Tratado lógico-filosófico: Difference between revisions
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El objeto espacial debe residir en el espacio infinito. (El punto espacial es una postura argumentativa [''Argumentstelle'']<sup><sup>[6]</sup></sup>). | El objeto espacial debe residir en el espacio infinito. (El punto espacial es una postura argumentativa [''Argumentstelle'']<sup><sup>[6]</sup></sup>). | ||
La mancha en el campo visual no tiene por qué ser roja, pero debe tener un color: esta tiene, por así decirlo, el espacio de color en sí. El tono tiene que tener | La mancha en el campo visual no tiene por qué ser roja, pero debe tener un color: esta tiene, por así decirlo, el espacio de color en sí. El tono tiene que tener {{spaced text|una<!-- template:spaced text -->}} altura, el objeto del tacto {{spaced text|una<!-- template:spaced text -->}} dureza, etc. | ||
'''2.014''' | '''2.014''' | ||
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'''2.0231''' | '''2.0231''' | ||
La sustancia del mundo solo | La sustancia del mundo solo {{spaced text|puede<!-- template:spaced text -->}} determinar una forma y no las cualidades materiales. Pues estas son representadas primeramente a través de las proposiciones, construidas primeramente a través de la configuración de los objetos. | ||
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'''2.1511''' | '''2.1511''' | ||
La imagen está | La imagen está {{spaced text|así<!-- template:spaced text -->}} conectada con la realidad; alcanza hasta ella. | ||
'''2.1512''' | '''2.1512''' | ||
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'''2.15121''' | '''2.15121''' | ||
Solo los puntos más externos de las marcas | Solo los puntos más externos de las marcas {{spaced text|tocan<!-- template:spaced text -->}} el objeto a medir. | ||
'''2.1513''' | '''2.1513''' | ||
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'''2.182''' | '''2.182''' | ||
Toda imagen es | Toda imagen es {{spaced text|también<!-- template:spaced text -->}} una [imagen] lógica. (Por el contrario no es, por ejemplo, toda imagen una [imagen] espacial). | ||
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'''3.031''' | '''3.031''' | ||
Alguien dijo alguna vez, que dios podría hacer todo, excepto lo que fuera contrario a las leyes lógicas. No podríamos | Alguien dijo alguna vez, que dios podría hacer todo, excepto lo que fuera contrario a las leyes lógicas. No podríamos {{spaced text|decir<!-- template:spaced text -->}} nada sobre un mundo «ilógico» cómo se vería. | ||
'''3.032''' | '''3.032''' | ||
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'''3.1432''' | '''3.1432''' | ||
No «el signo complejo ''aRb'' dice que ''a'' está en la relación ''R'' respecto a ''b''», sino | No «el signo complejo ''aRb'' dice que ''a'' está en la relación ''R'' respecto a ''b''», sino {{spaced text|que<!-- template:spaced text -->}} «a» esté en una cierta relación respecto a «b» dice {{spaced text|que<!-- template:spaced text -->}} ''aRb''. | ||
'''3.144''' | '''3.144''' | ||
[Las] situaciones se pueden describir, no | [Las] situaciones se pueden describir, no {{spaced text|nombrar<!-- template:spaced text -->}}. | ||
([Los] nombres se asemejan a puntos; proposiciones, a flechas, estas tienen sentido). | ([Los] nombres se asemejan a puntos; proposiciones, a flechas, estas tienen sentido). | ||
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'''3.221''' | '''3.221''' | ||
A los objetos solo puedo | A los objetos solo puedo {{spaced text|nombrarlos<!-- template:spaced text -->}}. [Los] signos los representan. Yo solo puedo hablar {{spaced text|de<!-- template:spaced text -->}} ellos, no puedo {{spaced text|expresarlos a ellos<!-- template:spaced text -->}}. Una proposición solo puede decir {{spaced text|cómo<!-- template:spaced text -->}} es una cosa, no lo {{spaced text|qué<!-- template:spaced text -->}} es. | ||
'''3.23''' | '''3.23''' | ||
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El complejo puede ser dado solo mediante su descripción, y esta será cierta o no será cierta. La proposición en la cual se trata un complejo, cuando este no existe, será, no absurda [''unsinnig''], sino simplemente falsa. | El complejo puede ser dado solo mediante su descripción, y esta será cierta o no será cierta. La proposición en la cual se trata un complejo, cuando este no existe, será, no absurda [''unsinnig''], sino simplemente falsa. | ||
Que un elemento proposicional señale un complejo se puede ver en una indeterminación en las proposiciones en las que ocurre. Nosotros | Que un elemento proposicional señale un complejo se puede ver en una indeterminación en las proposiciones en las que ocurre. Nosotros {{spaced text|sabemos<!-- template:spaced text -->}} [que] mediante esta proposición no está todo determinado. (La designación de la generalidad ya {{spaced text|contiene<!-- template:spaced text -->}} un arquetipo [''Urbild'']). | ||
El resumen del símbolo de un complejo en un símbolo sencillo puede ser expresado mediante una definición. | El resumen del símbolo de un complejo en un símbolo sencillo puede ser expresado mediante una definición. | ||
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'''3.261''' | '''3.261''' | ||
Cada signo definido señala | Cada signo definido señala {{spaced text|mediante<!-- template:spaced text -->}} aquellos signos a través de los cuales ha sido definido; y las definiciones indican el camino. | ||
Dos signos, un signo primitivo y uno definido mediante un signo primitivo no pueden señalar de la misma manera. [Los] nombres no se | Dos signos, un signo primitivo y uno definido mediante un signo primitivo no pueden señalar de la misma manera. [Los] nombres no se {{spaced text|pueden<!-- template:spaced text -->}} descomponer mediante definiciones. (Ningún signo, que solo, independiente, tenga un significado [se puede descomponer]). | ||
'''3.262''' | '''3.262''' | ||
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Así, será representado mediante la forma general de las proposiciones que él caracteriza. | Así, será representado mediante la forma general de las proposiciones que él caracteriza. | ||
Y, ciertamente, el término en esta forma será | Y, ciertamente, el término en esta forma será {{spaced text|constante<!-- template:spaced text -->}} y todo lo demás {{spaced text|variable<!-- template:spaced text -->}}. | ||
'''3.313''' | '''3.313''' | ||
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'''3.316''' | '''3.316''' | ||
Qué valores puede aceptar la variable proposicional está establecido. El establecimiento [''Festsetzung''] de los valores | Qué valores puede aceptar la variable proposicional está establecido. El establecimiento [''Festsetzung''] de los valores {{spaced text|es<!-- template:spaced text -->}} la variable. | ||
'''3.317''' | '''3.317''' | ||
El establecimiento de los valores de la variable proposicional es la | El establecimiento de los valores de la variable proposicional es la {{spaced text|indicación de las proposiciones<!-- template:spaced text -->}}, cuya característica común es la variable. | ||
El establecimiento es una descripción de estas proposiciones. | El establecimiento es una descripción de estas proposiciones. | ||
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Así, el establecimiento tratará solo de los símbolos, no de su significado. | Así, el establecimiento tratará solo de los símbolos, no de su significado. | ||
Y | Y {{spaced text|solo<!-- template:spaced text -->}} esto es esencial para el establecimiento, {{spaced text|que él solo es una descripción de símbolos y no dice nada sobre lo señalado'''.'' | ||
Cómo aparezca la descripción de las proposiciones es inesencial. | Cómo aparezca la descripción de las proposiciones es inesencial. | ||
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'''3.322''' | '''3.322''' | ||
No puede nunca indicar la característica común de dos objetos, [el hecho de] que los señalamos con el mismo símbolo, pero mediante dos | No puede nunca indicar la característica común de dos objetos, [el hecho de] que los señalamos con el mismo símbolo, pero mediante dos {{spaced text|formas de designación<!-- template:spaced text -->}} [''Bezeichnungsweise''] distintas. Pues el signo es ciertamente arbitrario. Se podría así también escoger dos signos distintos y dónde estaría entonces lo común en la designación. | ||
'''3.323''' | '''3.323''' | ||
En el lenguaje coloquial ocurre extremadamente a menudo que la misma palabra señala de diferentes maneras (es decir, que pertenece a distintos símbolos) o que dos palabras que señalan de distinta manera, se usan extrínsecamente de la misma manera en una proposición. | En el lenguaje coloquial ocurre extremadamente a menudo que la misma palabra señala de diferentes maneras (es decir, que pertenece a distintos símbolos) o que dos palabras que señalan de distinta manera, se usan extrínsecamente de la misma manera en una proposición. | ||
Así aparece la palabra «es» como cópula, como signo de igualdad y como expresión de la existencia [''Existenz'']; «existir» [''existieren''] como verbo intransitivo igual que «ir»; «idéntico» como adjetivo; hablamos de | Así aparece la palabra «es» como cópula, como signo de igualdad y como expresión de la existencia [''Existenz'']; «existir» [''existieren''] como verbo intransitivo igual que «ir»; «idéntico» como adjetivo; hablamos de {{spaced text|algo<!-- template:spaced text -->}}, pero también de que {{spaced text|algo<!-- template:spaced text -->}} ocurre. | ||
(En la proposición «Verde es verde» –donde la primera es palabra un antropónimo; la última, un adjetivo– no tienen estas palabras simplemente distinto significado, sino que son | (En la proposición «Verde es verde» –donde la primera es palabra un antropónimo; la última, un adjetivo– no tienen estas palabras simplemente distinto significado, sino que son {{spaced text|distintos símbolos<!-- template:spaced text -->}}. | ||
'''3.324''' | '''3.324''' | ||
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'''3.325''' | '''3.325''' | ||
Para evitar estos errores, debemos usar un lenguaje de signos que los excluya, en tanto que no use extrínsecamente de la misma manera el mismo signo en distintos símbolos, ni signos que señalan de distinta manera. Un lenguaje de signos, por lo tanto, que obedezca a la gramática | Para evitar estos errores, debemos usar un lenguaje de signos que los excluya, en tanto que no use extrínsecamente de la misma manera el mismo signo en distintos símbolos, ni signos que señalan de distinta manera. Un lenguaje de signos, por lo tanto, que obedezca a la gramática {{spaced text|lógica<!-- template:spaced text -->}} (a la sintaxis lógica). | ||
(La escritura de signos de Frege y Russel es un lenguaje tal, que sin embargo no excluye todavía todos los errores). | (La escritura de signos de Frege y Russel es un lenguaje tal, que sin embargo no excluye todavía todos los errores). | ||
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'''3.328''' | '''3.328''' | ||
Si un signo | Si un signo {{spaced text|no<!-- template:spaced text -->}} es {{spaced text|usado<!-- template:spaced text -->}}, entonces es insignificante [''bedeutungslos'']. Este es el sentido de la ley de Occam[10]. | ||
(Cuando todo se comporta como si un signo tuviera significado, entonces este tiene también significado). | (Cuando todo se comporta como si un signo tuviera significado, entonces este tiene también significado). | ||
'''3.33''' | '''3.33''' | ||
En la sintaxis lógica, el significado de un signo no debe nunca jugar un papel; debe poder colocarse sin que ello tuviera que ver con el | En la sintaxis lógica, el significado de un signo no debe nunca jugar un papel; debe poder colocarse sin que ello tuviera que ver con el {{spaced text|significado<!-- template:spaced text -->}} de un signo, {{spaced text|solo<!-- template:spaced text -->}} puede presuponer la descripción de los términos. | ||
'''3.331''' | '''3.331''' | ||
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'''3.342''' | '''3.342''' | ||
En nuestras notaciones [''Notationen''] hay ciertamente algo arbitrario, pero | En nuestras notaciones [''Notationen''] hay ciertamente algo arbitrario, pero {{spaced text|esto<!-- template:spaced text -->}} no es arbitrario: que {{spaced text|cuando<!-- template:spaced text -->}} hemos determinado algo arbitrariamente, entonces alguna otra cosa debe ser el caso. (Esto depende del {{spaced text|ser<!-- template:spaced text -->}} de la notación). | ||
'''3.3421''' | '''3.3421''' | ||
Una forma de designación [''Bezeichnungsweisen''] particular puede ser intranscendente [''unwichtig''], pero siempre es importante [''wichtig''] que sea esta una forma de designación | Una forma de designación [''Bezeichnungsweisen''] particular puede ser intranscendente [''unwichtig''], pero siempre es importante [''wichtig''] que sea esta una forma de designación {{spaced text|posible<!-- template:spaced text -->}}. Y así se comporta en la filosofía en todo caso: el individuo [''Einzelne''] se muestra reiteradamente como intranscendente, pero la posibilidad de cada individuo nos da una aclaración sobre el ser del mundo [''das Wesen der Welt'']. | ||
'''3.343''' | '''3.343''' | ||
[Las] definiciones son reglas de la traducción de un lenguaje a otro. Cada lenguaje de signos correcto debe poder traducirse a otro según estas reglas: | [Las] definiciones son reglas de la traducción de un lenguaje a otro. Cada lenguaje de signos correcto debe poder traducirse a otro según estas reglas: {{spaced text|esto<!-- template:spaced text -->}} es lo que todos ellos tienen en común. | ||
'''3.344''' | '''3.344''' | ||
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'''3.3441''' | '''3.3441''' | ||
Se puede, por ejemplo, expresar lo común de todas las notaciones para las funciones de la verdad así: les es común que todos | Se puede, por ejemplo, expresar lo común de todas las notaciones para las funciones de la verdad así: les es común que todos {{spaced text|pueden ser sustituidos<!-- template:spaced text -->}}, por ejemplo, mediante la notación de «~''p''» («no ''p''») y «''p'' ∨ ''q''» («''p'' o ''q''»). | ||
(Con esto es delimitada la manera como una posible notación especial nos puede dar explicaciones generales). | (Con esto es delimitada la manera como una posible notación especial nos puede dar explicaciones generales). | ||
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(Ellas son del tipo de preguntas, si el bien es más o menos idéntico que lo bello). | (Ellas son del tipo de preguntas, si el bien es más o menos idéntico que lo bello). | ||
Y no es sorprendente que los problemas más profundos en el fondo | Y no es sorprendente que los problemas más profundos en el fondo {{spaced text|no<!-- template:spaced text -->}} son problemas. | ||
'''4.0031''' | '''4.0031''' | ||
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'''4.013''' | '''4.013''' | ||
Y cuando profundizamos en lo esencial de esta capacidad figurativa [''Bildhaftigkeit''], entonces vemos que ella misma | Y cuando profundizamos en lo esencial de esta capacidad figurativa [''Bildhaftigkeit''], entonces vemos que ella misma {{spaced text|no<!-- template:spaced text -->}} se ve afectada por las {{spaced text|irregularidades aparentes<!-- template:spaced text -->}} (como la utilización de ♯ y ♭en la partitura). | ||
Pues también estas irregularidades constituyen lo que deben expresar, solo que de otra manera. | Pues también estas irregularidades constituyen lo que deben expresar, solo que de otra manera. | ||
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'''4.022''' | '''4.022''' | ||
La proposición | La proposición {{spaced text|muestra<!-- template:spaced text -->}} [''zeigt''] su significado. | ||
La proposición | La proposición {{spaced text|muestra<!-- template:spaced text -->}} cómo se comporta {{spaced text|cuando<!-- template:spaced text -->}} es verdadera. Y {{spaced text|dice<!-- template:spaced text -->}} {{spaced text|que<!-- template:spaced text -->}} así se comporta. | ||
'''4.023''' | '''4.023''' | ||
Line 707: | Line 707: | ||
Como la descripción [describe] un objeto según sus cualidades externas, así la proposición describe la realidad según sus cualidades internas. | Como la descripción [describe] un objeto según sus cualidades externas, así la proposición describe la realidad según sus cualidades internas. | ||
La proposición construye un mundo con ayuda de un armazón lógico y por eso se puede ver también en la proposición cómo se comporta todo lo lógico [''Logisches''], | La proposición construye un mundo con ayuda de un armazón lógico y por eso se puede ver también en la proposición cómo se comporta todo lo lógico [''Logisches''], {{spaced text|cuando<!-- template:spaced text -->}} es verdadero. Se pueden {{spaced text|extraer conclusiones<!-- template:spaced text -->}} de una proposición falsa. | ||
'''4.024''' | '''4.024''' | ||
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'''4.025''' | '''4.025''' | ||
La traducción de un lenguaje a otro no se realiza al traducirse cada | La traducción de un lenguaje a otro no se realiza al traducirse cada {{spaced text|proposición<!-- template:spaced text -->}} de una a una {{spaced text|proposición<!-- template:spaced text -->}} de la otra, sino que solo son traducidas las partes constitutivas de la proposición. | ||
(Y el diccionario traduce no solo sustantivos, sino también verbos, adjetivos y conjunciones etc. y los trata a todos igual). | (Y el diccionario traduce no solo sustantivos, sino también verbos, adjetivos y conjunciones etc. y los trata a todos igual). | ||
Line 727: | Line 727: | ||
'''4.027''' | '''4.027''' | ||
En el ser de la proposición reside [el hecho de] que nos pueda comunicar un | En el ser de la proposición reside [el hecho de] que nos pueda comunicar un {{spaced text|nuevo<!-- template:spaced text -->}} sentido. | ||
'''4.03''' | '''4.03''' | ||
Una proposición debe comunicarnos un nuevo sentido con términos antiguos. La proposición nos comunica una situación, por lo que debe estar relacionado | Una proposición debe comunicarnos un nuevo sentido con términos antiguos. La proposición nos comunica una situación, por lo que debe estar relacionado {{spaced text|esencialmente<!-- template:spaced text -->}} con la situación. | ||
Y la relación es sencillamente, que ella [la proposición] es su imagen lógica. | Y la relación es sencillamente, que ella [la proposición] es su imagen lógica. | ||
