Tractatus logico-philosophicus (italiano): Difference between revisions

Tractatus logico-philosophicus (italiano) (view source)

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 Questo è il fondamento della teoria della probabilità.
-.101Le funzioni di verità di un qualunque numero di proposizioni elementari possono essere inserite in uno schema fatto nel modo seguente:<references />
+.101Le funzioni di verità di un qualunque numero di proposizioni elementari possono essere inserite in uno schema fatto nel modo seguente:
+{| style="margin: 0 auto 0 auto;"
+|(VVVV)(''p'', ''q'')
+|tautologia
+|(Se ''p'', allora ''p''; e se ''q'', allora ''q''.) (''p''  ⊃ ''p'' . ''q'' ⊃ ''q'')
+|-
+|(FVVV)(''p'', ''q'')
+|a parole:
+|Non sia ''p'' che ''q''. (~(''p'' . ''q''))
+|-
+|(VFVV)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|Se ''q'', allora ''p''. (q ⊃ p)
+|-
+|(VVFV)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|Se ''p'', allora ''q''. (p ⊃ q)
+|-
+|(VVVF)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|''p'' o ''q''. (''p'' ∨ ''q'')
+|-
+|(FFVV)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|Non ''q''. ~''q''
+|-
+|(FVFV)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|Non ''p''. ~''p''
+|-
+|(FVVF)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|''p'' o ''q'', ma non sia ''p''  che ''q''. (''p'' . ~''q'' : ∨ : ''q'' . ~''p'')
+|-
+|(VFFV)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|Se ''p'', allora ''q''; e se ''q'', allora ''p''. (''p'' ≡  ''q'')
+|-
+|(VFVF)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|''p''
+|-
+|(VVFF)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|''q''
+|-
+|(FFFV)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|Né ''p'' né ''q''. (~''p'' . ~''q'') o (''p''<nowiki> | </nowiki>''q'')
+|-
+|(FFVF)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|''p'' e non ''q''. (''p''  . ~''q'')
+|-
+|(FVFF)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|''q''  e non ''p''. (''q'' . ~''p'')
+|-
+|(VFFF)(''p'', ''q'')
+|»    »
+|''q''  e ''p''. (''q'' . ''p'')
+|-
+|(FFFF)(''p'', ''q'')
+|contraddizione
+|(''p'' e non ''p''; e ''q'' e non ''q''.)  (''p'' . ~''p'' . ''q'' . ~''q'')
+|}
+Chiamo ''fondamenti di verità'' di una proposizione quelle possibilità di verità degli argomenti di verità della proposizione che la rendono vera.
+.11Se i fondamenti di verità che sono comuni a un certo numero di proposizioni sono tutti anche fondamenti di verità di una determinata proposizione, allora diciamo che la verità di questa proposizione segue dalla verità di quelle proposizioni.
+.12In particolare la verità di una proposizione «''p''» segue dalla verità di un'altra «''q''» se tutti i fondamenti di verità della seconda sono fondamenti di verità della prima.
+.121I fondamenti di verità dell'una sono contenuti in quelli dell'altra; ''p'' segue da ''q''.
+.122Se ''p'' segue da ''q'', allora il senso di «''p''» è contenuto nel senso di «''q''».
+.123Se un dio crea un mondo in cui certe proposizioni sono vere, allora con ciò crea anche già un mondo in cui tutte le proposizioni che conseguono da esse sono vere. E similmente egli non potrebbe creare un mondo in cui la proposizione «''p''» è vera senza creare tutti i suoi oggetti.
+.124La proposizione afferma ogni proposizione che segue da essa.
+.1241«''p'' . ''q''» è una delle proposizioni che affermano «''p''» e, allo stesso modo, una delle proposizioni che affermano «''q''».
+Due proposizioni sono contraddittorie quando non vi è alcuna proposizione dotata di senso che le afferma entrambe.
+Ogni proposizione che ne contraddice un'altra la nega.
+.13Che la verità di una proposizione segue dalla verità di altre proposizioni si vede dalla struttura delle proposizioni.
+.131Se la verità di una proposizione segue dalla verità di altre, questo si esprime attraverso relazioni in cui le forme di quelle proposizioni stanno l'una con l'altra; in effetti non abbiamo bisogno di essere noi a metterle in quelle relazioni collegandole l'una con l'altra in una proposizione; queste relazioni sono bensì interne, sussistono non appena sussistono quelle proposizioni e per il sussistere di quelle proposizioni.
+.1311Se concludiamo da ''p'' ∨ ''q'' e ~''p'' a ''q'', qui la relazione delle forme proposizionali di «''p'' ∨ ''q''» e «~''p''» è nascosta dalla modalità di simbolizzazione. Ma se ad es. scriviamo «''p'' | ''q'' ''.'' | ''.'' ''p'' | ''q''» invece che «''p'' ∨ ''q''» e «''p'' | ''p''» (dove ''p'' | ''q'' = né ''p'' né ''q'') anziché «~''p''», allora la connessione interna diviene evidente.
+(Che si possa concludere da (''x'') . ''f'' ''x'' a ''f'' ''a'' mostra che la generalità è presente anche nel simbolo «(''x'') . ''f'' ''x''».)
+.132Se ''p'' segue da ''q'', allora posso concludere da ''q'' a ''p''; dedurre ''p'' da ''q''.
+La modalità dell'inferenza va tratta soltanto dalle due proposizioni.
+Solo esse stesse possono giustificare l'inferenza.
+«Leggi d'inferenza», intese – come in Frege e Russell – a giustificare le inferenze, sono prive di senso, e sarebbero superflue.
+.133Ogni deduzione avviene a priori.
+.134Da una proposizione elementare non è possibile dedurne un'altra.
+.135In nessun modo si può concludere dal sussistere di un certo stato di cose al sussistere di uno stato di cose del tutto diverso da esso.
+.136Un nesso di causa che giustifica una tale inferenza non vi è.
+.1361Non ''possiamo'' dedurre gli eventi del futuro da quelli presenti.
+La credenza nel nesso di causa è la ''superstizione''.
+.1362La libertà dell'arbitrio consiste in ciò: che gli atti futuri non possono essere conosciuti adesso. Potremmo conoscerli solo se la causalità fosse una necessità ''interna'', come quella delle inferenze logiche. – La connessione tra il conoscere e ciò che è conosciuto è la connessione della necessità logica.
+(«A sa che si verifica ''p''» è privo di senso se ''p'' è una tautologia.)
+.1363Se dal sembrarci una proposizione evidente non ''segue'' che essa è vera, allora nemmeno il suo sembrare evidente è una giustificazione per il nostro credere alla sua verità.
+.14Se una proposizione segue da un'altra, questa dice più di quella, quella meno di questa.
+.141Se ''p'' segue da ''q'' e ''q'' da ''p'', allora le due sono una e la stessa proposizione.
+.142La tautologia segue da tutte le proposizioni: essa non dice niente.
+.143La contraddizione è, tra ciò che le proposizioni hanno in comune, ciò che ''nessuna'' proposizione ha in comune con un'altra. La tautologia è ciò che hanno in comune tutte le proposizioni che non hanno niente in comune l'una con l'altra.
+La contraddizione scompare per così dire al di fuori di tutte le proposizioni, la tautologia all'interno.
+La contraddizione è il limite esterno delle proposizioni, la tautologia il loro centro privo di sostanza.<references />