Tractatus logico-philosophicus (italiano): Difference between revisions

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 Ma anche qui la proposizione negativa è indirettamente costruita attraverso la positiva.
-La ''proposizione'' positiva deve presupporre l'esistenza della ''proposizione'' negativa e viceversa.<references />
+La ''proposizione'' positiva deve presupporre l'esistenza della ''proposizione'' negativa e viceversa.
+.52Se i valori di ξ sono tutti i valori di una funzione ''f'' ''x'' per tutti i valori di ''x'', allora sarà <math>N ( \bar{\xi} )</math> = ~(∃''x'') . ''f'' ''x''.
+.521Io separo il concetto ''tutti'' dalla funzione di verità.
+Frege e Russell hanno introdotto la generalità in connessione con il prodotto logico o con la somma logica. Così [però] diveniva difficile comprendere le proposizioni (∃''x'') . ''f'' ''x'' e (''x'') . ''f'' ''x'', contenute nelle quali vi sono entrambe le idee.
+.522Caratteristico della simbolizzazione della generalità è in primo luogo che essa rimanda a un archetipo logico; e in secondo luogo che essa mette in evidenza le costanti.
+.523La simbolizzazione della generalità compare come argomento.
+.524Quando gli oggetti sono dati, ci sono anche già dati con ciò ''tutti'' gli oggetti.
+Quando le proposizioni elementari sono date, sono anche date con ciò ''tutte'' le proposizioni elementari.
+.525È scorretto rendere in parole la proposizione «(∃''x'') . ''f'' ''x''» con «''f'' ''x'' è ''possibile''» – come fa Russell.
+Certezza, possibilità o impossibilità di uno stato di cose non sono espresse da una proposizione, ma dal fatto che un'espressione sia una tautologia, una proposizione dotata di senso o una contraddizione.
+Quel precedente al quale ci si vorrebbe sempre richiamare deve trovarsi già nel simbolo stesso.
+.526Si può descrivere completamente il mondo mediante proposizioni perfettamente generalizzate, cioè senza assegnare preventivamente alcun nome a un determinato oggetto.
+Per venire quindi al modo abituale di espressione, dopo un'espressione «vi è uno e un solo ''x'' che…» si deve dire semplicemente: e questo ''x'' è ''a''.
+.5261Una proposizione perfettamente generalizzata è composita, come ogni altra proposizione. (Questo si mostra nel fatto che dobbiamo menzionare «φ» e «''x''» separatamente in «(∃''x'', φ) . φ ''x''». Entrambi [i simboli, «φ» e «''x''»,] stanno indipendentemente in relazioni di designazione col mondo, come nella proposizione non generalizzata.)
+Segno di riconoscimento del simbolo composito: esso ha qualcosa in comune con ''altri'' simboli.
+.5262La verità o falsità di ''ogni'' proposizione cambia qualcosa nella costruzione generale del mondo. E il gioco che viene lasciato alla sua costruzione dalla totalità delle proposizioni elementari è proprio quello che delimitano le proposizioni completamente generali.
+(Se una proposizione elementare è vera, con ciò è comunque vera una proposizione elementare ''in più''.)
+.53Esprimo l'uguaglianza dell'oggetto mediante l'uguaglianza del segno, e non con l'aiuto di un segno di uguaglianza. [Ed esprimo] la diversità degli oggetti mediante la diversità dei segni.
+.5301È ovvio che l'identità non è una relazione tra oggetti. Ciò risulta molto chiaro se si esamina ad es. la proposizione «(''x'') : ''f'' ''x'' . ⊃ . ''x'' = ''a''». Ciò che dice questa proposizione è semplicemente che ''solo'' ''a'' soddisfa la funzione ''f'', e non che soddisfano la funzione ''f'' solo quelle cose che hanno una certa relazione con ''a''.
+Certo si potrebbe allora dire che proprio ''solo'' ''a'' ha questa relazione con ''a'', ma per esprimere ciò avremmo bisogno appunto del segno di uguaglianza.
+.5302La definizione di «=» di Russell non è adeguata; perché in accordo con essa non si può dire che due oggetti hanno in comune tutte le loro proprietà. (Anche se questa proposizione non è mai corretta, essa ha pur ''senso''.)
+.5303Detto incidentalmente: il dire di ''due'' cose che sono identiche è un nonsenso, e il dire di ''una'' che è identica a se stessa non dice proprio niente.
+.531Non scrivo dunque «''f'' (''a'', ''b'') . ''a'' = ''b''», ma «''f'' (''a'', ''a'')» (o «''f'' (''b'', ''b'')»). E non «''f'' (''a'', ''b'') . ~''a'' = ''b''», ma «''f'' (''a'', ''b'')».