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La posibilidad de la proposición reside en el principio de representación de objetos a través de signos. | La posibilidad de la proposición reside en el principio de representación de objetos a través de signos. | ||
Mi idea fundamental es que las «constantes lógicas» no representan. Que la | Mi idea fundamental es que las «constantes lógicas» no representan. Que la {{spaced text|lógica<!-- template:spaced text -->}} de los hechos no se puede representar. | ||
'''4.032''' | '''4.032''' | ||
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'''4.0621''' | '''4.0621''' | ||
Sin embargo, que los signos «''p''» y «~''p''» | Sin embargo, que los signos «''p''» y «~''p''» {{spaced text|puedan<!-- template:spaced text -->}} decir lo mismo es importante. Pues muestra que nada corresponde al signo «~» en la realidad. | ||
Que en una proposición ocurra la negación tampoco es una característica de su sentido (~~''p'' = ''p''). | Que en una proposición ocurra la negación tampoco es una característica de su sentido (~~''p'' = ''p''). | ||
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Se podría decir: la negación se refiere ya al sitio lógico que la proposición negada determina. | Se podría decir: la negación se refiere ya al sitio lógico que la proposición negada determina. | ||
La proposición negadora [''verneinende''] determina | La proposición negadora [''verneinende''] determina {{spaced text|otro<!-- template:spaced text -->}} sitio lógico que la negada [''verneinte'']. | ||
La proposición negadora determina un sitio lógico con ayuda del sitio lógico de la proposición negada, en tanto que ella describe a aquel fuera de este. | La proposición negadora determina un sitio lógico con ayuda del sitio lógico de la proposición negada, en tanto que ella describe a aquel fuera de este. | ||
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Lo que se refleja en el lenguaje, no lo puede representar. | Lo que se refleja en el lenguaje, no lo puede representar. | ||
Lo que | Lo que {{spaced text|se<!-- template:spaced text -->}} expresa en el lenguaje, no lo podemos {{spaced text|nosotros<!-- template:spaced text -->}} expresar mediante ella [la forma lógica]. | ||
La proposición | La proposición {{spaced text|muestra<!-- template:spaced text -->}} la forma lógica de la realidad. La exhibe. | ||
'''4.1211''' | '''4.1211''' | ||
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'''4.1212''' | '''4.1212''' | ||
Lo que | Lo que {{spaced text|puede<!-- template:spaced text -->}} ser mostrado, no {{spaced text|puede<!-- template:spaced text -->}} ser dicho. | ||
'''4.1213''' | '''4.1213''' | ||
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Una cualidad es interna cuando es impensable que su objeto no la posea. | Una cualidad es interna cuando es impensable que su objeto no la posea. | ||
(Este color azul y aquel están en la relación interna de más claro y más oscuro por sí mismos [''eo ipso'']. Es impensable que | (Este color azul y aquel están en la relación interna de más claro y más oscuro por sí mismos [''eo ipso'']. Es impensable que {{spaced text|estos<!-- template:spaced text -->}} dos objetos no estuvieran en esta relación). | ||
(Aquí corresponde al fluctuante uso de la palabra «cualidad» y «relación» el fluctuante uso de la palabra «objeto»). | (Aquí corresponde al fluctuante uso de la palabra «cualidad» y «relación» el fluctuante uso de la palabra «objeto»). | ||
Line 915: | Line 915: | ||
'''4.1252''' | '''4.1252''' | ||
Series que están ordenadas mediante relaciones | Series que están ordenadas mediante relaciones {{spaced text|internas<!-- template:spaced text -->}} las llamo series de formas [''Formenreihen'']. | ||
La serie de los números no está ordenada según una relación externa, sino según una interna. | La serie de los números no está ordenada según una relación externa, sino según una interna. | ||
Line 949: | Line 949: | ||
'''4.1272''' | '''4.1272''' | ||
Así, el nombre variable «''x''» es el signo propiamente dicho del concepto aparente [''Scheinbegriff''] | Así, el nombre variable «''x''» es el signo propiamente dicho del concepto aparente [''Scheinbegriff''] {{spaced text|objeto<!-- template:spaced text -->}}. | ||
Siempre que la palabra «objeto» («cosa» [''Ding''], «cosa» [''Sache''], etc.) es usada correctamente, es expresada en la escritura conceptual mediante el nombre variable. | Siempre que la palabra «objeto» («cosa» [''Ding''], «cosa» [''Sache''], etc.) es usada correctamente, es expresada en la escritura conceptual mediante el nombre variable. | ||
Line 959: | Line 959: | ||
Así, no se puede decir, por ejemplo, «hay objetos», como si uno dijera algo así como «hay libros». Y mucho menos «hay 100 objetos» o «hay ℵ<sub>0</sub> objetos». | Así, no se puede decir, por ejemplo, «hay objetos», como si uno dijera algo así como «hay libros». Y mucho menos «hay 100 objetos» o «hay ℵ<sub>0</sub> objetos». | ||
Y es absurdo hablar del | Y es absurdo hablar del {{spaced text|número de todos los objetos<!-- template:spaced text -->}}. | ||
Lo mismo es válido de las palabras «complejo», «hecho», «función», «número», etc. | Lo mismo es válido de las palabras «complejo», «hecho», «función», «número», etc. | ||
Line 973: | Line 973: | ||
'''4.1273''' | '''4.1273''' | ||
Si queremos expresar la proposición general «''b'' es un sucesor de ''a''» en la escritura conceptual, entonces necesitamos para ello un término para el miembro general de la serie formal: ''aRb'', (∃''x'') : ''aRx''.''xRb'', (∃''x'', ''y'') : ''aRx''.''xRy''.''yRb'',… El miembro general de una serie formal se puede expresar solo mediante una variable, pues el concepto miembro de esta serie formal, es un concepto | Si queremos expresar la proposición general «''b'' es un sucesor de ''a''» en la escritura conceptual, entonces necesitamos para ello un término para el miembro general de la serie formal: ''aRb'', (∃''x'') : ''aRx''.''xRb'', (∃''x'', ''y'') : ''aRx''.''xRy''.''yRb'',… El miembro general de una serie formal se puede expresar solo mediante una variable, pues el concepto miembro de esta serie formal, es un concepto {{spaced text|formal<!-- template:spaced text -->}}. (Esto se les ha escapado a Frege y Russell; la manera en la que ellos quieren expresar proposiciones generales como las arriba mencionadas, es por lo tanto falsa; contiene un círculo vicioso [''circulus vitiosus'']). | ||
Podemos determinar el miembro general de la serie formal, dando su primer miembro y la forma general de la operación por la que, a partir de la proposición anterior, se produce el miembro siguiente. | Podemos determinar el miembro general de la serie formal, dando su primer miembro y la forma general de la operación por la que, a partir de la proposición anterior, se produce el miembro siguiente. | ||
Line 1,128: | Line 1,128: | ||
'''4.411''' | '''4.411''' | ||
Es probable desde el comienzo que la introducción de proposiciones elementales sea fundamental para el entendimiento de todos los otros tipos de proposiciones. En efecto, el entendimiento de las proposiciones generales depende | Es probable desde el comienzo que la introducción de proposiciones elementales sea fundamental para el entendimiento de todos los otros tipos de proposiciones. En efecto, el entendimiento de las proposiciones generales depende {{spaced text|sensiblemente<!-- template:spaced text -->}} del de las proposiciones elementales. | ||
Line 1,209: | Line 1,209: | ||
Entre los posibles grupos de condiciones de verdad hay dos casos extremos. | Entre los posibles grupos de condiciones de verdad hay dos casos extremos. | ||
En uno de los casos, la proposición es verdadera para todas las posibilidades de verdad de las proposiciones elementales. Decimos [que] las posibilidades de verdad son | En uno de los casos, la proposición es verdadera para todas las posibilidades de verdad de las proposiciones elementales. Decimos [que] las posibilidades de verdad son {{spaced text|tautológicas<!-- template:spaced text -->}}. | ||
En el segundo caso, la proposición es falsa para todas las posibilidades de verdad: las condiciones de verdad son | En el segundo caso, la proposición es falsa para todas las posibilidades de verdad: las condiciones de verdad son {{spaced text|contradictorias<!-- template:spaced text -->}}. | ||
En el primer caso llamamos a la proposición una tautología, en el segundo caso, una contradicción. | En el primer caso llamamos a la proposición una tautología, en el segundo caso, una contradicción. | ||
Line 1,230: | Line 1,230: | ||
'''4.462''' | '''4.462''' | ||
Tautología y contradicción no son imágenes de la realidad. No representan ninguna situación posible. Pues aquella permite | Tautología y contradicción no son imágenes de la realidad. No representan ninguna situación posible. Pues aquella permite {{spaced text|cualquier<!-- template:spaced text -->}} situación posible; esta, {{spaced text|ninguna<!-- template:spaced text -->}}. | ||
En la tautología se superan las condiciones de la concordancia con el mundo ‒ la relación representativa ‒ mutuamente, de tal manera que ella no esté en ninguna relación representativa para la realidad. | En la tautología se superan las condiciones de la concordancia con el mundo ‒ la relación representativa ‒ mutuamente, de tal manera que ella no esté en ninguna relación representativa para la realidad. | ||
Line 1,250: | Line 1,250: | ||
'''4.466''' | '''4.466''' | ||
A una conexión lógica determinada de signos le corresponde una conexión lógica determinada de sus significados; | A una conexión lógica determinada de signos le corresponde una conexión lógica determinada de sus significados; {{spaced text|cada<!-- template:spaced text -->}} conexión {{spaced text|arbitraria<!-- template:spaced text -->}} corresponde únicamente a los signos no conectados. | ||
Es decir, proposiciones que son verdaderas para cada situación no pueden en ningún caso ser conexiones de signos, pues en otro caso solo ciertas conexiones de objetos podrían corresponderles. | Es decir, proposiciones que son verdaderas para cada situación no pueden en ningún caso ser conexiones de signos, pues en otro caso solo ciertas conexiones de objetos podrían corresponderles. | ||
(Y a ninguna conexión lógica le corresponde | (Y a ninguna conexión lógica le corresponde {{spaced text|ninguna<!-- template:spaced text -->}} conexión de objetos). | ||
Tautología y contradicción son los casos límite de las conexiones de signos, es decir, su disolución. | Tautología y contradicción son los casos límite de las conexiones de signos, es decir, su disolución. | ||
'''4.4661''' | '''4.4661''' | ||
Obviamente, también en la tautología y contradicción están los signos todavía unidos entre sí, es decir, están en relaciones recíprocas, pero estas relaciones son insignificantes, inesenciales para el | Obviamente, también en la tautología y contradicción están los signos todavía unidos entre sí, es decir, están en relaciones recíprocas, pero estas relaciones son insignificantes, inesenciales para el {{spaced text|símbolo<!-- template:spaced text -->}}. | ||
'''4.5''' | '''4.5''' | ||
Ahora parece ser posible indicar la forma más general de la proposición [''allgemeinste Satzform'']: es decir, dar una descripción de las proposiciones | Ahora parece ser posible indicar la forma más general de la proposición [''allgemeinste Satzform'']: es decir, dar una descripción de las proposiciones {{spaced text|de cualquier tipo<!-- template:spaced text -->}} de lenguaje de signos, de tal manera que cada posible sentido pueda ser expresado mediante un símbolo al cual le encaje la descripción, y que cada símbolo, sobre el que cabe la descripción, pueda expresar un sentido cuando los significados del nombre sean escogidos respectivamente. | ||
Está claro que, en la descripción de la forma más general de la proposición, | Está claro que, en la descripción de la forma más general de la proposición, {{spaced text|solo<!-- template:spaced text -->}} lo esencial a ella debe ser descrito, en otro caso no sería, ciertamente, la más general. | ||
Que hay una forma general de la proposición, es demostrado por [el hecho de] que no puede haber ninguna proposición cuya forma no se pueda haber previsto (es decir, construido). La forma general de la proposición es: se comporta así y así. | Que hay una forma general de la proposición, es demostrado por [el hecho de] que no puede haber ninguna proposición cuya forma no se pueda haber previsto (es decir, construido). La forma general de la proposición es: se comporta así y así. | ||
'''4.51''' | '''4.51''' | ||
Supuesto que se me han dado | Supuesto que se me han dado {{spaced text|todas<!-- template:spaced text -->}} las proposiciones elementales, entonces se puede preguntar fácilmente: qué proposiciones puedo componer a partir de ellas. Y esto son {{spaced text|todas<!-- template:spaced text -->}} las proposiciones y {{spaced text|así<!-- template:spaced text -->}} son delimitadas. | ||
'''4.52''' | '''4.52''' | ||
Las proposiciones son Todo [''Alles''] lo que se sigue de la totalidad de todas[20] las proposiciones elementales (obviamente también de ellos [se sigue] que esto es la | Las proposiciones son Todo [''Alles''] lo que se sigue de la totalidad de todas[20] las proposiciones elementales (obviamente también de ellos [se sigue] que esto es la {{spaced text|totalidad de todas<!-- template:spaced text -->}}). (Así se podría decir en cierto sentido, que {{spaced text|todas<!-- template:spaced text -->}} las proposiciones son generalizaciones de las proposiciones elementales). | ||
'''4.53''' | '''4.53''' | ||
Line 1,288: | Line 1,288: | ||
Se tiende a confundir los argumentos de las funciones con los índices de [los] nombres. Reconozco ciertamente, tanto en el argumento como en el índice, el significado del signo que los contiene. | Se tiende a confundir los argumentos de las funciones con los índices de [los] nombres. Reconozco ciertamente, tanto en el argumento como en el índice, el significado del signo que los contiene. | ||
En el «+''<sub>c</sub>''» de Russel es, por ejemplo, «''c''» un índice que apunta a que el signo completo es el signo de adición para los números cardinales. Pero esta designación radica en [un] convenio arbitrario y uno podría escoger, en lugar de «+''<sub>c</sub>''», un signo sencillo; en «~''p''», sin embargo, «''p''» no es ningún índice, sino un argumento: el sentido de «~''p''» | En el «+''<sub>c</sub>''» de Russel es, por ejemplo, «''c''» un índice que apunta a que el signo completo es el signo de adición para los números cardinales. Pero esta designación radica en [un] convenio arbitrario y uno podría escoger, en lugar de «+''<sub>c</sub>''», un signo sencillo; en «~''p''», sin embargo, «''p''» no es ningún índice, sino un argumento: el sentido de «~''p''» {{spaced text|no puede<!-- template:spaced text -->}} ser entendido sin que haya sido entendido anteriormente el sentido de «''p''». (En el nombre de Julio Cesar, «Julio» es un índice. El índice es siempre una parte de una descripción del objeto, cuyo nombre le añadimos. Por ejemplo, {{spaced text|el<!-- template:spaced text -->}} Cesar al género de los Julios). | ||
La confusión entre argumento e índice subyace, si no me equivoco, en la teoría de Frege sobre el significado de las proposiciones y las funciones. Para Frege, las proposiciones de la lógica eran nombres y sus argumentos, los índices de estos nombres. | La confusión entre argumento e índice subyace, si no me equivoco, en la teoría de Frege sobre el significado de las proposiciones y las funciones. Para Frege, las proposiciones de la lógica eran nombres y sus argumentos, los índices de estos nombres. | ||
Line 1,365: | Line 1,365: | ||
A aquellas posibilidades de verdad de sus argumentos de verdad, las cuales confirman la proposición, quiero llamarlas sus | A aquellas posibilidades de verdad de sus argumentos de verdad, las cuales confirman la proposición, quiero llamarlas sus {{spaced text|razones de verdad<!-- template:spaced text -->}} [''Wahrheitsgründe'']. | ||
'''5.11''' | '''5.11''' | ||
Line 1,427: | Line 1,427: | ||
'''5.1361''' | '''5.1361''' | ||
Los eventos del futuro no los | Los eventos del futuro no los {{spaced text|podemos<!-- template:spaced text -->}} descubrir desde los del presente. | ||
La creencia en el nexo causal es la | La creencia en el nexo causal es la {{spaced text|superstición<!-- template:spaced text -->}}. | ||
'''5.1362''' | '''5.1362''' | ||
El libre albedrío consiste en que las acciones futuras no pueden ser conocidas ahora. Solo entonces podríamos conocerlas, cuando la casualidad fuera una necesidad | El libre albedrío consiste en que las acciones futuras no pueden ser conocidas ahora. Solo entonces podríamos conocerlas, cuando la casualidad fuera una necesidad {{spaced text|interna<!-- template:spaced text -->}}, como la de la conclusión lógica. La relación entre el conocimiento y lo conocido es la de la necesidad lógica. | ||
(«A sabe que ''p'' es el caso» es carente de sentido cuando ''p'' es una tautología). | («A sabe que ''p'' es el caso» es carente de sentido cuando ''p'' es una tautología). | ||
'''5.1363''' | '''5.1363''' | ||
Si de que una proposición nos convenza no | Si de que una proposición nos convenza no {{spaced text|se sigue<!-- template:spaced text -->}} que sea verdadera, entonces tampoco es el convencimiento ninguna justificación para nuestra creencia en su verdad. | ||
'''5.14''' | '''5.14''' | ||
Line 1,449: | Line 1,449: | ||
'''5.143''' | '''5.143''' | ||
La contradicción es lo común de las proposiciones, lo que | La contradicción es lo común de las proposiciones, lo que {{spaced text|ninguna<!-- template:spaced text -->}} proposición tiene en común con otra. La tautología es lo común de todas las proposiciones, las cuales no tienen nada en común entre ellas. | ||
La contradicción desaparece, por así decirlo, externamente, la tautología internamente a todas las proposiciones. | La contradicción desaparece, por así decirlo, externamente, la tautología internamente a todas las proposiciones. | ||
Line 1,456: | Line 1,456: | ||
'''5.15''' | '''5.15''' | ||
Si es ''V''<sub>r</sub> el número de las razones de verdad de la proposición «''r''»; ''V''<sub>rs</sub>, el número de aquellas razones de verdad de la proposición «''s''» que a la vez son razones de verdad de «''r''», entonces nombramos el comportamiento: ''V''<sub>r</sub> : ''V''<sub>rs</sub> la masa de | Si es ''V''<sub>r</sub> el número de las razones de verdad de la proposición «''r''»; ''V''<sub>rs</sub>, el número de aquellas razones de verdad de la proposición «''s''» que a la vez son razones de verdad de «''r''», entonces nombramos el comportamiento: ''V''<sub>r</sub> : ''V''<sub>rs</sub> la masa de {{spaced text|probabilidad<!-- template:spaced text -->}}, la cual la proposición «''r''» da a la proposición «''s''». | ||
