+{{TLP 5.101 fr}}
+À ces possibilités de vérité de ses arguments de vérité qui vérifient une proposition, je donnerai le nom de ''fondements de vérité'' de cette proposition.
+'''5.11''' Si les fondements de vérité communs à un certain nombre de propositions sont aussi, pris ensemble, fondements de vérité d'une proposition déterminée, nous disons que la vérité de celle-ci suit de la vérité de celles-là.
+'''5.12''' En particulier, la vérité d'une proposition « p » suit de la vérité d'une proposition « q » quand tous les fondements de vérité de la seconde sont fondements de vérité de la première.
+'''5.121''' Les fondements de vérité de l'une sont contenus dans ceux de l'autre : p suit de q.
+'''5.122''' Quand p suit de q, le sens de « p » est contenu dans le sens de « q ».
+'''5.123''' Si un dieu crée un monde dans lequel certaines propositions sont vraies, il crée du même coup un monde dans lequel sont valables toutes leurs conséquences. Et de même il ne saurait créer aucun monde où serait vraie la proposition « p » sans créer en même temps tous les objets de celle-ci.
+'''5.124''' Une proposition affirme toute proposition qui s'ensuit.
+'''5.1241''' « p . q » est l'une des propositions qui affirment « p» et en même temps l'une des propositions qui affirment « q ».
+Deux propositions sont opposées l'une à l'autre s'il n'y a pas de proposition pourvue de sens qui les affirme toutes deux.
+Toute proposition qui en contredit une autre la nie.
+'''5.13''' Que la vérité d'une proposition suive de la vérité d'autres propositions nous le voyons par leur structure.
+'''5.131''' Si la vérité d'une proposition suit de la vérité d'autres propositions, ceci s'exprime dans les relations qu'ont entre elles leurs formes; et nous n'avons certes nul besoin de les mettre d'abord dans ces relations en les combinant dans une proposition unique, car ces relations sont au contraire internes, et elles subsistent dès que subsistent ces propositions, et par cette subsistance même.
+'''5.1311''' Quand nous déduisons q de p v q et ~p, la relation entre les formes des propositions « p v q » et « ~p » est masquée par le mode de description. Mais si nous écrivons, par exemple, au lieu de « p v q », «p l q .l. p l q », et au lieu de « ~p », « p l p » (p I q = ni p ni q), alors l'interdépendance interne devient évidente.
+(Que l'on puisse déduire fa de (x). fx montre que la généralité est déjà comprise dans le symbole « (x). fx ».)
+'''5.132''' Si p suit de q, je puis déduire p de q, tirer de q la conséquence p.
+La manière de déduire ne peut être tirée que des deux propositions.
+Elles seules peuvent justifier la déduction.
+Des « lois de la déduction », qui – comme chez Frege et Russell – doivent justifier les déductions, sont vides de sens, et seraient superflues.
+'''5.133''' Toute conséquence est conséquence a priori.
+'''5.134''' D'une proposition élémentaire ne suit aucune autre.
+'''5.135''' On ne peut en aucune manière déduire de la subsistance d'une situation quelconque la subsistance d'une autre situation totalement différente.
+'''5.136''' Il n'y a pas de lien causal qui justifierait une telle déduction.
+'''5.1361''' Les événements futurs, nous ''ne pouvons'' les conclure à partir des événements présents.
+La croyance en un lien causal est un ''préjugé''.
+'''5.1362''' Le libre arbitre consiste en ce que nous ne pouvons connaître maintenant les actions futures. Nous ne pourrions les connaître que si la causalité était une nécessité ''interne'', comme celle de la déduction logique. L'interdépendance du connaître et de ce qui est connu est celle de la nécessité logique.
+(« A sait que p a lieu » est vide de sens, si p est une tautologie.)
+'''5.1363''' Si, de ce qu'une proposition est pour nous évidente il ne ''suit'' pas qu'elle est vraie, cette évidence ne constitue pas non plus une justification de notre croyance en sa vérité.
+'''5.14''' Si une proposition suit d'une autre, celle-ci dit plus que celle-là, celle-là moins que celle-ci.
+'''5.141''' Si p suit de q et q suit de p, p et q ne sont qu'une seule et même proposition.
+'''5.142''' La tautologie suit de toute proposition : elle ne dit rien.
+'''5.143''' La contradiction est ce qui est commun aux propositions, sans qu'aucune proposition l'ait en commun avec une autre. La tautologie est ce qui est commun aux propositions qui n'ont rien de commun entre elles.
+La contradiction s'évanouit, pour ainsi dire, à l'extérieur, la tautologie à l'intérieur, de toutes les propositions.
+La contradiction est la frontière externe des propositions, la tautologie est leur centre sans substance.
+'''5.15''' Si V<sub>r</sub> est le nombre des fondements de vérité de la proposition « r », V<sub>rs</sub> le nombre des fondements de vérité de la proposition « s » qui sont en même temps fondements de vérité de « r », nous nommons alors le rapport V<sub>rs</sub>: V, ''mesure de la probabilité'' que la proposition « r » confère à la proposition « s ».
+'''5.151''' Dans un schéma comme celui de [[Private:Tractatus logico-philosophicus (français)#5.101|5.101]], soit V<sub>r</sub> le nombre des « V » de la proposition r; V<sub>rs</sub> le nombre des « V » de la proposition s qui correspondent, dans une même colonne à des « V » de la proposition r. La proposition r confère alors à la proposition s la probabilité V<sub>rs</sub> : V<sub>r</sub>.
+'''5.1511''' Il n'y a pas d'objet particulier propre aux propositions de probabilité.
+'''5.152''' Les propositions qui n'ont en commun aucun argument de vérité nous les nommerons mutuellement indépendantes.
+Deux propositions élémentaires se confèrent mutuellement la probabilité 1/2.
+Si p suit de q, la proposition « q » confère à la proposition « p » la probabilité 1. La certitude de la déduction logique est un cas limite de la probabilité.
+(Application à la tautologie et à la contradiction.)
+'''5.153''' Une proposition n'est, en elle-même, ni probable ni improbable. Un événement se produit ou ne se produit pas, il n'y a pas de milieu.
+'''5.154''' Soient dans une urne autant de boules blanches de que boules noires (et nulles autres). Je tire une boule après l'autre et les remets dans l'urne. Je puis alors, par cette épreuve, établir que les nombres de boules noires et de boules blanches tirées se rapprochent à mesure que l'on poursuit le tirage.
+Il ne s'agit donc pas là d'une propriété mathématique.
+Si maintenant je dis : il est également probable que je tirerai une boule blanche ou une boule noire, cela signifie : toutes les circonstances de moi connues (y compris les lois de la nature prises comme hypothèses) ne confèrent pas à la production de l'un de ces événements plus de probabilité qu'à la production de l'autre. C'est-à-dire qu'elles donnent à chacun – comme on le conclut aisément des explications précédentes – la probabilité 1/2.
+Ce que je confirme par cette épreuve, c'est que la production des deux événements est indépendante des circonstances que je ne connais pas plus exactement.
+'''5.155''' La proposition élémentaire de probabilité<ref>''Die Einheit des Wahrscheinlichkeitssatzes''.</ref> est : les circonstances – dont je n'ai pas par ailleurs une connaissance plus poussée – confèrent à la production d'un événement déterminé tel ou tel degré de probabilité.
+'''5.156''' C'est ainsi que la probabilité est une généralisation.<references />