+.532E analogamente: non «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'', ''y'') . ''x'' = ''y''», ma «(∃''x'') . ''f'' (''x'', ''x'')»; e non «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'', ''y'') . ~''x'' = ''y''», ma «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'', ''y'')».
+(Quindi, in luogo del russelliano «(∃''x'', ''y'') . ''f'' ''x'', ''y'')»: «(∃''x'', ''y'') . ''f'' (''x'', ''y'') . ∨ . (∃''x'') . ''f'' ''x'', ''x'')».)
+.5321Anziché «(''x'') : ''f'' ''x'' ⊃ ''x'' = ''a''» scriviamo quindi ad es. «(∃''x'') . ''f'' ''x''. ⊃ .''f'' ''a'' : ~(∃''x'', ''y'') . ''f'' ''x'' . ''f'' ''y''».
+E la proposizione «un ''solo'' ''x'' soddisfa ''f'' ( )» suona: «(∃''x'') . ''f'' ''x'' : ~(∃''x'', ''y'') . ''f'' ''x'' . ''f'' ''y''».
+.533Il segno di uguaglianza dunque non è una parte costitutiva essenziale dell'ideografia.
+.534E ora vediamo che pseudo-proposizioni come «''a'' = ''a''», «''a'' =''b'' . ''b''=''c''. ⊃ ''a'' = ''c''», «(''x'') . ''x'' = ''x''», «(∃''x'') . ''x'' = ''a''», ecc. in un'ideografia corretta non possono essere scritte affatto.
+.535Con ciò si risolvono anche tutti i problemi che erano collegati a queste pseudo-proposizioni.
+Tutti i problemi che porta con sé l'«''axiom of infinity''» di Russell possono essere risolti già qui.
+Ciò che l'''axiom of infinity'' intende dire si esprimerebbe nel linguaggio con l'esservi infiniti nomi con significati diversi.
+.5351Vi sono certi casi in cui sì è tentati di usare espressioni della forma «''a'' = ''a''» o «''p'' ⊃ ''p''» e simili. In effetti ciò è evidente quando si vorrebbe parlare dell'archetipo: proposizione, cosa, ecc. Così nei ''Principles of Mathematics'' Russell ha reso in simboli, mediante ''p'' ⊃ ''p'', il nonsenso «''p'' è una proposizione», e lo ha premesso come ipotesi a certe proposizioni in modo che i loro posti per l'argomento potessero essere riempiti solo da proposizioni.
+(A questo proposito è già nonsenso premettere l'ipotesi ''p'' ⊃ ''p'' a una proposizione per assicurarle argomenti della forma giusta, poiché l'ipotesi, per un argomento che non sia una proposizione, diventa non falsa, ma insensata, e poiché la proposizione stessa con il genere sbagliato di argomenti diventa insensata, cosicché essa stessa garantisce contro gli argomenti illegittimi tanto bene, o tanto male, quanto l'ipotesi priva di senso aggiunta a questo scopo.)
+.5352Similmente si voleva esprimere «non vi sono ''cose''» mediante «~(∃''x'') . ''x'' = ''x''». Ma quand'anche questa fosse una proposizione – non sarebbe vera anche se «vi fossero cose» ma non fossero identiche a se stesse?
+.54Nella forma generale della proposizione, la proposizione compare nella proposizione solo come base delle operazioni di verità.
+.541A un primo sguardo sembra che una proposizione potrebbe comparire in un'altra anche in modo diverso.
+Soprattutto in certe forme proposizionali della psicologia, come «A crede che si verifichi ''p''», o «A pensa ''p''», ecc.
+Qui infatti, guardando superficialmente, sembra che la proposizione ''p'' stia in una sorta di relazione con un oggetto A.
+(E nella moderna teoria della conoscenza (Russell, Moore, ecc.) queste proposizioni sono state in effetti intese così.)
+.542È tuttavia chiaro che «A crede che ''p''», «A pensa ''p''», «A dice ''p''» sono della forma «“''p''” dice ''p''»: e qui non si tratta di un'associazione di un fatto e di un oggetto, ma di un'associazione di fatti mediante associazione dei loro oggetti.
+.5421Ciò mostra anche che, come essa viene intesa nella superficiale psicologia di oggi, l'anima – il soggetto, ecc. – è un'assurdità.
+Un'anima composita non sarebbe infatti più un'anima.
+.5422La spiegazione corretta della forma della proposizione «A esprime il giudizio ''p''» deve mostrare che è impossibile esprimere un giudizio insensato. (La teoria di Russell non soddisfa questo requisito.)
+.5423Percepire un complesso vuol dire percepire che le sue parti costitutive stanno in relazione le une con le altre in questo e questo modo.
+Questo spiega bene anche come la figura<references />