'''5.151''' | '''5.151''' | ||
Line 1,479: | Line 1,479: | ||
Encuéntrense en una urna el mismo número de bolas blancas y negras (y ninguna otra). Cojo una bola tras otra y las dejo de nuevo en la urna. Entonces puedo establecer mediante el intento, que los números de bolas negras y blancas extraídas se acercan mutuamente con las sucesivas extracciones. | Encuéntrense en una urna el mismo número de bolas blancas y negras (y ninguna otra). Cojo una bola tras otra y las dejo de nuevo en la urna. Entonces puedo establecer mediante el intento, que los números de bolas negras y blancas extraídas se acercan mutuamente con las sucesivas extracciones. | ||
Ahora bien, | Ahora bien, {{spaced text|esto<!-- template:spaced text -->}} no es ningún hecho [''Faktum''] matemático. | ||
Si ahora digo: es tan probable que vaya a sacar una bola blanca como una negra, entonces eso significa: todas las circunstancias por mí conocidas (incluyendo las leyes de la naturaleza hipotéticamente aceptadas) no dan a la ocurrencia de un evento ninguna probabilidad | Si ahora digo: es tan probable que vaya a sacar una bola blanca como una negra, entonces eso significa: todas las circunstancias por mí conocidas (incluyendo las leyes de la naturaleza hipotéticamente aceptadas) no dan a la ocurrencia de un evento ninguna probabilidad {{spaced text|más<!-- template:spaced text -->}} que a la ocurrencia del otro. Esto significa que dan ‒ como es fácilmente deducible de las explicaciones dadas más arriba ‒ a cada uno la probabilidad ½. | ||
Lo que confirmo mediante el intento es que la ocurrencia de ambos eventos es independiente de las circunstancias que yo no conozco de cerca. | Lo que confirmo mediante el intento es que la ocurrencia de ambos eventos es independiente de las circunstancias que yo no conozco de cerca. | ||
Line 1,491: | Line 1,491: | ||
Así la probabilidad es una generalización. | Así la probabilidad es una generalización. | ||
Ella involucra una descripción general de una forma proposicional. Solo en carencia de certeza necesitamos la probabilidad. Cuando ciertamente no conocemos un hecho a la perfección, pero sí sabemos | Ella involucra una descripción general de una forma proposicional. Solo en carencia de certeza necesitamos la probabilidad. Cuando ciertamente no conocemos un hecho a la perfección, pero sí sabemos {{spaced text|algo<!-- template:spaced text -->}} sobre su forma. | ||
(Una proposición puede ciertamente ser una imagen imperfecta de cierta situación, pero es siempre | (Una proposición puede ciertamente ser una imagen imperfecta de cierta situación, pero es siempre {{spaced text|una<!-- template:spaced text -->}} imagen perfecta). | ||
La proposición de probabilidad es en cierto modo un extracto de otras proposiciones. | La proposición de probabilidad es en cierto modo un extracto de otras proposiciones. | ||
Line 1,555: | Line 1,555: | ||
La aplicación continua de una operación a su propio resultado la llamo su aplicación sucesiva [''successive Anwendung''] («O'O'O'<nowiki/>''a''» es el resultado de la triple aplicación sucesiva de «O'''ξ''» a «''a''»). | La aplicación continua de una operación a su propio resultado la llamo su aplicación sucesiva [''successive Anwendung''] («O'O'O'<nowiki/>''a''» es el resultado de la triple aplicación sucesiva de «O'''ξ''» a «''a''»). | ||
En un sentido similar hablo de la aplicación sucesiva de | En un sentido similar hablo de la aplicación sucesiva de {{spaced text|varias<!-- template:spaced text -->}} operaciones a un número de proposiciones. | ||
'''5.2522''' | '''5.2522''' | ||
Line 1,574: | Line 1,574: | ||
La operación de verdad es la manera en la que surge la función de verdad a partir de las proposiciones elementales. | La operación de verdad es la manera en la que surge la función de verdad a partir de las proposiciones elementales. | ||
Según el ser de la operación de verdad llega a ser, de la misma manera que de las proposiciones elementales, su función de verdad; de las funciones de verdad [llega a ser] una nueva. Cada operación de verdad da lugar, a partir de funciones de verdad de proposiciones elementales, de nuevo a una función de verdad de proposiciones elementales, a una proposición. El resultado de cada operación de verdad con los resultados de operaciones de verdad con proposiciones elementales es de nuevo el resultado de | Según el ser de la operación de verdad llega a ser, de la misma manera que de las proposiciones elementales, su función de verdad; de las funciones de verdad [llega a ser] una nueva. Cada operación de verdad da lugar, a partir de funciones de verdad de proposiciones elementales, de nuevo a una función de verdad de proposiciones elementales, a una proposición. El resultado de cada operación de verdad con los resultados de operaciones de verdad con proposiciones elementales es de nuevo el resultado de {{spaced text|una<!-- template:spaced text -->}} operación de verdad con proposiciones elementales. | ||
Cada proposición es el resultado de operaciones de verdad con proposiciones elementales. | Cada proposición es el resultado de operaciones de verdad con proposiciones elementales. | ||
Line 1,600: | Line 1,600: | ||
'''5.43''' | '''5.43''' | ||
Que de un hecho ''p'' se debieran seguir una infinidad de | Que de un hecho ''p'' se debieran seguir una infinidad de {{spaced text|otros<!-- template:spaced text -->}} [hechos], a saber, ~~''p''<nowiki>, ~~~~</nowiki>''p'', etc. es ciertamente difícil de creer desde el principio. Y no menos curioso es que un número infinito de proposiciones de la lógica (de las matemáticas) se sigan de una media docena de «leyes fundamentales». | ||
Sin embargo, todas las proposiciones de la lógica dicen lo mismo. A saber, nada. | Sin embargo, todas las proposiciones de la lógica dicen lo mismo. A saber, nada. | ||
Line 1,617: | Line 1,617: | ||
'''5.442''' | '''5.442''' | ||
Cuando una proposición nos es dada, entonces nos son dados también | Cuando una proposición nos es dada, entonces nos son dados también {{spaced text|con ella<!-- template:spaced text -->}} los resultados de todas las operaciones de verdad que la tienen como base. | ||
'''5.45''' | '''5.45''' | ||
Si hay signos primitivos lógicos, entonces una lógica correcta debe aclarar su posición respectiva y justificar su existencia [''Dasein'']. La construcción de la lógica | Si hay signos primitivos lógicos, entonces una lógica correcta debe aclarar su posición respectiva y justificar su existencia [''Dasein'']. La construcción de la lógica {{spaced text|a partir de<!-- template:spaced text -->}} sus signos primitivos debe volverse clara. | ||
'''5.451''' | '''5.451''' | ||
Si la lógica tiene conceptos fundamentales, entonces deben ser independientes entre ellos. Si se introduce un concepto fundamental, entonces debe ser introducido en todas las conexiones en las que puede ocurrir en cualquier caso. No se puede, pues, introducirlo primero para | Si la lógica tiene conceptos fundamentales, entonces deben ser independientes entre ellos. Si se introduce un concepto fundamental, entonces debe ser introducido en todas las conexiones en las que puede ocurrir en cualquier caso. No se puede, pues, introducirlo primero para {{spaced text|una<!-- template:spaced text -->}} conexión, luego otra vez para alguna otra. Por ejemplo, si es introducida la negación, entonces debemos entenderla ahora en proposiciones de la forma «~''p''» igual que en proposiciones como «~(''p'' ∨ ''q'')», «(∃''x'') . ~''fx''», entre otras. No debemos introducirla primero para una clase de casos, entonces para la otra, pues entonces permanecería dudosa, si su significado en ambos casos fuera el mismo y no hubiera disponible ninguna razón para usar en ambos casos el mismo tipo de conexión de signos. | ||
(Brevemente, para la introducción de un signo primitivo vale, ''mutatis mutandis'', lo mismo que Frege (Los fundamentos de la aritmética) ha dicho para la introducción de signos mediante definiciones). | (Brevemente, para la introducción de un signo primitivo vale, ''mutatis mutandis'', lo mismo que Frege (Los fundamentos de la aritmética) ha dicho para la introducción de signos mediante definiciones). | ||
Line 1,632: | Line 1,632: | ||
(Así ocurren, en los ''Principia mathematica'' de Russell y Whitehead, definiciones y leyes fundamentales en palabras. ¿Por qué aquí, de repente, palabras? Esto requeriría una justificación. Esta falta y debe faltar, dado que el procedimiento es, de hecho, ilícito. | (Así ocurren, en los ''Principia mathematica'' de Russell y Whitehead, definiciones y leyes fundamentales en palabras. ¿Por qué aquí, de repente, palabras? Esto requeriría una justificación. Esta falta y debe faltar, dado que el procedimiento es, de hecho, ilícito. | ||
Sin embargo, si se ha demostrado necesaria la introducción de un nuevo recurso en una posición, entonces debe uno preguntarse inmediatamente: ¿Dónde debe ser este recurso aplicado | Sin embargo, si se ha demostrado necesaria la introducción de un nuevo recurso en una posición, entonces debe uno preguntarse inmediatamente: ¿Dónde debe ser este recurso aplicado {{spaced text|siempre<!-- template:spaced text -->}}? Su posición en la lógica ahora debe ser explicada. | ||
'''5.453''' | '''5.453''' | ||
Line 1,665: | Line 1,665: | ||
'''5.47''' | '''5.47''' | ||
Está claro que absolutamente todo lo que se puede decir sobre la forma de todas las proposiciones | Está claro que absolutamente todo lo que se puede decir sobre la forma de todas las proposiciones {{spaced text|desde el comienzo<!-- template:spaced text -->}}, se debe poder decir {{spaced text|de una vez<!-- template:spaced text -->}}. | ||
Están ya, pues, todas las operaciones lógicas contenidas en la proposición elemental. Pues «''fa''» dice lo mismo que «(∃''x'') . ''fx'' . ''x'' = ''a''». | Están ya, pues, todas las operaciones lógicas contenidas en la proposición elemental. Pues «''fa''» dice lo mismo que «(∃''x'') . ''fx'' . ''x'' = ''a''». | ||
Line 1,671: | Line 1,671: | ||
Donde hay composicionalidad,[22] ahí hay argumento y función, y donde están estos, están ya todas las constantes lógicas. | Donde hay composicionalidad,[22] ahí hay argumento y función, y donde están estos, están ya todas las constantes lógicas. | ||
Se podría decir: una constante lógica es aquella, que | Se podría decir: una constante lógica es aquella, que {{spaced text|todas<!-- template:spaced text -->}} las proposiciones, acorde a su naturaleza, tienen mutuamente en común. | ||
Esta es, sin embargo, la forma proposicional más general. | Esta es, sin embargo, la forma proposicional más general. | ||
Line 1,687: | Line 1,687: | ||
La lógica debe preocuparse de sí misma. | La lógica debe preocuparse de sí misma. | ||
Un signo | Un signo {{spaced text|posible<!-- template:spaced text -->}} debe también poder señalar. Todo lo que es posible en la lógica, también está permitido. («Sócrates es idéntico» no significa nada, porque no hay ninguna cualidad que signifique «idéntico». La proposición es absurda, porque no nos hemos encontrado una determinación arbitraria, pero no porque el símbolo fuera ilícito en y por sí. | ||
No podemos, en cierto sentido, equivocarnos en la lógica. | No podemos, en cierto sentido, equivocarnos en la lógica. | ||
'''5.4731''' | '''5.4731''' | ||
La convicción [''Einleuchten''], de la que Russell tanto habló, puede solo ser dispensable en la lógica, ya que el lenguaje en sí mismo impide cada error lógico. Que la lógica sea ''a priori'' consiste en que no | La convicción [''Einleuchten''], de la que Russell tanto habló, puede solo ser dispensable en la lógica, ya que el lenguaje en sí mismo impide cada error lógico. Que la lógica sea ''a priori'' consiste en que no {{spaced text|puede<!-- template:spaced text -->}} ser pensada ilógicamente. | ||
'''5.4732''' | '''5.4732''' | ||
Line 1,698: | Line 1,698: | ||
'''5.47321''' | '''5.47321''' | ||
La navaja de Occam no es, obviamente, ninguna regla arbitraria o justificada por su éxito práctico: ella dice que unidades de signos | La navaja de Occam no es, obviamente, ninguna regla arbitraria o justificada por su éxito práctico: ella dice que unidades de signos {{spaced text|innecesarias<!-- template:spaced text -->}} no significan nada. | ||
Signos que cumplen | Signos que cumplen {{spaced text|una<!-- template:spaced text -->}} finalidad, son lógicamente equivalentes; signos que {{spaced text|no<!-- template:spaced text -->}} cumplen {{spaced text|ninguna<!-- template:spaced text -->}} finalidad, lógicamente carentes de significado. | ||
'''5.4733''' | '''5.4733''' | ||
Frege dice: cada proposición legítimamente construida debe tener un sentido; y yo digo: cada proposición posible está legítimamente construida, y cuando no tiene sentido, entonces esto solo puede residir en que no le hemos dado a algunas de sus partes constitutivas ningún | Frege dice: cada proposición legítimamente construida debe tener un sentido; y yo digo: cada proposición posible está legítimamente construida, y cuando no tiene sentido, entonces esto solo puede residir en que no le hemos dado a algunas de sus partes constitutivas ningún {{spaced text|significado<!-- template:spaced text -->}}. | ||
(También si creemos haberlo hecho). | (También si creemos haberlo hecho). | ||
Así, «Sócrates es idéntico» no dice nada, porque no le hemos dado | Así, «Sócrates es idéntico» no dice nada, porque no le hemos dado {{spaced text|ningún<!-- template:spaced text -->}} significado a la palabra «idéntico» como {{spaced text|adjetivo<!-- template:spaced text -->}}. Pues, cuando aparece como signo de igualdad, entonces simboliza de otra manera completamente distinta – la relación señalada es otra – así es también el símbolo en ambos casos completamente distinto; ambos símbolos solo tienen en común el signo por casualidad. | ||
'''5.474''' | '''5.474''' | ||
El número de operaciones fundamentales necesarias depende | El número de operaciones fundamentales necesarias depende {{spaced text|solo<!-- template:spaced text -->}} de nuestra notación. | ||
'''5.475''' | '''5.475''' | ||
Line 1,716: | Line 1,716: | ||
'''5.476''' | '''5.476''' | ||
Está claro que se no se trata aquí de un | Está claro que se no se trata aquí de un {{spaced text|número de conceptos fundamentales<!-- template:spaced text -->}} que deben ser señalados, sino de la expresión de una regla. | ||
'''5.5''' | '''5.5''' | ||
Line 1,726: | Line 1,726: | ||
Un término entre paréntesis cuyos miembros son proposiciones, lo denoto – cuando el orden de los miembros entre paréntesis es igualmente válido – mediante un signo de la forma «(''ξ'')». «''ξ''» es una variable cuyos valores son los miembros del término entre paréntesis, y la barra sobre la variable indica que ella representa todos sus valores en los paréntesis. | Un término entre paréntesis cuyos miembros son proposiciones, lo denoto – cuando el orden de los miembros entre paréntesis es igualmente válido – mediante un signo de la forma «(''ξ'')». «''ξ''» es una variable cuyos valores son los miembros del término entre paréntesis, y la barra sobre la variable indica que ella representa todos sus valores en los paréntesis. | ||
(Así, si tiene | (Así, si tiene {{spaced text|ξ<!-- template:spaced text -->}}, digamos, los tres valores P, Q, R, entonces es | ||
= (''P'', ''Q'', ''R'')). | = (''P'', ''Q'', ''R'')). | ||
Line 1,736: | Line 1,736: | ||
Cómo aparezca la descripción de los miembros del término entre paréntesis, es irrelevante. | Cómo aparezca la descripción de los miembros del término entre paréntesis, es irrelevante. | ||
{{spaced text|Podemos<!-- template:spaced text -->}} diferenciar tres tipos de descripción: 1. La enumeración directa. En este caso podemos sencillamente poner, en lugar de las variables, sus valores constantes. 2. La indicación de una función ''fx'' cuyos valores son las proposiciones a describir para todos los valores de ''x''. 3. La indicación de una ley formal según la cual aquellas proposiciones son construidas. En este caso, los miembros del término entre paréntesis son todos los miembros de una serie de formas. | |||
'''5.502''' | '''5.502''' | ||
Así pues, escribo, en lugar de «(‒ ‒ ‒ ‒ ‒V)(''ξ'', . . . .)», «''N'' ( )». | Así pues, escribo, en lugar de «(‒ ‒ ‒ ‒ ‒V)(''ξ'', . . . .)», «''N'' ( )». | ||
«''N'' ( )» es la negación de todos los valores de la variable proposicional | «''N'' ( )» es la negación de todos los valores de la variable proposicional {{spaced text|ξ<!-- template:spaced text -->}}. | ||
'''5.503''' | '''5.503''' | ||
Line 1,747: | Line 1,747: | ||
'''5.51''' | '''5.51''' | ||
Si | Si {{spaced text|ξ<!-- template:spaced text -->}} tiene solo un valor, entonces es «''N'' ( )» = ~''p'' (no ''p''), si tiene dos valores, entonces es «''N'' ( )» = ~''p .'' ~''q'' (ni ''p'' ni ''q''). | ||
'''5.511''' | '''5.511''' | ||
Line 1,779: | Line 1,779: | ||
Pero también aquí es ya la proposición negativa construida indirectamente mediante la positiva. | Pero también aquí es ya la proposición negativa construida indirectamente mediante la positiva. | ||
La | La {{spaced text|proposición<!-- template:spaced text -->}} positiva debe presuponer la existencia de la {{spaced text|proposición<!-- template:spaced text -->}} negativa, y viceversa. | ||
'''5.52''' | '''5.52''' | ||
Line 1,785: | Line 1,785: | ||
'''5.521''' | '''5.521''' | ||
Separo el concepto | Separo el concepto {{spaced text|Todos<!-- template:spaced text -->}} de la función de verdad. | ||
Frege y Russell han introducido la generalidad en conexión con el producto lógico o la suma lógica. Así era difícil entender las proposiciones «(∃''x'') . ''fx''» y «(''x'') . ''fx''» en las cuales ambas ideas están incluidas. | Frege y Russell han introducido la generalidad en conexión con el producto lógico o la suma lógica. Así era difícil entender las proposiciones «(∃''x'') . ''fx''» y «(''x'') . ''fx''» en las cuales ambas ideas están incluidas. | ||
Line 1,796: | Line 1,796: | ||
'''5.524''' | '''5.524''' | ||
Cuando son dados los objetos, entonces nos son ya dados así también | Cuando son dados los objetos, entonces nos son ya dados así también {{spaced text|todos<!-- template:spaced text -->}} los objetos. | ||
