Tractatus logico-philosophicus (italiano): Difference between revisions

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 Se la sequenza di possibilità di verità nello schema è stabilita una volta per tutte mediante una regola di combinazione, allora l'ultima colonna da sola è già un'espressione delle condizioni di verità. Se riscriviamo questa colonna come riga, il segno proposizionale diviene:
+«(VV–V)(''p'', ''q'')» o, più esplicitamente, «(VVFV)(''p'', ''q'')».
-<references />
+(Il numero dei posti nella parantesi a sinistra è determinato dal numero dei termini in quella a destra.)
+.45Per ''n'' proposizioni elementari vi sono  possibili gruppi di condizioni di verità.
+I gruppi di condizioni di verità che appartengono alle possibilità di verità di un certo numero di proposizioni elementari possono essere ordinati in una serie.
+.46Tra i gruppi possibili di condizioni di verità vi sono due casi estremi.
+Nell'un caso la proposizione è vera per tutte le possibilità di verità delle proposizioni elementari. Diciamo che le condizioni di verità sono ''tautologiche''.
+Nell'altro caso la proposizione è falsa per tutte le possibilità di verità [delle proposizioni elementari]: le condizioni di verità sono ''contraddittorie''.
+Nel primo caso chiamiamo la proposizione una tautologia, nel secondo caso una contraddizione.
+.461La proposizione mostra che cosa dice; la tautologia e la contraddizione mostrano di non dire niente.
+La tautologia non ha condizioni di verità, poiché essa è vera senza condizioni; e la contraddizione non è vera sotto alcuna condizione.
+Tautologia e contraddizione sono prive di senso.
+(Come il punto dal quale si dipartono due frecce in direzione contraria l'una rispetto all'altra.)
+(Ad es. non so nulla del tempo se so che piove o non piove.)
+.4611La tautologia e la contraddizione non sono però insensate; esse appartengono al simbolismo, similmente in effetti a come lo «0» appartiene al simbolismo dell'aritmetica.
+.462Tautologia e contraddizione non sono immagini della realtà. Esse non presentano alcuno stato di cose possibile. Quella infatti permette ''ogni'' stato di cose possibile, questa ''nessuno''.
+Nella tautologia le condizioni dell'accordo con il mondo – le relazioni di presentazione – si annullano a vicenda, in modo tale che essa non sta in alcuna relazione di presentazione con la realtà.
+.463Le condizioni di verità determinano il gioco che viene lasciato ai fatti dalla proposizione.
+(La proposizione, l'immagine, il modello sono, in senso negativo, come un corpo fisso che limita la libertà di movimento di altri [corpi]; in senso positivo, come lo spazio limitato da una sostanza fissa in cui un corpo ha posto.)
+La tautologia lascia alla realtà l'intero – infinito – spazio logico; la contraddizione riempie l'intero spazio logico e non lascia alla realtà alcun punto. Nessuna delle due perciò può determinare in alcun modo la realtà.
+.464La verità della tautologia è certa, della proposizione possibile, della contraddizione impossibile.
+(Certo, possibile, impossibile: qui abbiamo l'indicazione di quella gradazione di cui abbiamo bisogno nella teoria della probabilità.)
+.465Il prodotto logico di una tautologia e di una proposizione dice lo stesso che la proposizione. Quindi tale prodotto è identico alla proposizione. Non si può infatti modificare l'essenziale del simbolo senza modificare il suo senso.
+.466A un determinato collegamento logico di segni corrisponde un determinato collegamento logico dei loro significati; solo ai segni non collegati corrisponde ''un qualsiasi'' collegamento [di significati].
+Questo vuol dire che le proposizioni che sono vere per ogni stato di cose non possono assolutamente essere un collegamento di segni, poiché altrimenti potrebbero corrispondere a esse solo collegamenti determinati di oggetti.
+(E non vi è alcun collegamento logico a cui non corrisponde ''alcun'' collegamento degli oggetti).
+Tautologia e contraddizione sono i casi limite del collegamento di segni, cioè ne sono la dissoluzione.
+.4661Ovviamente anche nella tautologia e nella contraddizione i segni sono collegati tra di loro, cioè sono in relazione gli uni con gli altri, ma queste relazioni sono prive di significato, inessenziali per il ''simbolo''.
+.5Sembra ora che sia possibile indicare la forma proposizionale più generale: cioè dare una descrizione delle proposizioni ''di un'' linguaggio segnico ''qualunque'', in modo tale che ogni senso possibile possa essere espresso mediante un simbolo al quale si attaglia la descrizione, e che ogni simbolo al quale la descrizione si attaglia possa esprimere un senso se i significati dei nomi vengono scelti appropriatamente.
+È chiaro che nella descrizione della forma proposizionale più generale può essere descritto ''solo'' ciò che essa ha di essenziale – altrimenti infatti essa non sarebbe la più generale.
+Che vi sia una forma proposizionale generale è dimostrato dall’impossibilità che vi sia una proposizione la cui forma non si sarebbe potuta prevedere (cioè costruire). La forma generale della proposizione è: le cose stanno così e così.
+.51Supponiamo che mi fossero date ''tutte'' le proposizioni elementari: viene da chiedersi quali proposizioni io potrei costruire con esse. E queste sono ''tutte'' le proposizioni ed esse sono ''così'' limitate.
+.52Le proposizioni sono tutto ciò che segue dalla totalità delle proposizioni elementari (e naturalmente anche dall'essere queste la ''totalità'' [delle proposizioni elementari]). (Così si potrebbe dire, in un certo senso, che ''tutte'' le proposizioni sono generalizzazioni delle proposizioni elementari.)
+.53La forma proposizionale generale è una variabile.
+La proposizione è una funzione di verità delle proposizioni elementari.
+(La proposizione elementare è una funzione di verità di se stessa.)
+.01Le proposizioni elementari sono gli argomenti di verità della proposizione.
+.02Ci vuole poco a confondere gli argomenti delle funzioni con gli indici dei nomi. Infatti riconosco tanto bene dall'argomento come dall'indice il significato del segno che li contiene.
+Nel «+''<sub>c</sub>''» di Russell per esempio «''c''» è un indice che segnala che l'intero segno è il segno dell'addizione per i numeri cardinali. Ma questa simbolizzazione riposa su una convenzione arbitraria e si potrebbe scegliere al posto di «+''<sub>c</sub>''» un segno semplice; in «~''p''» però «''p''» non è un indice, ma un argomento: il senso di «~''p''» ''non può'' venir compreso senza che prima sia stato compreso il senso di «''p''». (Nel nome Giulio Cesare, «Giulio» è un indice. L'indice è sempre una parte di una descrizione dell'oggetto al cui nome lo associamo. Ad es. ''Il'' Cesare della ''gens'' Iulia.)
+La confusione tra argomento e indice è alla base, se non m'inganno, della teoria del significato delle proposizioni e delle funzioni di Frege. Per Frege le proposizioni della logica erano nomi e i loro argomenti gli indici di questi nomi.
+.1Le funzioni di verità possono essere ordinate in serie.
+Questo è il fondamento della teoria della probabilità.
+.101Le funzioni di verità di un qualunque numero di proposizioni elementari possono essere inserite in uno schema fatto nel modo seguente:<references />