Cuando son dadas las proposiciones elementales, entonces son con ello dadas también | Cuando son dadas las proposiciones elementales, entonces son con ello dadas también {{spaced text|todas<!-- template:spaced text -->}} las proposiciones elementales. | ||
'''5.525''' | '''5.525''' | ||
Es incorrecto reproducir la proposición «(∃''x'') . ''fx''» ‒ como hace Russell ‒ en palabras mediante «''fx'' es | Es incorrecto reproducir la proposición «(∃''x'') . ''fx''» ‒ como hace Russell ‒ en palabras mediante «''fx'' es {{spaced text|imposible<!-- template:spaced text -->}}». | ||
Certeza, posibilidad o imposibilidad de una situación no es[23] expresada mediante una proposición, sino en que un término es una tautología, una proposición significativa, o una contradicción. | Certeza, posibilidad o imposibilidad de una situación no es[23] expresada mediante una proposición, sino en que un término es una tautología, una proposición significativa, o una contradicción. | ||
Line 1,815: | Line 1,815: | ||
Una proposición completamente generalizada es compuesta como cualquier otra proposición. (Esto se muestra en que, en «(∃''x'', ''φ'').''φx''», debemos nombrar por separado «''φ''» y «''x''». Ambas se mantienen independientes en relaciones señaladoras respecto al mundo, como en la proposición no generalizada). | Una proposición completamente generalizada es compuesta como cualquier otra proposición. (Esto se muestra en que, en «(∃''x'', ''φ'').''φx''», debemos nombrar por separado «''φ''» y «''x''». Ambas se mantienen independientes en relaciones señaladoras respecto al mundo, como en la proposición no generalizada). | ||
Señal [''Kennzeichen''] del símbolo compuesto: tiene algo en común con | Señal [''Kennzeichen''] del símbolo compuesto: tiene algo en común con {{spaced text|otros<!-- template:spaced text -->}} símbolos. | ||
'''5.5262''' | '''5.5262''' | ||
La verdad o falsedad | La verdad o falsedad {{spaced text|de cada<!-- template:spaced text -->}} proposición cambia ciertamente algo en la construcción general del mundo. Y el espacio de juego [''Spielraum''], el cual le es dejado a su construcción mediante la generalidad de las proposiciones elementales es justamente aquel que limitan las proposiciones completamente generales. | ||
(Cuando una proposición elemental es verdadera, entonces es con ello en cada caso una proposición elemental | (Cuando una proposición elemental es verdadera, entonces es con ello en cada caso una proposición elemental {{spaced text|más<!-- template:spaced text -->}} verdadera). | ||
'''5.53''' | '''5.53''' | ||
Line 1,828: | Line 1,828: | ||
Que la identidad no es ninguna relación entre objetos, es convincente. Esto se vuelve muy claro cuando uno observa, por ejemplo, la proposición «(''x'') : ''fx''. ⊃ .''x'' = ''a''». Lo que esta proposición dice es, sencillamente, que ''solo'' es suficiente ''a'' de la función ''f'', y no que solo son suficiente tales cosas de la función ''f'', las cuales tienen una cierta relación respecto a ''a''. | Que la identidad no es ninguna relación entre objetos, es convincente. Esto se vuelve muy claro cuando uno observa, por ejemplo, la proposición «(''x'') : ''fx''. ⊃ .''x'' = ''a''». Lo que esta proposición dice es, sencillamente, que ''solo'' es suficiente ''a'' de la función ''f'', y no que solo son suficiente tales cosas de la función ''f'', las cuales tienen una cierta relación respecto a ''a''. | ||
Obviamente, se podría decir ahora que | Obviamente, se podría decir ahora que {{spaced text|solo<!-- template:spaced text -->}} ''a'' tiene esta relación respecto a ''a'', pero para expresar esto, necesitamos el propio signo de identidad. | ||
'''5.5302''' | '''5.5302''' | ||
La definición de Russell de «=» no es suficiente, porque no se podría decir según ella que dos objetos tienen todas las cualidades en común. (Incluso cuando esta proposición no es nunca correcta, tiene, sin embargo, | La definición de Russell de «=» no es suficiente, porque no se podría decir según ella que dos objetos tienen todas las cualidades en común. (Incluso cuando esta proposición no es nunca correcta, tiene, sin embargo, {{spaced text|sentido<!-- template:spaced text -->}}). | ||
'''5.5303''' | '''5.5303''' | ||
Dicho aproximadamente: decir de | Dicho aproximadamente: decir de {{spaced text|dos<!-- template:spaced text -->}} cosas, que son idénticas, es un sinsentido, y decir de {{spaced text|una<!-- template:spaced text -->}}, que es idéntica consigo misma, no dice absolutamente nada. | ||
'''5.531''' | '''5.531''' | ||
Line 1,847: | Line 1,847: | ||
En lugar de «(''x'') : ''fx'' ⊃ ''x'' = ''a''», escribimos entonces, por ejemplo, «(∃''x'') . ''fx.'' ⊃ ''.fa'' : ~(∃''x'', ''y'') . ''fx'' . ''fy''». | En lugar de «(''x'') : ''fx'' ⊃ ''x'' = ''a''», escribimos entonces, por ejemplo, «(∃''x'') . ''fx.'' ⊃ ''.fa'' : ~(∃''x'', ''y'') . ''fx'' . ''fy''». | ||
Y la proposición « | Y la proposición «{{spaced text|solo<!-- template:spaced text -->}} un ''x'' satisface ''f'' ()» reza «∃''x'') . ''fx'' : ~(∃''x'', ''y'') . ''fx'' . ''fy''». | ||
'''5.533''' | '''5.533''' | ||
Line 1,868: | Line 1,868: | ||
'''5.5352''' | '''5.5352''' | ||
Igualmente querría uno expresar «no hay ninguna | Igualmente querría uno expresar «no hay ninguna {{spaced text|cosa<!-- template:spaced text -->}}» mediante «~(∃''x'') . ''x'' = ''x''». Pero incluso cuando esta fuera una proposición, ¿no sería ella también cierta, cuando en verdad «hubiera cosas», pero estas no fueran idénticas consigo mismas? | ||
'''5.54''' | '''5.54''' | ||
Line 1,914: | Line 1,914: | ||
'''5.552''' | '''5.552''' | ||
La «experiencia» que necesitamos para el entendimiento de la lógica no es la de que algo se comporta así y así, sino, que algo | La «experiencia» que necesitamos para el entendimiento de la lógica no es la de que algo se comporta así y así, sino, que algo {{spaced text|es<!-- template:spaced text -->}}: pero esta no es, simplemente, ninguna experiencia. | ||
La lógica es anterior a toda experiencia de que algo es | La lógica es anterior a toda experiencia de que algo es {{spaced text|así<!-- template:spaced text -->}}. Ella es anterior al cómo, no anterior al qué. | ||
'''5.5521''' | '''5.5521''' | ||
Line 1,935: | Line 1,935: | ||
Sin embargo, ¿debemos entonces si quiera preguntar algo así? ¿Podemos colocar una forma de signos y no saber si le pudiera corresponder algo? | Sin embargo, ¿debemos entonces si quiera preguntar algo así? ¿Podemos colocar una forma de signos y no saber si le pudiera corresponder algo? | ||
¿Tiene un sentido la pregunta: qué debe | ¿Tiene un sentido la pregunta: qué debe {{spaced text|ser<!-- template:spaced text -->}} para que algo pueda ser-el-caso? | ||
'''5.555''' | '''5.555''' | ||
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'''5.557''' | '''5.557''' | ||
La | La {{spaced text|aplicación<!-- template:spaced text -->}} de la lógica decide sobre qué proposiciones elementales hay. | ||
Lo que reside en la aplicación, la lógica no lo puede anticipar. | Lo que reside en la aplicación, la lógica no lo puede anticipar. | ||
Line 1,975: | Line 1,975: | ||
'''5.6''' | '''5.6''' | ||
{{spaced text|Los límites de mi lenguaje<!-- template:spaced text -->}} significan los límites de mi mundo. | |||
'''5.61''' | '''5.61''' | ||
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Eso presupondría aparentemente que excluimos ciertas posibilidades y esto no puede ser el caso, dado que si no la lógica debería [extenderse] sobre los límites del mundo; es decir, cuando ella pudiera observar estos límites también desde el otro lado. | Eso presupondría aparentemente que excluimos ciertas posibilidades y esto no puede ser el caso, dado que si no la lógica debería [extenderse] sobre los límites del mundo; es decir, cuando ella pudiera observar estos límites también desde el otro lado. | ||
Lo que no podemos pensar, no lo podemos pensar; tampoco podemos | Lo que no podemos pensar, no lo podemos pensar; tampoco podemos {{spaced text|decir<!-- template:spaced text -->}} lo que no podemos pensar. | ||
'''5.62''' | '''5.62''' | ||
Esta observación da la clave para la decisión de la pregunta de hasta qué punto el solipsismo es una verdad. | Esta observación da la clave para la decisión de la pregunta de hasta qué punto el solipsismo es una verdad. | ||
Es decir, lo que el solipsismo | Es decir, lo que el solipsismo {{spaced text|quiere decir<!-- template:spaced text -->}} es totalmente correcto, solo que no se puede {{spaced text|decir<!-- template:spaced text -->}}, sino que se muestra. | ||
Que el mundo es | Que el mundo es {{spaced text|mi<!-- template:spaced text -->}} mundo se muestra en que los límites {{spaced text|del<!-- template:spaced text -->}} lenguaje (del lenguaje que solo yo entiendo) significan los límites {{spaced text|de mi<!-- template:spaced text -->}} mundo. | ||
'''5.621''' | '''5.621''' | ||
Line 2,002: | Line 2,002: | ||
El sujeto pensante, representante, no hay [tal cosa]. | El sujeto pensante, representante, no hay [tal cosa]. | ||
Si escribiera un libro [titulado] El mundo como lo encontré, entonces ello consistiría también en informar sobre mi cuerpo y en decir qué miembros están sujetos a mi voluntad y cuáles no, etc. es decir, este es un método de aislar al sujeto o, más bien, de mostrar que en un sentido importante no hay ningún sujeto: es decir, | Si escribiera un libro [titulado] El mundo como lo encontré, entonces ello consistiría también en informar sobre mi cuerpo y en decir qué miembros están sujetos a mi voluntad y cuáles no, etc. es decir, este es un método de aislar al sujeto o, más bien, de mostrar que en un sentido importante no hay ningún sujeto: es decir, {{spaced text|no<!-- template:spaced text -->}} podría tratarse solo de él en este libro. | ||
'''5.632''' | '''5.632''' | ||
Line 2,010: | Line 2,010: | ||
¿Dónde en el mundo hay un sujeto metafísico que se note? | ¿Dónde en el mundo hay un sujeto metafísico que se note? | ||
Tú dices, esto se comporta aquí totalmente igual como con [el] ojo y [el] campo visual. Pero tú | Tú dices, esto se comporta aquí totalmente igual como con [el] ojo y [el] campo visual. Pero tú {{spaced text|no<!-- template:spaced text -->}} ves el ojo en verdad. | ||
Y no se puede concluir nada | Y no se puede concluir nada {{spaced text|en el campo visual<!-- template:spaced text -->}} que sea visto por un ojo. | ||
'''5.6331''' | '''5.6331''' | ||
Line 2,096: | Line 2,096: | ||
La teoría de las clases es, en las matemáticas, completamente superflua. | La teoría de las clases es, en las matemáticas, completamente superflua. | ||
Esto está relacionado con que la generalidad, la cual necesitamos en las matemáticas, no es la | Esto está relacionado con que la generalidad, la cual necesitamos en las matemáticas, no es la {{spaced text|casual<!-- template:spaced text -->}} [''{{spaced text|zufällige<!-- template:spaced text -->}}'']. | ||
'''6.1''' | '''6.1''' | ||
Line 2,111: | Line 2,111: | ||
'''6.113''' | '''6.113''' | ||
Es la característica particular de las proposiciones lógicas, que se puede reconocer solo en el símbolo que son verdad, y este hecho encierra en sí la filosofía de la lógica al completo. Y así es también uno de los hechos más importantes que la verdad o falsedad de las proposiciones no lógicas | Es la característica particular de las proposiciones lógicas, que se puede reconocer solo en el símbolo que son verdad, y este hecho encierra en sí la filosofía de la lógica al completo. Y así es también uno de los hechos más importantes que la verdad o falsedad de las proposiciones no lógicas {{spaced text|no<!-- template:spaced text -->}} se pueda reconocer solo en la proposición. | ||
'''6.12''' | '''6.12''' | ||
Que las proposiciones de la lógica son tautologías, eso | Que las proposiciones de la lógica son tautologías, eso {{spaced text|muestra<!-- template:spaced text -->}} la cualidad formal – lógica – del lenguaje, del mundo. | ||
Que sus partes constitutivas | Que sus partes constitutivas {{spaced text|así<!-- template:spaced text -->}} enlazadas dan como resultado una tautología, eso caracteriza la lógica de sus partes constitutivas. | ||
Para que proposiciones enlazadas de una manera determinada den como resultado una tautología, para ello deben tener determinadas cualidades de la estructura. Que ellas | Para que proposiciones enlazadas de una manera determinada den como resultado una tautología, para ello deben tener determinadas cualidades de la estructura. Que ellas {{spaced text|así<!-- template:spaced text -->}} unidas den lugar a una tautología muestra, por lo tanto, que ellas poseen estas cualidades de la estructura. | ||
'''6.1201''' | '''6.1201''' | ||
Line 2,142: | Line 2,142: | ||
Si colocamos aquí, en lugar de «''q''» «''p''», e investigamos la conexión de los V y F más externos con los más internos, entonces resulta que la verdad de la proposición al completo está relacionada con | Si colocamos aquí, en lugar de «''q''» «''p''», e investigamos la conexión de los V y F más externos con los más internos, entonces resulta que la verdad de la proposición al completo está relacionada con {{spaced text|todas<!-- template:spaced text -->}} las combinaciones de su argumento; su falsedad, con ninguna de sus combinaciones de verdad. | ||
'''6.121''' | '''6.121''' | ||
Line 2,155: | Line 2,155: | ||
Si dan como resultado, por ejemplo, dos proposiciones «''p''» y «''q''» en conexión «''p'' ⊃ ''q''» una tautología, entonces está claro que ''q'' se sigue de ''p''. | Si dan como resultado, por ejemplo, dos proposiciones «''p''» y «''q''» en conexión «''p'' ⊃ ''q''» una tautología, entonces está claro que ''q'' se sigue de ''p''. | ||
Que, por ejemplo, «''q''» se sigue de «''p'' ⊃ ''q'' . ''p''», lo deducimos de ambas proposiciones propias, pero podemos también mostrar | Que, por ejemplo, «''q''» se sigue de «''p'' ⊃ ''q'' . ''p''», lo deducimos de ambas proposiciones propias, pero podemos también mostrar {{spaced text|así<!-- template:spaced text -->}}, en tanto que las unimos en «''p'' ⊃ ''q'' . ''p'' : ⊃ : ''q''» y ahora mostramos que esto es una tautología. | ||
'''6.1222''' | '''6.1222''' | ||
Line 2,161: | Line 2,161: | ||
'''6.1223''' | '''6.1223''' | ||
Ahora se vuelve claro porqué se sentía frecuentemente como si las «verdades lógicas» fueran a « | Ahora se vuelve claro porqué se sentía frecuentemente como si las «verdades lógicas» fueran a «{{spaced text|exigir<!-- template:spaced text -->}}» de nosotros: es decir, podemos exigirlas en tanto que podemos exigir una notación suficiente. | ||
'''6.1224''' | '''6.1224''' | ||
Line 2,172: | Line 2,172: | ||
'''6.1231''' | '''6.1231''' | ||
La marca de la proposición lógica | La marca de la proposición lógica {{spaced text|no<!-- template:spaced text -->}} es la validez general [''Allgemeingültigkeit'']. | ||
Ser general solo significa: ser válido casualmente para todas las cosas. Pues una proposición no generalizada puede ser tan tautológica como una generalizada. | Ser general solo significa: ser válido casualmente para todas las cosas. Pues una proposición no generalizada puede ser tan tautológica como una generalizada. | ||
Line 2,183: | Line 2,183: | ||
'''6.124''' | '''6.124''' | ||
Las proposiciones lógicas describen el andamiaje del mundo o, es más, lo representan. Ellas no «tratan» de nada. Ellas presuponen que [los] nombres tienen significado y [las] proposiciones elementales, sentido: y esta es su conexión con el mundo. Está claro que deben indicar algo sobre el mundo, que ciertas conexiones de símbolos – que esencialmente tienen un carácter determinado – son tautologías. Aquí reside lo decisivo. Decíamos, algo en los símbolos que utilizamos sería arbitrario, algo no. En la lógica esto solo expresa: que, sin embargo, significa que en la lógica no expresamos | Las proposiciones lógicas describen el andamiaje del mundo o, es más, lo representan. Ellas no «tratan» de nada. Ellas presuponen que [los] nombres tienen significado y [las] proposiciones elementales, sentido: y esta es su conexión con el mundo. Está claro que deben indicar algo sobre el mundo, que ciertas conexiones de símbolos – que esencialmente tienen un carácter determinado – son tautologías. Aquí reside lo decisivo. Decíamos, algo en los símbolos que utilizamos sería arbitrario, algo no. En la lógica esto solo expresa: que, sin embargo, significa que en la lógica no expresamos {{spaced text|nosotros<!-- template:spaced text -->}} con ayuda de signos lo que queremos, sino que en la lógica la naturaleza de los símbolos naturalmente necesarios se manifiesta a sí misma: cuando conocemos la sintaxis lógica de un lenguaje de signos cualquiera, entonces son ya dadas todas las proposiciones de la lógica. | ||
'''6.125''' | '''6.125''' | ||
Line 2,189: | Line 2,189: | ||
'''6.1251''' | '''6.1251''' | ||
Por eso tampoco puede haber | Por eso tampoco puede haber {{spaced text|nunca<!-- template:spaced text -->}} sorpresas en la lógica. | ||
'''6.126''' | '''6.126''' | ||
Si una proposición pertenece a la lógica se puede calcular en tanto que se calculen las cualidades lógicas del | Si una proposición pertenece a la lógica se puede calcular en tanto que se calculen las cualidades lógicas del {{spaced text|símbolo<!-- template:spaced text -->}}. Y esto hacemos cuando «demostramos» una proposición lógica. Pues, sin preocuparnos por un sentido y un significado, construimos la proposición lógica a partir de otra mediante meras {{spaced text|reglas de signos<!-- template:spaced text -->}}. | ||
La prueba de las proposiciones lógicas consiste en que las podemos hacer surgir a partir de otras proposiciones lógicas mediante aplicaciones sucesivas de ciertas operaciones, que a partir de la primera producen siempre tautologías. (Y, a decir verdad, a partir de una tautología solo | La prueba de las proposiciones lógicas consiste en que las podemos hacer surgir a partir de otras proposiciones lógicas mediante aplicaciones sucesivas de ciertas operaciones, que a partir de la primera producen siempre tautologías. (Y, a decir verdad, a partir de una tautología solo {{spaced text|se siguen<!-- template:spaced text -->}} tautologías). | ||
Naturalmente es esta forma de mostrar que sus proposiciones son tautologías completamente insignificantes para la lógica. Precisamente porque las proposiciones de las cuales parte la prueba, deben mostrar incluso sin prueba, que son tautologías. | Naturalmente es esta forma de mostrar que sus proposiciones son tautologías completamente insignificantes para la lógica. Precisamente porque las proposiciones de las cuales parte la prueba, deben mostrar incluso sin prueba, que son tautologías. | ||
Line 2,205: | Line 2,205: | ||
'''6.1263''' | '''6.1263''' | ||
Pues también sería demasiado curioso si se pudiera probar una proposición significativa | Pues también sería demasiado curioso si se pudiera probar una proposición significativa {{spaced text|lógicamente<!-- template:spaced text -->}} a partir de otras, y {{spaced text|también<!-- template:spaced text -->}} una proposición lógica. Está claro desde el principio, que la prueba lógica de una proposición significativa y la prueba {{spaced text|en<!-- template:spaced text -->}} la lógica deben ser dos cosas completamente distintas. | ||
'''6.1264''' | '''6.1264''' | ||
Line 2,235: | Line 2,235: | ||
'''6.211''' | '''6.211''' | ||
Pues, en la vida, nunca es la proposición matemática que usamos, sino que usamos la proposición matemática | Pues, en la vida, nunca es la proposición matemática que usamos, sino que usamos la proposición matemática {{spaced text|solo<!-- template:spaced text -->}} para concluir de proposiciones, las cuales no pertenecen a las matemáticas, otras, las cuales igualmente no pertenecen a las matemáticas. | ||
(En la filosofía, la pregunta «para qué usamos realmente aquella palabra, aquella proposición» guía siempre a reflexiones valiosas). | (En la filosofía, la pregunta «para qué usamos realmente aquella palabra, aquella proposición» guía siempre a reflexiones valiosas). | ||
Line 2,261: | Line 2,261: | ||
'''6.2322''' | '''6.2322''' | ||
La identidad del significado de dos términos no se puede | La identidad del significado de dos términos no se puede {{spaced text|afirmar<!-- template:spaced text -->}} [''{{spaced text|behaupten<!-- template:spaced text -->}}]. Pues para poder afirmar algo de su significado debo conocer su significado: y en tanto que conozco su significado, sé si significan lo mismo o [algo] distinto. | ||
'''6.2323''' | '''6.2323''' | ||
Line 2,270: | Line 2,270: | ||
'''6.2331''' | '''6.2331''' | ||
El proceso del | El proceso del {{spaced text|cálculo<!-- template:spaced text -->}} [''Rechnen''] transmite justamente esta intuición. | ||
El cálculo [''Rechnung''] no es ningún experimento. | El cálculo [''Rechnung''] no es ningún experimento. | ||
Line 2,305: | Line 2,305: | ||
'''6.3211''' | '''6.3211''' | ||
Pues se ha tenido también una idea de que debería haber | Pues se ha tenido también una idea de que debería haber {{spaced text|una<!-- template:spaced text -->}} «ley de la mínima acción» antes de que supiera exactamente cómo funciona. (Aquí, como siempre, se destaca la certeza ''a priori'' como algo puramente lógico). | ||
'''6.33''' | '''6.33''' | ||
No | No {{spaced text|creemos<!-- template:spaced text -->}} ''a priori'' en una ley de la conservación, sino que {{spaced text|sabemos<!-- template:spaced text -->}} ''a priori'' la posibilidad de una forma lógica. | ||
'''6.34''' | '''6.34''' | ||
Line 2,319: | Line 2,319: | ||
'''6.342''' | '''6.342''' | ||
Y ahora vemos la contraposición de la lógica y la mecánica. (Se podría componer la red también de figuras de distinto tipo, por ejemplo, triángulos y hexágonos). Que una imagen, como la antes comentada, se pueda describir mediante una red de formas dadas, | Y ahora vemos la contraposición de la lógica y la mecánica. (Se podría componer la red también de figuras de distinto tipo, por ejemplo, triángulos y hexágonos). Que una imagen, como la antes comentada, se pueda describir mediante una red de formas dadas, {{spaced text|no<!-- template:spaced text -->}} expresa {{spaced text|nada<!-- template:spaced text -->}} sobre la imagen. (Pues esto es válido para cada imagen de este tipo). Sin embargo, {{spaced text|eso<!-- template:spaced text -->}} caracteriza la imagen, que se pueda describir {{spaced text|completamente<!-- template:spaced text -->}} mediante una red determinada de {{spaced text|determinada<!-- template:spaced text -->}} finura. | ||
Así, tampoco dice nada sobre el mundo [el hecho de] que se pueda describir mediante la mecánica newtoniana; pero sí que se pueda describir | Así, tampoco dice nada sobre el mundo [el hecho de] que se pueda describir mediante la mecánica newtoniana; pero sí que se pueda describir {{spaced text|así<!-- template:spaced text -->}} mediante aquella, como es justamente el caso. También eso dice algo sobre el mundo [el hecho de] que se pueda describir más fácilmente mediante la una mecánica que mediante la otra. | ||
'''6.343''' | '''6.343''' | ||
La mecánica es un intento de construir acorde a Un Plan, todas las proposiciones | La mecánica es un intento de construir acorde a Un Plan, todas las proposiciones {{spaced text|verdaderas<!-- template:spaced text -->}} que usamos para la descripción del mundo. | ||
'''6.3431''' | '''6.3431''' | ||
Line 2,330: | Line 2,330: | ||
'''6.3432''' | '''6.3432''' | ||
No debemos olvidar que la descripción del mundo mediante la mecánica es siempre la completamente general. No se trata nunca en ella de, por ejemplo, | No debemos olvidar que la descripción del mundo mediante la mecánica es siempre la completamente general. No se trata nunca en ella de, por ejemplo, {{spaced text|determinados<!-- template:spaced text -->}} puntos materiales, sino siempre de {{spaced text|cualesquiera<!-- template:spaced text -->}}. | ||
'''6.35''' | '''6.35''' | ||
Aunque las manchas en nuestra imagen son figuras geométricas, tampoco puede la geometría, obviamente, decir absolutamente nada sobre su forma y posición fácticas. Sin embargo, la red es | Aunque las manchas en nuestra imagen son figuras geométricas, tampoco puede la geometría, obviamente, decir absolutamente nada sobre su forma y posición fácticas. Sin embargo, la red es {{spaced text|puramente<!-- template:spaced text -->}} geométrica, todas sus cualidades pueden ser dadas ''a priori''. | ||
Leyes como el principio de razón [suficiente], etc. tratan de la red, no de lo que la red describe. | Leyes como el principio de razón [suficiente], etc. tratan de la red, no de lo que la red describe. | ||
Line 2,343: | Line 2,343: | ||
'''6.361''' | '''6.361''' | ||
En la forma de expresión de Hertz se podría decir: solo [las] relaciones | En la forma de expresión de Hertz se podría decir: solo [las] relaciones {{spaced text|regulares<!-- template:spaced text -->}} son {{spaced text|pensables<!-- template:spaced text -->}}. | ||
'''6.3611''' | '''6.3611''' | ||
Line 2,350: | Line 2,350: | ||
Por lo tanto, la descripción del curso temporal es solo posible al apoyarnos en otro proceso. | Por lo tanto, la descripción del curso temporal es solo posible al apoyarnos en otro proceso. | ||
Lo completamente análogo es válido para el espacio. Donde uno, por ejemplo, dice, no podría darse ninguno de los dos eventos (que se excluyen mutuamente), porque no hay | Lo completamente análogo es válido para el espacio. Donde uno, por ejemplo, dice, no podría darse ninguno de los dos eventos (que se excluyen mutuamente), porque no hay {{spaced text|ninguna causa<!-- template:spaced text -->}} disponible por la que el uno deba ocurrir antes que el otro, dado que se trata en realidad de que no se puede en absoluto describir {{spaced text|uno<!-- template:spaced text -->}} de ambos eventos cuando no está disponible algún tipo de asimetría. Y {{spaced text|cuando está<!-- template:spaced text -->}} disponible tal asimetría, entonces podemos interpretarla como {{spaced text|causa<!-- template:spaced text -->}} de la ocurrencia<ins> </ins>del uno y la no ocurrencia del otro. | ||
'''6.36111''' | '''6.36111''' | ||
Line 2,362: | Line 2,362: | ||
'''6.363''' | '''6.363''' | ||
El proceso de la inducción consiste en que aceptamos la ley | El proceso de la inducción consiste en que aceptamos la ley {{spaced text|más sencilla<!-- template:spaced text -->}} que concuerda con nuestra experiencia. | ||
'''6.3631''' | '''6.3631''' | ||
Line 2,370: | Line 2,370: | ||
'''6.36311''' | '''6.36311''' | ||
Que el sol saldrá mañana es una hipótesis; y esto significa, que no | Que el sol saldrá mañana es una hipótesis; y esto significa, que no {{spaced text|sabemos<!-- template:spaced text -->}} si saldrá. | ||
'''6.37''' | '''6.37''' | ||
No hay una obligación según la cual uno debería ocurrir porque algún otro ha ocurrido. Solo hay una necesidad | No hay una obligación según la cual uno debería ocurrir porque algún otro ha ocurrido. Solo hay una necesidad {{spaced text|lógica<!-- template:spaced text -->}}. | ||
'''6.371''' | '''6.371''' | ||
Line 2,381: | Line 2,381: | ||
Así se mantienen estos por las leyes de la naturaleza como por algo intangible, como los antiguos por Dios y por el destino. | Así se mantienen estos por las leyes de la naturaleza como por algo intangible, como los antiguos por Dios y por el destino. | ||
Y ambos aciertan y se equivocan. Los antiguos son en cualquier caso más claros, pues reconocen una conclusión clara, mientras que por el nuevo sistema debe parecer que | Y ambos aciertan y se equivocan. Los antiguos son en cualquier caso más claros, pues reconocen una conclusión clara, mientras que por el nuevo sistema debe parecer que {{spaced text|todo<!-- template:spaced text -->}} está aclarado. | ||
'''6.373''' | '''6.373''' | ||
Line 2,387: | Line 2,387: | ||
'''6.374''' | '''6.374''' | ||
Incluso si ocurriera todo lo que deseamos, sería esto, por así decirlo, solo una misericordia del destino, pues no hay ninguna relación | Incluso si ocurriera todo lo que deseamos, sería esto, por así decirlo, solo una misericordia del destino, pues no hay ninguna relación {{spaced text|lógica<!-- template:spaced text -->}} entre voluntad y mundo que lo garantizara, y la supuesta relación física no podríamos quererla de nuevo por sí misma. | ||
'''6.375''' | '''6.375''' | ||
Como hay solo una necesidad | Como hay solo una necesidad {{spaced text|lógica<!-- template:spaced text -->}}, así también hay solo una imposibilidad {{spaced text|lógica<!-- template:spaced text -->}}. | ||
'''6.3751''' | '''6.3751''' | ||
Line 2,403: | Line 2,403: | ||
'''6.41''' | '''6.41''' | ||
El sentido del mundo debe residir fuera de él. En el mundo todo es como es y todo ocurre como ocurre; no hay | El sentido del mundo debe residir fuera de él. En el mundo todo es como es y todo ocurre como ocurre; no hay {{spaced text|en<!-- template:spaced text -->}} él ningún valor, y cuando lo hubiera, entonces no tendría ningún valor. | ||
Si hay un valor que tiene valor, entonces debe residir fuera de todo acontecimiento y ser-así [''So-Sein'']. Pues todo acontecimiento y ser-así es casual. | Si hay un valor que tiene valor, entonces debe residir fuera de todo acontecimiento y ser-así [''So-Sein'']. Pues todo acontecimiento y ser-así es casual. | ||
Lo que lo hace no casual no puede residir | Lo que lo hace no casual no puede residir {{spaced text|en<!-- template:spaced text -->}} el mundo, pues en ese caso esto sería de nuevo casual. | ||
Debe residir fuera del mundo. | Debe residir fuera del mundo. | ||
Line 2,420: | Line 2,420: | ||
'''6.422''' | '''6.422''' | ||
El primer pensamiento en el establecimiento de una ley ética con la forma «tú debes. . . .» es: y, ¿qué si no lo hago? Sin embargo, está claro que la ética no tiene nada que ver con castigo y recompensa en el sentido habitual. Así, esta pregunta por las | El primer pensamiento en el establecimiento de una ley ética con la forma «tú debes. . . .» es: y, ¿qué si no lo hago? Sin embargo, está claro que la ética no tiene nada que ver con castigo y recompensa en el sentido habitual. Así, esta pregunta por las {{spaced text|consecuencias<!-- template:spaced text -->}} [''Folgen''] de una acción debe ser fútil. Al menos, estas consecuencias no deben ser eventos. Entonces algo debe ser correcto en aquel planteamiento. Debe haber ciertamente un tipo de recompensa ética y castigo ético, pero estos deben residir en la acción en sí misma. | ||
(Y esto está también claro, que la recompensa debe ser algo agradable; el castigo, algo desagradable). | (Y esto está también claro, que la recompensa debe ser algo agradable; el castigo, algo desagradable). | ||
Line 2,447: | Line 2,447: | ||
'''6.4312''' | '''6.4312''' | ||
La inmortalidad temporal del alma del ser humano, esto significa pues su supervivencia eterna también tras la muerte, no es solo que no esté garantizada de ninguna manera, sino que ante todo esta suposición no proporciona de ninguna manera lo que siempre se quiso alcanzar con ella. ¿Estará, entonces, solucionado de esta manera el misterio de que sobrevivo eternamente? ¿No es esta vida eterna entonces tan misteriosa como la presente? La solución del misterio de la vida en el espacio y tiempo reside | La inmortalidad temporal del alma del ser humano, esto significa pues su supervivencia eterna también tras la muerte, no es solo que no esté garantizada de ninguna manera, sino que ante todo esta suposición no proporciona de ninguna manera lo que siempre se quiso alcanzar con ella. ¿Estará, entonces, solucionado de esta manera el misterio de que sobrevivo eternamente? ¿No es esta vida eterna entonces tan misteriosa como la presente? La solución del misterio de la vida en el espacio y tiempo reside {{spaced text|fuera<!-- template:spaced text -->}} del espacio y tiempo. | ||
(No son, pues, problemas de la ciencia de la naturaleza [los que hay] que resolver). | (No son, pues, problemas de la ciencia de la naturaleza [los que hay] que resolver). | ||
'''6.432''' | '''6.432''' | ||
{{spaced text|Cómo<!-- template:spaced text -->}} es el mundo, es para lo superior completamente indiferente. Dios no se revela {{spaced text|en<!-- template:spaced text -->}} el mundo. | |||
'''6.4321''' | '''6.4321''' | ||
Line 2,458: | Line 2,458: | ||
'''6.44''' | '''6.44''' | ||
No | No {{spaced text|cómo<!-- template:spaced text -->}} es el mundo, es lo místico, sino {{spaced text|que<!-- template:spaced text -->}} es. | ||
'''6.45''' | '''6.45''' | ||
Line 2,468: | Line 2,468: | ||
A una respuesta que no se puede expresar, no se puede tampoco expresar la pregunta. | A una respuesta que no se puede expresar, no se puede tampoco expresar la pregunta. | ||
No existe | No existe {{spaced text|el misterio<!-- template:spaced text -->}} [''{{spaced text|Rätsel<!-- template:spaced text -->}}]. | ||
Si una pregunta se puede plantear en cualquier caso, entonces | Si una pregunta se puede plantear en cualquier caso, entonces {{spaced text|puede<!-- template:spaced text -->}} ser respondida. | ||
'''6.51''' | '''6.51''' | ||
[El] escepticismo | [El] escepticismo {{spaced text|no<!-- template:spaced text -->}} es irrefutable, sino abiertamente absurdo, cuando quiere dudar donde no puede ser preguntado. | ||
Pues [la] duda solo puede darse donde se da una pregunta; una pregunta, solo donde se da una respuesta, y esto solo donde algo | Pues [la] duda solo puede darse donde se da una pregunta; una pregunta, solo donde se da una respuesta, y esto solo donde algo {{spaced text|puede<!-- template:spaced text -->}} ser {{spaced text|dicho<!-- template:spaced text -->}}. | ||
'''6.52''' | '''6.52''' | ||
Sentimos que incluso cuando todas las preguntas científicas | Sentimos que incluso cuando todas las preguntas científicas {{spaced text|posibles<!-- template:spaced text -->}} sean respondidas, nuestros problemas vitales no serán tocados en absoluto. Obviamente no queda entonces ninguna pregunta más, y esto es simplemente la respuesta. | ||
'''6.521''' | '''6.521''' | ||
Line 2,486: | Line 2,486: | ||
'''6.522''' | '''6.522''' | ||
Sin ninguna duda, existe lo inefable [''Unaussprechliches'']. Esto se | Sin ninguna duda, existe lo inefable [''Unaussprechliches'']. Esto se {{spaced text|muestra<!-- template:spaced text -->}}, es lo místico. | ||
'''6.53''' | '''6.53''' | ||
El método correcto de la filosofía sería en realidad este: no decir nada [más] que lo que se puede decir, esto es, proposiciones de la ciencia de la naturaleza – por lo tanto, algo que no tiene nada que ver con la filosofía – y entonces siempre que otro quisiera decir algo metafísico, demostrarle, que no ha dado ningún significado a ciertos signos en sus proposiciones. Este método sería insatisfactorio para el otro – él no tendría la sensación de que le enseñamos filosofía – pero | El método correcto de la filosofía sería en realidad este: no decir nada [más] que lo que se puede decir, esto es, proposiciones de la ciencia de la naturaleza – por lo tanto, algo que no tiene nada que ver con la filosofía – y entonces siempre que otro quisiera decir algo metafísico, demostrarle, que no ha dado ningún significado a ciertos signos en sus proposiciones. Este método sería insatisfactorio para el otro – él no tendría la sensación de que le enseñamos filosofía – pero {{spaced text|este<!-- template:spaced text -->}} sería lo único rigurosamente correcto. | ||
'''6.54''' | '''6.54''' |
Revision as of 13:31, 9 January 2022
Ludwig Wittgenstein
Tratado lógico-filosófico
DEDICADO A LA MEMORIA DE MI AMIGO
DAVID H. PINSENT
Lema: … y todo lo que uno sabe, no solo lo que conoce de oídas, se puede decir en cuatro palabras.
KÜRNBERGER
Nota a la traducción
Se ha intentado mantener el estilo y el léxico lo más fiel al texto posible, frente a la injustificada academización artificial de otras traducciones. Entendemos que el autor lo habría querido así. Para ello, se recogen las repeticiones de palabras iguales muy cercanas en la oración, que son habituales en Wittgenstein (cf. el tercer párrafo de la introducción o la frase 2.01231), en lugar de sustituirlos por pronombres; se mantienen los elementos ortotipográficos (como los puntos y párrafos) ahí donde están en el original, aunque en ocasiones eso resulte en frases carentes de una sintaxis adecuada (por ejemplo, sin verbo, véase 4.126); también se ha intentado, en la medida de lo posible, mantener el lenguaje semicoloquial, aunque preciso, que caracteriza la escritura del autor (cf. 4.003); así como la ortotipografía, la estructura de las enumeraciones (cf. 3.321), el uso particular de artículos determinados e indeterminados (así como su ausencia, en ocasiones marcada por corchetes), la arbitrariedad en la utilización de signos ortotipográficos o títulos de las obras (cf. 5.452), mayúsculas innecesarias (cf. 6.343), anacolutos (cf. 3.01)…
Esperamos, así, facilitar la comprobación con el original, para lo cual también se han marcado entre corchetes las palabras significativas en el alemán, tanto a nivel de contenido como de traducción, así como las locuciones latinas o las palabras inglesas usadas en el original en alemán.
Traducido por Alberto Buscató y revisado por Santiago M. Olabarri Oriol.
Versiones consultadas:
- Versión en español: Wittgenstein, L. (2009). Tractatus logico-philosophicus. (J. Muñoz Veiga, & I. Reguera Pérez, Trads.) España: Alianza Editorial.
- Versión inglesa: Wittgenstein, L. (1922). Tractatus Logico-Philosophicus, edited by C. K. Ogden and F. P. Ramsey, Kegan Paul, Trench, Trubner & Co., 1922.
- Versión inglesa: Wittgenstein, L. (1922). Logisch-philosophische Abhandlung., edited by C. K. Ogden and F. P. Ramsey, Kegan Paul, Trench, Trubner & Co., 1922.
Prólogo
Quizá este libro será entendido solo por aquel que ya haya pensado por sí mismo los pensamientos que en este se expresan (o, al menos, pensamientos similares). Pues este no es un libro de texto. Su objetivo sería alcanzado, cuando este hiciera disfrutar a uno que lo leyera con entendimiento.
El libro trata los problemas filosóficos[1] y muestra, a mi entender, que el planteamiento de estos problemas se basa en la mala comprensión de la lógica de nuestro lenguaje. Se podría captar aproximadamente el sentido del libro en las siguientes palabras: lo que se puede decir en cualquier caso [überhaupt], se puede decir claramente; y de lo que no se puede hablar, de ello se debe guardar silencio.
El libro pretende así establecer un límite al pensamiento o, más bien, no al pensamiento, sino a la expresión de los pensamientos, pues para establecer un límite al pensamiento, deberíamos poder pensar ambos lados del límite (deberíamos, por lo tanto, poder pensar, lo que no se puede pensar).
El límite, por lo tanto, podrá ser establecido solo en el lenguaje, y lo que se encuentre más allá del límite será simplemente absurdo [Unsinn].
Hasta qué punto coinciden mis esfuerzos con los de otros filósofos, no pretendo juzgarlo. Sí, lo que he escrito aquí no tiene en ningún caso pretensión de originalidad al detalle; y por eso no cito tampoco ninguna fuente, porque me es indiferente, si lo que yo he pensado lo ha pensado otro antes que yo.
Solo quiero mencionar que una gran parte de la inspiración de mis pensamientos se la debo a las magníficas obras de Frege y a los trabajos de mi amigo D. Bertrand Russel.
Si este trabajo tiene algún valor, este reside en dos cuestiones. En primer lugar, que en él se expresan pensamientos, y este valor será mayor cuanto mejor estén expresados estos pensamientos. Cuanto más se haya dado en el clavo. Soy consciente de haberme quedado muy lejos de lo posible. Se debe, sencillamente, a que mi fuerza para superar el trabajo es muy pequeña. Que vengan otros y lo hagan mejor.
Sin embargo, la verdad de los pensamientos aquí compartidos me parece intocable y definitiva. Pues, en mi opinión, he resuelto de forma definitiva los problemas en lo esencial. Y si no me equivoco en esto, entonces el valor de este trabajo reside, en segundo lugar, en esto, que muestra qué poco se ha conseguido al resolver estos problemas.
L. W.
Viena, 1918
1
El mundo [Welt] es todo lo que es el caso [Fall].[2]
1.1 El mundo es la totalidad de los hechos [Tatsachen], no de las cosas [Dinge].
1.11 El mundo está determinado por los hechos y porque son todos los hechos.
1.12 Pues, la totalidad de los hechos determina lo que es el caso y también todo lo que no es el caso.
1.13 Los hechos en el espacio lógico son el mundo.
1.2 El mundo se descompone en hechos.
1.21 Uno puede ser el caso o no ser el caso y todo lo demás mantenerse igual.
2 Lo que es el caso, el hecho, es el darse [Bestehen][3] de estados de las cosas [Sachverhalten][4].
2.01 El estado de las cosas es una conexión entre objetos [Gegenstände]. (Cosas [Sachen], cosas [Dingen]).
2.011 Es esencial a la cosa, el poder ser una parte constitutiva [Bestandteil] de un estado de las cosas.
2.012 En la lógica nada es casual: cuando la cosa puede ocurrir en el estado de las cosas, entonces debe ser ya prejuzgada la posibilidad del estado de las cosas en la cosa.
2.0121 Aparecería, por así decir, como casualidad, cuando a la cosa, que podría darse sola por sí misma, le correspondiera posteriormente una situación [Sachlage][5].
Si las cosas pueden ocurrir en estados de las cosas, entonces esto debe residir ya en ellas.
(Algo lógico no puede ser solo-posible. La lógica trata de cada posibilidad y todas las posibilidades son sus hechos).
Igual que no podemos pensar en absoluto objetos espaciales al margen del espacio, temporales al margen del tiempo, tampoco podemos pensar ningún objeto al margen de la posibilidad de su conexión con otros.
Si puedo pensar el objeto en el contexto [Verband] del estado de las cosas, entonces no puedo pensar al margen de la posibilidad de este contexto.
2.0122 La cosa es autónoma, en tanto que puede aparecer en todas las situaciones posibles, pero esta forma de autonomía es una forma de relación con el estado de las cosas, una forma de dependencia. (Es imposible que las palabras aparezcan de dos maneras diferentes, solas y en la proposición [Satz]).
2.0123 Si conozco un objeto, entonces también conozco el conjunto de posibilidades de su aparición en estados de las cosas.
(Cada una de tales posibilidades debe residir en la naturaleza del objeto).
No puede ser encontrada una nueva posibilidad con posterioridad.
2.01231 Para conocer un objeto, debo conocer, no sus externas, sino que debo conocer todas sus cualidades internas.
2.0124 Si son dados todos los objetos, entonces también son dados con ellos todos los estados de las cosas posibles.
2.013 Cada cosa está, por así decirlo, en un espacio de un posible estado de las cosas. Yo puedo representarme este espacio vacío, pero no la cosa sin el espacio.
2.0131 El objeto espacial debe residir en el espacio infinito. (El punto espacial es una postura argumentativa [Argumentstelle][6]).
La mancha en el campo visual no tiene por qué ser roja, pero debe tener un color: esta tiene, por así decirlo, el espacio de color en sí. El tono tiene que tener una altura, el objeto del tacto una dureza, etc.
2.014 Los objetos contienen la posibilidad de todas las situaciones.
2.0141 La posibilidad de su ocurrencia en estados de las cosas es la forma del objeto.
2.02 El objeto es simple.
2.0201 Todo enunciado [Aussage] sobre complejos puede descomponerse en un enunciado sobre sus partes constitutivas y en aquellas proposiciones que describen completamente los complejos.
2.021 Los objetos constituyen la sustancia [Substanz] del mundo. Por eso no pueden ser compuestos.
2.0211 Si el mundo no tuviera ninguna sustancia, entonces, que una proposición tenga sentido [Sinn], dependería de si otra proposición es cierta.
2.0212 Entonces sería imposible esbozar una imagen [Bild] del mundo (verdadera o falsa).
2.022 Está claro que también un mundo pensable distinto del real debe tener algo (una forma) en común con el real.
2.023 Esta forma fija consiste precisamente en los objetos.
2.0231 La sustancia del mundo solo puede determinar una forma y no las cualidades materiales. Pues estas son representadas primeramente a través de las proposiciones, construidas primeramente a través de la configuración de los objetos.
2.0232 Dicho brevemente: los objetos son incoloros.
2.0233 Dos objetos con la misma forma lógica son (al margen de sus cualidades externas) diferenciados uno del otro solo por ser diferentes.
2.02331 O bien una cosa tiene cualidades que no tiene ninguna otra, por lo que uno puede destacarla respecto a las otras mediante una descripción sin más y aludir a ello; o bien hay varias cosas que tienen todas sus cualidades en común, por lo que es entonces imposible señalar una de ellas.
Pues si la cosa no es destacada por nada, entonces no la puedo destacar, pues de otra forma estaría precisamente destacada.
2.024 La sustancia es eso que se da independientemente de lo que es el caso.
2.025 Ella es forma y contenido.
2.0251 Espacio, tiempo y color (coloración) son formas de los objetos.
2.026 Solo si hay objetos puede haber una forma fija del mundo.
2.027 Lo fijo [Feste], lo persistente [Bestehende][7] y el objeto son uno.
2.0271 El objeto es lo fijo, persistente; la configuración es lo cambiante [Wechselnde], inestable [Unbeständige].
2.0272 La configuración de los objetos constituye el estado de las cosas.
2.03 Del estado de las cosas penden los objetos unos de otros, como los eslabones de una cadena.
2.031 En el estado de las cosas se comportan [verhalten] los objetos mutuamente de una manera determinada.
2.032 La manera en la que los objetos están relacionados en el estado de las cosas es la estructura del estado de las cosas.
2.033 La forma es la posibilidad de la estructura.
2.034 La estructura del hecho consiste en las estructuras de los estados de las cosas.
2.04 La totalidad [Gesamtheit] de los estados de las cosas persistentes es el mundo.
2.05 La totalidad de los estados persistentes de las cosas determina también qué estados de las cosas no se dan.
2.06 El darse y no darse [Nichtbestehen] de los estados de las cosas es la realidad [Wirklichkeit].
(Llamamos al darse de estados de las cosas un hecho positivo, al no darse uno negativo).
2.061 Los estados de las cosas son independientes entre sí.
2.062 Del darse o no darse de un estado de las cosas no se puede concluir el darse o no darse de otro.
2.063 La realidad total es el mundo.
2.1 Nosotros nos hacemos imágenes de los hechos.
2.11 La imagen presenta la situación en el espacio lógico, el darse y el no darse de estados de las cosas.
2.12 La imagen es un modelo de la realidad.
2.13 A los objetos corresponden en la imagen los elementos de la imagen.
2.131 Los elementos de la imagen representan los objetos en la imagen.
2.14 La imagen consiste en que en ella los elementos se comportan entre sí de una manera determinada.
2.141 La imagen es un hecho.
2.15 Que los elementos de la imagen se comporten entre sí de manera determinada representa que las cosas se comportan entre sí de esa manera.
Esta relación de los elementos de la imagen se llama su estructura y su posibilidad, la forma de la ilustración [Abbildung].
2.151 La forma de la ilustración es la posibilidad de que las cosas se comporten entre sí como los elementos de la imagen.
2.1511 La imagen está así conectada con la realidad; alcanza hasta ella.
2.1512 Es puesta sobre la realidad como una medida.
2.15121 Solo los puntos más externos de las marcas tocan el objeto a medir.
2.1513 Según esta concepción [Auffassung] pertenece también a la imagen la relación ilustrativa que la convierte en imagen.
2.1514 La relación ilustrativa consiste en las ordenaciones [Zuordnungen] de los elementos de la imagen y de las cosas.
2.1515 Estas ordenaciones son en cierto modo los sensores de los elementos de la imagen, con los cuales la imagen toca la realidad.
2.16 El hecho debe, para ser imagen, tener algo en común con lo ilustrado.
2.161 En la imagen y lo ilustrado, algo debe ser idéntico para que el uno pueda ser en todo caso [überhaupt] una imagen del otro.
2.17 Lo que la imagen debe tener en común con la realidad, para poder ilustrarla a su manera (verdadera o falsamente), es su forma de ilustración.
2.171 La imagen puede ilustrar cualquier realidad cuya forma tenga. La imagen espacial, todo lo espacial; la colorida, todo coloreado; etc.
2.172 Sin embargo, la imagen no puede ilustrar su forma de ilustración; la muestra.
2.173 La imagen representa su objeto [Objekt] desde fuera (su punto de referencia es su forma de representación [Darstellung]), de ahí que la imagen represente el objeto verdadera o falsamente.
2.174 No obstante, la imagen no puede situarse fuera de su forma de representación.
2.18 Lo que cada imagen, de la forma que sea, debe tener en común con la realidad para poder ilustrarla en cualquier caso (verdadera o falsamente), es la forma lógica, esto es, la forma de la realidad.
2.181 Si la forma de ilustración es la forma lógica, entonces la imagen se llama la imagen lógica.
2.182 Toda imagen es también una [imagen] lógica. (Por el contrario no es, por ejemplo, toda imagen una [imagen] espacial).
2.19 La imagen lógica puede ilustrar el mundo.
2.2 La imagen tiene en común con lo ilustrado la forma lógica de la ilustración.
2.201 La imagen ilustra la realidad, en tanto que representa una posibilidad del darse y el no darse de los estados de las cosas.
2.202 La imagen representa una posible situación en el espacio lógico.
2.203 La imagen contiene la posibilidad de la situación que representa.
2.21 La imagen concuerda con la realidad o no; es correcta o incorrecta, verdadera o falsa.
2.22 La imagen representa lo que representa, independientemente de su verdad o falsedad, mediante la forma de ilustración.
2.221 Lo que la imagen representa es su sentido.
2.222 En la concordancia [Übereinstimmung] o no concordancia de su sentido con la realidad se da su verdad o falsedad.
2.223 Para reconocer si la imagen es verdadera o falsa debemos compararla con la realidad.
2.224 A partir de la imagen solamente no se puede reconocer si es verdadera o falsa.
2.225 No hay una imagen verdadera a priori.
3 La imagen lógica de los hechos es el pensamiento [Gedanke].
3.001 «Un estado de las cosas es pensable» significa: nos podemos hacer una imagen de él.
3.01 La totalidad de los pensamientos verdaderos son una imagen del mundo.[8]
3.02 El pensamiento contiene la posibilidad de la situación que piensa. Lo que es pensable, también es posible.
3.03 No podemos pensar nada ilógico [Unlogisches], porque en ese caso deberíamos pensar ilógicamente.
3.031 Alguien dijo alguna vez, que dios podría hacer todo, excepto lo que fuera contrario a las leyes lógicas. No podríamos decir nada sobre un mundo «ilógico» cómo se vería.
3.032 Se puede representar en el lenguaje algo «contrario a la lógica» tan poco como, en geometría, representar una figura contraria a las leyes del espacio mediante sus coordenadas; o dar las coordenadas de un punto que no existe.
3.0321 Bien podríamos representar espacialmente un estado de las cosas que contradijera las leyes de la física, pero ninguno que [contradijera] las leyes de la geometría.
3.04 Un pensamiento correcto a priori sería aquel cuya posibilidad determinara su verdad.
3.05 Solo así podríamos saber a priori que un pensamiento es verdadero, cuando su verdad fuera reconocible a partir del propio pensamiento (sin objeto de comparación).
3.1 En una proposición, se expresa el pensamiento de manera perceptible para los sentidos.
3.11 Usamos la señal perceptible para los sentidos (señal escrita, acústica, etc.) de la proposición como proyección de la situación posible.
El método de proyección es el pensar del sentido de la proposición [Satz-Sinnes].
3.12 La señal a través de la cual expresamos el pensamiento, la llamo signo proposicional [Satzzeichen]. Y la proposición es el signo proposicional en su relación proyectiva hacia el mundo.
3.13 A la proposición le pertenece todo lo que le pertenece a la proyección, pero no lo proyectado.
Es decir, la posibilidad de lo proyectado, pero no este en sí mismo.
En la proposición, por lo tanto, no está todavía contenido su sentido, pero si la posibilidad de expresarlo.
(«El contenido de la proposición» significa el contenido de la proposición significativa [sinnvoll]).
En la proposición está contenida la forma de su sentido, pero no su contenido.
3.14 El signo proposicional consiste en que sus elementos, las palabras, se comportan en él entre sí de una manera determinada.
El signo proposicional es un hecho.
3.141 La proposición no es una mezcla de palabras. (Igual que una pieza musical no es una mezcla de tonos).
La proposición está articulada.
3.142 Solo [los] hechos pueden expresar un sentido, una clase de nombres no puede.
3.143 Que el signo proposicional es un hecho, está velado por la forma de expresión habitual de la escritura o de la impresión.
Pues en una proposición impresa, por ejemplo, el signo proposicional no parece esencialmente diferente de la palabra.
(Así era posible que Frege llamase a la proposición un nombre compuesto).
3.1431 El ser [Wesen] del signo proposicional se volverá muy claro cuando lo pensemos, en lugar de como signos de escritura, como objetos espaciales (por ejemplo mesas, sillas, libros) combinados.
La posición espacial recíproca de estas cosas expresa entonces el sentido de la proposición.
3.1432 No «el signo complejo aRb dice que a está en la relación R respecto a b», sino que «a» esté en una cierta relación respecto a «b» dice que aRb.
3.144 [Las] situaciones se pueden describir, no nombrar.
([Los] nombres se asemejan a puntos; proposiciones, a flechas, estas tienen sentido).
3.2 En la proposición, el pensamiento puede ser expresado de tal forma, que a los objetos del pensamiento correspondan elementos del signo proposicional.
3.201 Estos elementos los llamo «signos simples» y la proposición, «completamente analizada».
3.202 Los signos simples [einfache Zeichen] usados en proposiciones se llaman nombres.
3.203 El nombre significa [bedeutet] el objeto. El objeto es su significado [Bedeutung]. («A» es el mismo signo que «A»).
3.21 A la configuración de los signos sencillos en el signo proposicional corresponde la configuración de los objetos en la situación.
3.22 El nombre representa al objeto en la proposición.
3.221 A los objetos solo puedo nombrarlos. [Los] signos los representan. Yo solo puedo hablar de ellos, no puedo expresarlos a ellos. Una proposición solo puede decir cómo es una cosa, no lo qué es.
3.23 La exigencia de la posibilidad de los signos sencillos es la exigencia de la determinación del sentido.
3.24 La proposición que trata del complejo está en relación interna con la proposición que trata de sus partes constitutivas.
El complejo puede ser dado solo mediante su descripción, y esta será cierta o no será cierta. La proposición en la cual se trata un complejo, cuando este no existe, será, no absurda [unsinnig], sino simplemente falsa.
Que un elemento proposicional señale un complejo se puede ver en una indeterminación en las proposiciones en las que ocurre. Nosotros sabemos [que] mediante esta proposición no está todo determinado. (La designación de la generalidad ya contiene un arquetipo [Urbild]).
El resumen del símbolo de un complejo en un símbolo sencillo puede ser expresado mediante una definición.
3.25 Hay un, y solo un, análisis completo de una proposición.
3.251 La proposición expresa de manera determinada y claramente específica lo que expresa: la proposición está articulada.
3.26 El nombre no es más descompuesto mediante ninguna definición: es un signo primitivo [Urzeichen].
3.261 Cada signo definido señala mediante aquellos signos a través de los cuales ha sido definido; y las definiciones indican el camino.
Dos signos, un signo primitivo y uno definido mediante un signo primitivo no pueden señalar de la misma manera. [Los] nombres no se pueden descomponer mediante definiciones. (Ningún signo, que solo, independiente, tenga un significado [se puede descomponer]).
3.262 Lo que no se expresa en los signos, eso muestra su uso [Anwendung]. Lo que los signos se tragan, eso expresa su uso.
3.263 Los significados de signos primitivos pueden ser aclarados mediante explicaciones [Erläuterungen]. Explicaciones son proposiciones que contienen los signos primitivos. Así, solo pueden ser entendidas cuando ya son conocidos los significados de estos signos.
3.3 Solo la proposición tiene sentido; solo en el contexto de la proposición tiene el nombre significado.
3.31 Cada parte de la proposición que caracteriza su sentido la llamo un término [Ausdruck] (un símbolo).
(La propia proposición es un término).
Término es todo [aquello] esencial para el sentido de la proposición que las proposiciones pueden tener en común entre sí.
El término delimita una forma y un contenido.
3.311 El término presupone las formas de todas las proposiciones en las cuales puede ocurrir. Él es la característica distintiva común de una clase de proposiciones.
3.312 Así, será representado mediante la forma general de las proposiciones que él caracteriza.
Y, ciertamente, el término en esta forma será constante y todo lo demás variable.
3.313 Así, el término es representado mediante una variable cuyos valores son las proposiciones que el término contiene.
(En el caso límite, la variable se vuelve constante; el término, proposición).
Tal variable la llamo «variable proposicional» [Satzvariable].
3.314 El término solo tiene significado en una proposición. Cada variable se puede comprender como variable proposicional.
(También el nombre variable [der variable Name]).
3.315 Si convertimos una parte constitutiva de una proposición en una variable, entonces hay una clase de proposiciones las cuales son todos los valores de la proposición variable [variablen Satzes] así surgida. Esta clase depende en general todavía de lo que nosotros queremos decir, según un convenio arbitrario, con partes de aquella proposición. Pero si convertimos todos aquellos signos cuyo significado ha sido determinado arbitrariamente en variable, entonces ahora hay siempre una clase tal. Pero esta ahora no es dependiente de ningún convenio, sino solo de la naturaleza de la proposición. Ella corresponde a una forma lógica, a un arquetipo lógico.
3.316 Qué valores puede aceptar la variable proposicional está establecido. El establecimiento [Festsetzung] de los valores es la variable.
3.317 El establecimiento de los valores de la variable proposicional es la indicación de las proposiciones, cuya característica común es la variable.
El establecimiento es una descripción de estas proposiciones.
Así, el establecimiento tratará solo de los símbolos, no de su significado.
Y solo esto es esencial para el establecimiento, {{spaced text|que él solo es una descripción de símbolos y no dice nada sobre lo señalado'.
Cómo aparezca la descripción de las proposiciones es inesencial.
3.318 Yo comprendo la proposición (igual que Frege y Russell) como función de los términos en ella contenidos.
3.32 El signo es lo perceptible sensorialmente en el símbolo.
3.321 Así, dos símbolos distintos pueden tener en común el signo (signo escrito o signo sonoro, etc.),[9] señalan entonces de manera distinta.
3.322 No puede nunca indicar la característica común de dos objetos, [el hecho de] que los señalamos con el mismo símbolo, pero mediante dos formas de designación [Bezeichnungsweise] distintas. Pues el signo es ciertamente arbitrario. Se podría así también escoger dos signos distintos y dónde estaría entonces lo común en la designación.
3.323 En el lenguaje coloquial ocurre extremadamente a menudo que la misma palabra señala de diferentes maneras (es decir, que pertenece a distintos símbolos) o que dos palabras que señalan de distinta manera, se usan extrínsecamente de la misma manera en una proposición.
Así aparece la palabra «es» como cópula, como signo de igualdad y como expresión de la existencia [Existenz]; «existir» [existieren] como verbo intransitivo igual que «ir»; «idéntico» como adjetivo; hablamos de algo, pero también de que algo ocurre.
(En la proposición «Verde es verde» –donde la primera es palabra un antropónimo; la última, un adjetivo– no tienen estas palabras simplemente distinto significado, sino que son distintos símbolos.
3.324 Así surgen fácilmente las confusiones más fundamentales (de las cuales la filosofía está repleta).
3.325 Para evitar estos errores, debemos usar un lenguaje de signos que los excluya, en tanto que no use extrínsecamente de la misma manera el mismo signo en distintos símbolos, ni signos que señalan de distinta manera. Un lenguaje de signos, por lo tanto, que obedezca a la gramática lógica (a la sintaxis lógica).
(La escritura de signos de Frege y Russel es un lenguaje tal, que sin embargo no excluye todavía todos los errores).
3.326 Para reconocer el símbolo en el signo, se debe prestar atención al uso significativo.
3.327 El signo determina una forma lógica solo con su uso lógico-sintáctico.
3.328 Si un signo no es usado, entonces es insignificante [bedeutungslos]. Este es el sentido de la ley de Occam[10].
(Cuando todo se comporta como si un signo tuviera significado, entonces este tiene también significado).
3.33 En la sintaxis lógica, el significado de un signo no debe nunca jugar un papel; debe poder colocarse sin que ello tuviera que ver con el significado de un signo, solo puede presuponer la descripción de los términos.
3.331 De esta observación vemos más allá en la «Teoría de los tipos» de Russell: el error de Russell se manifiesta en que por el establecimiento de las reglas de signos tuvo que hablar del significado de los signos.
3.332 Ninguna proposición puede enunciar algo sobre sí misma, porque el signo proposicional no puede estar contenidos en sí mismo, (esta es la «teoría de los tipos» [Theory of types] al completo).
3.333 Por eso una función no puede ser su propio argumento, porque el signo de la función ya contiene el arquetipo de su argumento y este no puede contenerse a sí mismo.
Supongamos, por ejemplo, la función F (fx) pudiera ser su propio argumento; en ese caso habría entonces una proposición «F (F (fx))» y, en esta, la función externa F y la función interna F deberían tener distintos significados, por lo que la interna tiene la forma φ(fx); la externa, la forma ψ(φ(fx)). En conjunto es la letra «F», que, sin embargo, no señala nada, para las dos funciones.
Esto se vuelve claro inmediatamente, cuando en lugar de «F(F(u))» escribimos «(∃φ) : F (φu) . φu = Fu».
Así se resuelve la paradoja de Russell.
3.334 Las reglas de la sintaxis lógica deben comprenderse por sí mismas, solo cuando uno sabe cómo señala cada signo.
3.34 La proposición posee características [Züge] esenciales y accidentales.
Accidentales son las características que proceden del tipo especial de producción del signo de la proposición. Esenciales aquellas que solas facultan a la proposición para expresar su sentido.
3.341 Lo esencial en la proposición es, pues, aquello que todas las proposiciones que pueden expresar el mismo sentido tienen en común.
E igualmente es en general lo esencial en el símbolo aquello que todos los símbolos que pueden cumplir el mismo fin tienen en común.
3.3411 Así, se podría decir: el nombre de suyo es aquello que tienen en común todos los símbolos que señalan al objeto. De esta manera resultaría en lo sucesivo que ningún tipo de composición es esencial para el nombre.
3.342 En nuestras notaciones [Notationen] hay ciertamente algo arbitrario, pero esto no es arbitrario: que cuando hemos determinado algo arbitrariamente, entonces alguna otra cosa debe ser el caso. (Esto depende del ser de la notación).
3.3421 Una forma de designación [Bezeichnungsweisen] particular puede ser intranscendente [unwichtig], pero siempre es importante [wichtig] que sea esta una forma de designación posible. Y así se comporta en la filosofía en todo caso: el individuo [Einzelne] se muestra reiteradamente como intranscendente, pero la posibilidad de cada individuo nos da una aclaración sobre el ser del mundo [das Wesen der Welt].
3.343 [Las] definiciones son reglas de la traducción de un lenguaje a otro. Cada lenguaje de signos correcto debe poder traducirse a otro según estas reglas: esto es lo que todos ellos tienen en común.
3.344 Lo que en el símbolo señala es lo común de todos aquellos símbolos, a través de los cuales el primero puede ser sustituido acorde a las reglas de la sintaxis lógica.
3.3441 Se puede, por ejemplo, expresar lo común de todas las notaciones para las funciones de la verdad así: les es común que todos pueden ser sustituidos, por ejemplo, mediante la notación de «~p» («no p») y «p ∨ q» («p o q»).
(Con esto es delimitada la manera como una posible notación especial nos puede dar explicaciones generales).
3.3442 El signo del complejo tampoco se disuelve en el análisis arbitrariamente, de tal manera que, por ejemplo, su disolución en cada estructura proposicional fuera una otra.
3.4 La proposición determina un sitio en el espacio lógico. La existencia de este sitio lógico está garantizada únicamente por la existencia de las partes constitutivas, por la existencia de la proposición con sentido.
3.41 El signo proposicional y las coordenadas lógicas: eso es el sitio lógico.
3.411 El sitio lógico y el geométrico coinciden en que ambos son la posibilidad de una existencia.
3.42 Aunque la proposición solo debe determinar un sitio del espacio lógico, aun así todo el espacio lógico debe ya estar dado a través de ella.
(De no ser así, nuevos elementos –en coordinación– serían introducidos constantemente mediante la negación, la suma lógica, el producto lógico, etc.).
(El armazón lógico alrededor de la imagen determina el espacio lógico. La proposición impone todo el espacio lógico).
3.5 El signo proposicional aplicado, pensado, es el pensamiento.
4 El pensamiento es la proposición significativa.
4.001 La totalidad de las proposiciones es el lenguaje.
4.002 El ser humano [Mensch] posee la facultad para construir lenguajes con los que puede expresar cualquier sentido, sin tener una idea [Ahnung] de cómo y qué significa cada palabra. Como también uno habla sin saber cómo son producidos los sonidos individuales.
El lenguaje coloquial es una parte del organismo humano y no menos complicado que este.
Es humanamente imposible extraer de manera inmediata la lógica del lenguaje a partir de este.
El lenguaje reviste al pensamiento. Y lo hace de tal manera, que se puede inferir a partir de la forma exterior del vestido, no de la forma del revestido pensamiento; porque la forma externa del vestido está construida para finalidades completamente distintas que dejar que se reconozca la forma del cuerpo.
Los convenios tácitos para el entendimiento del lenguaje coloquial son enormemente complicados.
4.003 La mayoría de proposiciones y preguntas que han sido escritas sobre cosas [Dinge][11] filosóficas no son falsas, sino absurdas. Por lo tanto, no podemos en absoluto responder preguntas de este tipo, sino solo establecer su absurdidad. La mayoría de preguntas y proposiciones de los filósofos residen en que no comprendemos nuestra lógica del lenguaje.
(Ellas son del tipo de preguntas, si el bien es más o menos idéntico que lo bello).
Y no es sorprendente que los problemas más profundos en el fondo no son problemas.
4.0031 Toda filosofía es «crítica del lenguaje» [Sprachkritik]. (Aunque no en el sentido de Mauthner). El mérito de Russell es haber mostrado que la forma lógica aparente de la proposición no puede ser su verdadera [forma].
4.01 La proposición es una imagen de la realidad.
La proposición es un modelo de la realidad tal y como nosotros la pensamos.
4.011 A primera vista, la proposición (como aparece, por ejemplo, impresa en el papel) no parece ser una imagen de la realidad de la que trata. Pero tampoco la notación musical parece ser una imagen de la música a primera vista ni nuestra escritura de fonogramas (de letras), una imagen de nuestro lenguaje hablado.
Y aun así estos lenguajes de signos se manifiestan también en el sentido habitual como imágenes de aquello que representan.
4.012 Es evidente que consideramos una proposición de la forma «aRb» como imagen. Aquí es el signo evidentemente un símil [Gleichnis] de lo señalado.
4.013 Y cuando profundizamos en lo esencial de esta capacidad figurativa [Bildhaftigkeit], entonces vemos que ella misma no se ve afectada por las irregularidades aparentes (como la utilización de ♯ y ♭en la partitura).
Pues también estas irregularidades constituyen lo que deben expresar, solo que de otra manera.
4.014 El disco plano del gramófono, el pensamiento musical, la notación musical, las ondas sonoras están todos entre sí en aquella relación ilustrativa interna que se da entre el lenguaje y el mundo.
A todos ellos es común la construcción lógica.
(Como los dos jóvenes, sus dos caballos y sus lirios en el cuento[12]. Todos ellos son en cierto sentido uno).
4.0141 Que haya una regla general mediante la cual el músico pueda extraer la sinfonía de la partitura, mediante la cual se puede deducir la sinfonía de las líneas del disco plano del gramófono y, acorde a la primera regla, [deducir] de nuevo la partitura, ahí reside la similitud interna de estas figuras [Gebilde] aparentemente tan diferentes. Y aquella regla es la ley de la proyección que proyecta la sinfonía en la notación musical. Ella es la regla de traducción del lenguaje musical en el lenguaje del disco plano del gramófono.
4.015 La posibilidad de todos los símiles, de la totalidad de la capacidad figurativa de nuestra forma de expresión, se basa en la lógica de la ilustración.
4.016 Para comprender el ser de la proposición, pensamos en la escritura jeroglífica, la cual ilustra los hechos que describe. Y de ella surgió la escritura alfabética, sin perder lo esencial de la ilustración.
4.02 Esto lo observamos en que entendemos el sentido del signo proposicional sin que nos haya sido aclarado.
4.021 La proposición es una imagen de la realidad: pues conozco la situación por ella descrita cuando entiendo la proposición. Y entiendo la proposición sin que su sentido me sea explicado.
4.022 La proposición muestra [zeigt] su significado.
La proposición muestra cómo se comporta cuando es verdadera. Y dice que así se comporta.
4.023 La realidad debe ser fijada mediante la proposición en [un] sí o [un] no.
Para ello, ella [la realidad] debe ser descrita completamente por ella [la proposición].[13] La proposición es la descripción de un estado de las cosas.
Como la descripción [describe] un objeto según sus cualidades externas, así la proposición describe la realidad según sus cualidades internas.
La proposición construye un mundo con ayuda de un armazón lógico y por eso se puede ver también en la proposición cómo se comporta todo lo lógico [Logisches], cuando es verdadero. Se pueden extraer conclusiones de una proposición falsa.
4.024 Entender una proposición significa saber qué es el caso cuando esta es verdadera.
(Uno puede así entenderla sin saber si es verdadera).
Uno la entiende, cuando entiende sus partes constitutivas.
4.025 La traducción de un lenguaje a otro no se realiza al traducirse cada proposición de una a una proposición de la otra, sino que solo son traducidas las partes constitutivas de la proposición.
(Y el diccionario traduce no solo sustantivos, sino también verbos, adjetivos y conjunciones etc. y los trata a todos igual).
4.026 Los significados de los signos simples (las palabras) deben sernos explicados [para] que los entendamos.
Sin embargo, con las proposiciones nos entendemos nosotros.
4.027 En el ser de la proposición reside [el hecho de] que nos pueda comunicar un nuevo sentido.
4.03 Una proposición debe comunicarnos un nuevo sentido con términos antiguos. La proposición nos comunica una situación, por lo que debe estar relacionado esencialmente con la situación.
Y la relación es sencillamente, que ella [la proposición] es su imagen lógica.
La proposición expresa algo solo en tanto que es una imagen.
4.031 En la proposición, una situación es en cierto modo combinada a modo de ensayo.
Se puede incluso decir, en lugar de: esta proposición tiene este y este significado; esta proposición representa esta y esta situación.
4.0311 Un nombre está en lugar de una cosa, otro en lugar de otra, y entre ellos están unidos, de esta manera el todo representa (como una imagen viva) el estado de las cosas.
4.0312 La posibilidad de la proposición reside en el principio de representación de objetos a través de signos.
Mi idea fundamental es que las «constantes lógicas» no representan. Que la lógica de los hechos no se puede representar.
4.032 Solo en la medida en que es la proposición una imagen de una situación está esta lógicamente articulada.
(También la proposición «ambulo»[14] está compuesta, pues su raíz con otra terminación y su terminación con otra raíz dan lugar a un significado distinto).
4.04 En la proposición debe haber exactamente tanto por diferenciar como en la situación que ella representa.
Ambas deben tener la misma multiplicidad lógica (matemática). (Compárese la mecánica de Hertz sobre modelos dinámicos).
4.041 Esta multiplicidad matemática no se puede, evidentemente, ilustrar por sí misma. De ella no puede uno salir mediante la figuración [Abbilden].
4.0411 Quisiéramos, por ejemplo, expresar lo que expresamos mediante «(x)fx», [expresarlo] mediante la introducción de un índice ante «fx» (algo así como «Gen. fx», no sería suficiente), no sabríamos que ha sido generalizado. Quisiéramos indicarlo mediante un índice «a» (algo así como «f (xa)» tampoco sería suficiente), no sabríamos el campo de designación de la generalidad.
Quisiéramos intentarlo mediante la introducción de una marca en la posición argumentativa (algo así como «(A, A) . F (A, A)», no sería suficiente), no podríamos establecer la identidad de la variable. Etc.
Todas estas formas de designación no son suficientes, porque no tienen la multiplicidad matemática necesaria.
4.0412 Por la misma razón no es suficiente la explicación idealista de la visión de las relaciones espaciales mediante las «gafas espaciales», porque no puede explicar la multiplicidad de estas relaciones.
4.05 La realidad es comparada con la proposición.
4.06 Solo de esta manera puede la proposición ser verdadera o falsa, en tanto que es una imagen de la realidad.
4.061 Si no se tiene en cuenta que la proposición tiene un sentido independiente de los hechos, entonces se puede creer fácilmente, que verdadero y falso son relaciones igualmente justificadas de signos y señalados.
Se podría entonces, por ejemplo, decir, que «p» señala de manera verdadera lo que «~p» de manera falsa, etc.
4.062 ¿No puede uno comunicarse con proposiciones falsas como anteriormente con verdaderas? Solo con que uno sepa que son dichas falsamente.[15] ¡No! Pues verdadera es una proposición cuando eso se comporta como nosotros mediante ella decimos; y cuando con «p» queremos decir ~p, y eso se comporta como nosotros queremos decir, entonces es «p» verdadero en la nueva concepción, y no falso.
4.0621 Sin embargo, que los signos «p» y «~p» puedan decir lo mismo es importante. Pues muestra que nada corresponde al signo «~» en la realidad.
Que en una proposición ocurra la negación tampoco es una característica de su sentido (~~p = p).
Las proposiciones «p» y «~p» tienen sentidos contrarios, pero les corresponde una y la misma realidad.
4.063 Una imagen para explicar el concepto de verdad [Wahrheitsbegriff]: mancha negra en un papel blanco; la forma de la mancha se puede describir al señalar para cada punto si es blanco o negro. Al hecho de que un punto sea negro corresponde un hecho positivo, al que un punto sea blanco (no negro), uno negativo. Si señalo un punto en la superficie (un valor de verdad fregiano), entonces esto corresponde a la presunción que es dispuesta a juicio, etc., etc.
Sin embargo, para poder decir, si un punto es negro o blanco, debo primeramente saber, cuando se llama a un punto negro y cuando blanco; para poder decir: «p» es verdadero (o falso), debo haber determinado bajo qué circunstancias llamo «p» verdadero, y con ello determino el sentido de la proposición.
El punto en el que el símil se rompe es ahora este: podemos mostrar un punto del papel, incluso sin saber, que es blanco y negro; pero a una proposición sin sentido no corresponde absolutamente nada, pues no señala a ninguna cosa (valor de verdad) cuyas cualidades se llamaban algo así como «falso» o «verdadero»: el verbo [Verbum] de una proposición no es «es verdadero» o «es falso» (como creía Frege), sino que lo que «es verdadero» debe contenerlo ya el verbo.
4.064 Cada proposición debe ya tener un sentido; la afirmación no se lo puede dar, pues esta [afirmación][16] afirma ya el sentido. Y lo mismo vale para la negación, etc.
4.0641 Se podría decir: la negación se refiere ya al sitio lógico que la proposición negada determina.
La proposición negadora [verneinende] determina otro sitio lógico que la negada [verneinte].
La proposición negadora determina un sitio lógico con ayuda del sitio lógico de la proposición negada, en tanto que ella describe a aquel fuera de este.
Que la proposición negada se pueda volver a negar muestra ya que lo que es negado ya es una proposición y no primeramente la preparación para una proposición.
4.1 La proposición representa el darse y no darse de los estados de las cosas.
4.11 La totalidad de las proposiciones verdaderas es la ciencia de la naturaleza completa (o la totalidad de las ciencias de la naturaleza).
4.111 La filosofía no es ninguna de las ciencias de la naturaleza.
(La palabra «filosofía» debe significar algo que se encuentre sobre o bajo, pero no junto a las ciencias de la naturaleza).
4.112 La finalidad de la filosofía es la aclaración lógica de los pensamientos.
La filosofía no es ninguna doctrina, sino una actividad.
Una obra filosófica consiste esencialmente en explicaciones.
El resultado de la filosofía no son «proposiciones filosóficas», sino el esclarecimiento de las proposiciones.
La filosofía debe aclarar y delimitar incisivamente los pensamientos que de otra manera son, por así decirlo, nublados y difusos.
4.1121 La psicología no está más emparentada con la filosofía que cualquier otra ciencia de la naturaleza.
Teoría del conocimiento es la filosofía de la psicología.
¿No corresponde mi estudio del lenguaje de signos al estudio de los procesos de pensamiento que los filósofos consideraban tan fundamentales para la filosofía de la lógica? Solo que ellos se complican principalmente con investigaciones psicológicas insignificantes y hay un peligro análogo también en mi método.
4.1122 La teoría darwiniana no tiene nada que ver con la filosofía, como cualquier otra hipótesis de la ciencia de la naturaleza.
4.113 La filosofía limita el ámbito discutible de la ciencia de la naturaleza.
4.114 Ella debe delimitar lo pensable [Denkbare] y con ello lo impensable. Ella debe limitar lo impensable desde dentro mediante lo pensable.
4.115 Ella significará lo inefable en tanto que represente claramente lo decible.
4.116 Todo lo que puede ser pensado en cualquier caso, puede ser claramente pensado. Todo lo que se puede expresar, se puede expresar claramente.
4.12 La proposición puede representar la realidad completa, pero no puede representar lo que debe tener en común con la realidad para poder representarla: la forma lógica.
Para poder representar la forma lógica, deberíamos poder colocarnos fuera de la lógica con la proposición, esto es, fuera del mundo.
4.121 La proposición no puede representar la forma lógica, ella [la forma lógica] se refleja en ella [la proposición].[17]
Lo que se refleja en el lenguaje, no lo puede representar.
Lo que se expresa en el lenguaje, no lo podemos nosotros expresar mediante ella [la forma lógica].
La proposición muestra la forma lógica de la realidad. La exhibe.
4.1211 Así, muestra una proposición «fa» que el objeto a ocurre en su sentido, dos proposiciones «fa» y «ga», que en ellas dos se trata del mismo objeto.
Cuando dos proposiciones se contradicen mutuamente, entonces esto muestra su estructura; igualmente, cuando una se sigue de la otra, etc.
4.1212 Lo que puede ser mostrado, no puede ser dicho.
4.1213 Ahora entendemos también nuestro sentimiento: que estamos en posesión de una concepción lógica correcta, solo cuando todo en nuestro lenguaje de signos está bien.
4.122 Podemos hablar en cierto sentido de cualidades formales de los objetos y los estados de las cosas, en su caso, de cualidades de la estructura de los hechos, y en el mismo sentido, de relaciones formales y relaciones de estructuras.
(En lugar de cualidad de la estructura digo también «cualidad interna»; en lugar de relación de estructuras, «relación interna».
Introduzco estos términos para mostrar la razón de la confusión, muy extendida entre los filósofos, entre las relaciones internas y las relaciones propiamente dichas (externas)).
Sin embargo, el darse de tales cualidades y relaciones internas no puede ser afirmado mediante proposiciones, sino que se muestra en las proposiciones que representan aquellos estados de las cosas y que tratan de aquellos objetos.
4.1221 A una cualidad interna de un hecho podemos llamarle también un rasgo de este hecho. (En el sentido en el que hablamos de algo así como rasgos faciales).
4.123 Una cualidad es interna cuando es impensable que su objeto no la posea.
(Este color azul y aquel están en la relación interna de más claro y más oscuro por sí mismos [eo ipso]. Es impensable que estos dos objetos no estuvieran en esta relación).
(Aquí corresponde al fluctuante uso de la palabra «cualidad» y «relación» el fluctuante uso de la palabra «objeto»).
4.124 El darse de una cualidad interna de una situación posible no es expresado mediante una proposición, sino que se expresa en la proposición que la[18] representa mediante una cualidad interna de esta.
Sería tan absurdo atribuir una cualidad formal a la proposición como privarle de ella.
4.1241 [Las] formas no se pueden diferenciar entre sí diciendo que una tiene esta cualidad, pero la otra aquella; pues esto presupone que tiene un sentido decir ambas cualidades de ambas formas.
4.125 El darse de una relación interna entre posibles situaciones se expresa lingüísticamente mediante una relación interna entre las proposiciones que las representan.
4.1251 Aquí se resuelve ahora la disputa de «si todas las relaciones son internas o externas».
4.1252 Series que están ordenadas mediante relaciones internas las llamo series de formas [Formenreihen].
La serie de los números no está ordenada según una relación externa, sino según una interna.
Igualmente la serie de proposiciones «aRb», «(∃x) : aRx . xRb», «(∃x, y) : aRx . xRy . yRb», etc.
(Encuéntrese b en una de estas relaciones respecto a a, entonces llamo a b un sucesor de a).
4.126 En el sentido en el que hablamos de cualidades formales podemos también hablar ahora de conceptos [Begriffe] formales.
(Introduzco este término para aclarar la razón de la confusión de los conceptos formales con los conceptos propiamente dichos, que se extiende por toda la lógica antigua).
Que algo caiga bajo un concepto formal como su objeto no puede ser expresado mediante una proposición. Más bien se muestra en el signo de este mismo objeto. (El nombre muestra que señala un objeto; el numeral, que señala un número, etc.).
Los conceptos formales no pueden pues, como los conceptos propiamente dichos, ser representados por una función.
Pues sus características, las cualidades formales, no son expresadas mediante funciones.
El término de la cualidad formal es un rasgo de ciertos símbolos.
El signo de las características de un concepto formal es, por lo tanto, un rasgo característico de todos los símbolos cuyos significados caen bajo el concepto.
El término del concepto formal, por lo tanto, una variable proposicional, en la cual solo este rasgo es constante.[19]
4.127 La variable proposicional señala el concepto formal y sus valores, los objetos que caen bajo este concepto.
4.1271 Cada variable es el signo de un concepto formal.
Pues cada variable representa una forma constante, la cual todos sus valores poseen, y que puede ser tomada como cualidad formal de estos valores.
4.1272 Así, el nombre variable «x» es el signo propiamente dicho del concepto aparente [Scheinbegriff] objeto.
Siempre que la palabra «objeto» («cosa» [Ding], «cosa» [Sache], etc.) es usada correctamente, es expresada en la escritura conceptual mediante el nombre variable.
Por ejemplo, en la proposición «hay 2 objetos, los cuales… » mediante «∃x, y…».
Siempre que sea usada de otra manera, así como palabra conceptual propiamente dicha, surgen proposiciones aparentes [Scheinsätze] absurdas.
Así, no se puede decir, por ejemplo, «hay objetos», como si uno dijera algo así como «hay libros». Y mucho menos «hay 100 objetos» o «hay ℵ0 objetos».
Y es absurdo hablar del número de todos los objetos.
Lo mismo es válido de las palabras «complejo», «hecho», «función», «número», etc.
Todas ellas señalan conceptos formales y son representadas en la escritura conceptual mediante variables, no mediante funciones o clases. (Como Frege y Russell creían).
Términos como «1 es un número», «solo hay un cero» y todos los similares son absurdos.
(Tan absurdo es decir «solo hay un 1», como absurdo sería decir 2 + 2 es a las 3 horas, igual a 4).
4.12721 El concepto formal es ya dado con un objeto que cae bajo él. No se puede, por lo tanto, introducir objetos de un concepto formal y el propio concepto formal como concepto fundamental. No se puede, así, por ejemplo, introducir el concepto de la función y también funciones especiales (como Russell [hace]) como conceptos fundamentales; o [introducir] el concepto de numeral y ciertos números.
4.1273 Si queremos expresar la proposición general «b es un sucesor de a» en la escritura conceptual, entonces necesitamos para ello un término para el miembro general de la serie formal: aRb, (∃x) : aRx.xRb, (∃x, y) : aRx.xRy.yRb,… El miembro general de una serie formal se puede expresar solo mediante una variable, pues el concepto miembro de esta serie formal, es un concepto formal. (Esto se les ha escapado a Frege y Russell; la manera en la que ellos quieren expresar proposiciones generales como las arriba mencionadas, es por lo tanto falsa; contiene un círculo vicioso [circulus vitiosus]).
Podemos determinar el miembro general de la serie formal, dando su primer miembro y la forma general de la operación por la que, a partir de la proposición anterior, se produce el miembro siguiente.
4.1274 La pregunta por la existencia de un concepto formal es absurda. Pues ninguna proposición puede responder tal pregunta.
(No se puede preguntar, por ejemplo, «¿hay proposiciones de sujeto y predicado no analizables?»).
4.121 Las formas lógicas son incontables.
Por eso no hay en la lógica números extraordinarios y por eso no hay ningún monismo o dualismo filosófico, etc.
4.2 El sentido de la proposición es su concordancia y no-concordancia con las posibilidades del darse y del no darse de los estados de las cosas.
4.21 La proposición más sencilla, la proposición elemental [Elementarsatz], afirma el darse de un estado de las cosas.
4.211 Un signo de la proposición elemental es que ninguna proposición elemental puede estar en contradicción con ella.
4.22 La proposición elemental consiste en nombres. Es una relación, una concatenación de nombres.
4.221 Es evidente que, en el análisis de las proposiciones, debemos llegar a las proposiciones elementales, que consisten en nombres en conexión inmediata.
Surge la pregunta aquí sobre cómo se lleva a cabo la asociación de proposiciones.
4.2211 Incluso si el mundo es infinitamente complejo, de tal forma que cada hecho consiste en una infinidad de estados de las cosas y cada estado de las cosas está unido con una infinidad de objetos, también entonces debería haber objetos y estados de las cosas.
4.23 El nombre ocurre en la proposición solo en el contexto de una proposición elemental.
4.24 Los nombres son símbolos sencillos, yo los denoto mediante letras individuales («x», «y», «z»).
Escribo la proposición elemental como función del nombre en la forma: «fx», «φ(x, y)», etc.
O la denoto mediante las letras p, q, r.
4.241 Si utilizo dos signos en uno y el mismo significado, entonces expreso esto en tanto que pongo entre ambos el signo «=».
«a = b» significa, por lo tanto: el signo «a» es sustituible por el signo «b».
(Si introduzco mediante una igualdad un nuevo signo «b», en tanto que determino que debe sustituir un signo «a» ya conocido, entonces escribo la igualdad ‒ definición ‒ (como Russell) en la forma «a = b Def.». La definición es una regla de signos).
4.242 Términos de la forma «a = b» son, por lo tanto, solo recursos de la representación; no expresan nada sobre el significado de los signos «a», «b».
4.243 ¿Podemos entender dos nombres sin saber si señalan la misma cosa o dos cosas distintas? ¿Podemos entender una proposición en la que ocurren dos nombres sin saber si significan lo mismo o cosas distintas?
Si conozco, por ejemplo, el significado de una palabra inglesa y una alemana del mismo significado, entonces es imposible que no sepa que las dos mantienen el mismo significado; es imposible que no pueda traducir una por otra.
Términos como «a = a» o derivados de estos, no son ni proposiciones elementales ni, por otra parte, signos significativos. (Esto se mostrará más tarde).
4.25 Si la proposición elemental es cierta, entonces se da el estado de las cosas; si la proposición elemental es falsa, entonces no se da el estado de las cosas.
4.26 La especificación de todas las proposiciones elementales verdaderas describe el mundo al completo. El mundo es completamente descrito mediante las especificaciones de todas las proposiciones elementales más la especificación de cuáles son verdaderas y cuáles falsas.
4.27 Respecto al darse y no darse de n estados de las cosas, hay
posibilidades.
Pueden darse todas las combinaciones de los estados de las cosas, los otros no se dan.
4.28 A estas combinaciones corresponden igualmente muchas posibilidades de verdad ‒ y falsedad ‒ de n proposiciones elementales.
4.3 Las posibilidades de verdad de las proposiciones elementales significan las posibilidades del darse y no darse de los estados de las cosas.
4.31 Las posibilidades de verdad podemos representarlas mediante esquemas del siguiente tipo («V» significa «verdadero», «F», «falso». Las series de «V» y «F» bajo las series de proposiciones elementales significan en simbolismo fácil de entender sus posibilidades de verdad).
[1] La expresión „die philosophischen Probleme“, con el artículo determinado, parece indicar que se tratan los problemas de la filosofía en general, es decir, todos ellos o los más fundamentales.
[2] Única nota al pie original de Wittgenstein: Los números decimales en tanto que números de las proposiciones individuales indican el peso lógico de las proposiciones, el énfasis que en ellas reside en mi representación. Las proposiciones n.1, n.2, n.3, etc., son comentarios a la proposición número n; las oraciones n.m1, n.m2, etc., comentarios a la proposición número n.m; y así con todas.
[3] La palabra Bestehen significa «existencia» (pero también existe el término Existenz, usado por el propio Wittgenstein en esta obra, por ejemplo en 3.4). Puede traducirse por «el [hecho de] darse» o el «darse efectivo» (esta última usada por en la traducción de Gredos del 2009 por Muñoz y Reguera). Esta palabra consiste en el verbo –stehen (es decir, «estar») y la partícula be–, que puede implicar cambio o movimiento, como en begründen («establecer», mientras gründen es «basar» o, en pasivo, «estar basado») o en behalten («quedarse con algo», «guardar algo») frente a halten («mantener» o «sostener»).
[4] La palabra Sachverhalten, o situación, significa literalmente «comportamiento [verhalten] entre cosas [Sache]» o «relación entre las cosas».
[5] Nótese la similitud entre las palabras Sachverhalten y Sachlage, esta última, «situación [Lage] de las cosas [Sache]».
[6] Literalmente: posición argumentativa o lugar del argumento (según la traducción de Muñoz y Reguera 2009, lugar argumental).
[7] Nótese la similitud entre Bestehen («el darse» o «lo que se da») y Bestehende, literalmente, «lo dándose» o «lo que se está dando», que también puede traducirse por «persistente» (como hacen Muñoz y Reguera, 2009).
[8] Anacoluto en el original.
[9] Estructura literal de la enumeración en el original, común en Wittgenstein.
[10] Devise Occam en el original en alemán, haciendo referencia a la navaja de Occam.
[11] La palabra «cosa», literalmente Ding, expresa el menosprecio del original mejor que, por ejemplo, la palabra «asunto» o «cuestión», usadas en otras traducciones.
[12] Referencia a Los niños de oro, de los hermanos Grimm.
[13] Las referencias de sendos pronombres queda clara en el alemán, al ser la proposición masculino (der Satz) y la realidad, femenino (die Wirklichkeit), lo que en español se pierde, al ser ambas femeninas.
[14] En latín en el original: «yo ando».
[15] Elipsis del verbo principal también en el original.
[16] El referente queda claro en alemán por el género de los sustantivos (der Satz o «la proposición» es masculino; die Bejahung o «la afirmación», femenino).
[17] De nuevo, los géneros en alemán (el femenino de die Form y el masculino de der Satz) aclaran los referentes, mientras que en español queda ambiguo.
[18] El pronombre en original (sie) no aclara si se refiere a la cualidad o a la situación, aunque en la traducción inglesa (revisada por el propio Wittgenstein) hace referencia a esta última, igual que en Muñoz y Reguera 2009.
[19] Falta el verbo principal en el original.
[20] Pleonasmo en el original: …aus der Gesamtheit aller…
[21] La palabra „vereintliegen“, usada por Wittgenstein, no está recogida por los diccionarios alemanes, pero sería la unión de „vereint“ (unido) y „liegen“ (estar, yacer).
[22] La palabra „Zusammengesetztheit“ tampoco está recogida por los diccionarios alemanes, pero referiría a la cualidad („–heit“) de la composición („Zusammengesetzt–“).
[23] Anacoluto en el original.
[24] La palabra „ausdehnungslos“ no está recogida por los diccionarios, pero referiría a la ausencia („–los“) de extensión („Ausdehnung–“).
[25] Literalmente, «ley del mínimo efecto», también llamado principio de Hamilton.
[26] También llamado principio de razón suficiente.