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Tractatus logico-philosophicus (italiano): Difference between revisions
Tractatus logico-philosophicus (italiano) (view source)
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6.24Il metodo della matematica per arrivare alle sue equazioni è il metodo di sostituzione. | 6.24Il metodo della matematica per arrivare alle sue equazioni è il metodo di sostituzione. | ||
Le equazioni infatti esprimono la sostituibilità di due espressioni e noi procediamo da un certo novero di equazioni a equazioni nuove sostituendo espressioni con altre [espressioni] in accordo con le equazioni.<references /> | Le equazioni infatti esprimono la sostituibilità di due espressioni e noi procediamo da un certo novero di equazioni a equazioni nuove sostituendo espressioni con altre [espressioni] in accordo con le equazioni. | ||
6.241La dimostrazione della proposizione 2 × 2 = 4 ha questo aspetto: | |||
<p style="text-align:center;"><math>( \Omega^{ \nu} )^{\mu \prime} x = \Omega^{ \nu \times \mu \prime} x \text{ Def.}</math></p> | |||
<p style="text-align:center;"><math>( \Omega^{2 \times 2 \prime} x = (\Omega^2 )^{2 \prime} x = ( \Omega^2 )^{1+1 \prime} x = \Omega^{2 \prime} \Omega^{2 \prime} x = \Omega^{1 + 1 \prime} \Omega^{1 + 1 \prime} x</math></p> | |||
<p style="text-align:center;"><math>(\Omega ' \Omega)^{\prime} (\Omega ' \Omega)^{\prime} x = \Omega ' \Omega ' \Omega ' \Omega ' x = \Omega^{1 + 1 + 1 + 1 \prime} x = \Omega^{4 \prime} x</math></p> | |||
6.3L'esplorazione della logica significa l'esplorazione ''di tutte le conformità a leggi''. E al di fuori della logica tutto è caso. | |||
6.31La cosiddetta legge dell'induzione non può certamente essere una legge logica, poiché è evidentemente una proposizione dotata di senso. – E perciò non può neanche essere una legge ''a priori''. | |||
6.32La legge di causalità non è una legge, ma la forma di una legge. | |||
6.321«Legge di causalità», ecco il nome di un genere. E come nella meccanica vi sono, diciamo, leggi di minimo – per esempio di minima azione – così nella fisica vi sono leggi di causalità, leggi della forma della causalità. | |||
6.3211In effetti l'idea che dovesse esservi ''una'' «legge di minima azione» è anche stata intrattenuta prima che si sapesse che aspetto essa aveva. (Qui, come sempre, ciò che è certo ''a priori'' si rivela essere qualcosa di puramente logico.) | |||
6.33Non ''crediamo a priori'' in una legge di conservazione, bensì ''conosciamo a priori'' la possibilità di una forma logica. | |||
6.34Tutti quei principi, come il principio di ragione, di continuità nella natura, di minimo sforzo nella natura ecc. ecc., tutte queste sono intuizioni ''a priori'' circa la forma che possono assumere le proposizioni della scienza. | |||
6.341La meccanica newtoniana ad es. porta la descrizione del mondo a una forma unitaria. Immaginiamo una superficie bianca sulla quale vi siano macchie nere irregolari. Diciamo ora: qualunque immagine ne risulti, io posso sempre approssimarmi a piacere alla sua descrizione ricoprendo la superficie con un reticolo quadrato adeguatamente fine e dicendo quindi di ogni quadrato che è bianco o che è nero. In tal modo avrò portato la descrizione della superficie a una forma unitaria. Questa forma è arbitraria, poiché con uguale successo avrei potuto utilizzare una rete dalle maglie triangolari o esagonali. Può essere che la descrizione per mezzo di una rete di triangoli sarebbe risultata più semplice; ciò vuol dire che avremmo potuto descrivere la superficie più esattamente con una rete di triangoli più grossa che con una più fine di quadrati (o viceversa), e così via. Alle diverse reti corrispondono diversi sistemi per la descrizione del mondo. La meccanica determina una forma della descrizione del mondo dicendo: tutte le proposizioni della descrizione del mondo devono essere ottenute da un novero di proposizioni date – gli assiomi meccanici – in un dato modo. In questo modo essa offre i mattoni per la costruzione dell'edificio scientifico e dice: qualunque edificio tu voglia mai erigere, devi metterlo insieme in qualche maniera con questi mattoni e solo con questi. | |||
(Come con il sistema dei numeri [si deve poter scrivere] ogni numero che si voglia, così con il sistema della meccanica si deve poter scrivere ogni proposizione della fisica che si voglia.) | |||
6.342E ora vediamo la posizione reciproca di logica e meccanica. (Si potrebbe far consistere la rete anche di figure eterogenee, per esempio di triangoli ed esagoni.) Che un'immagine come quella menzionata or ora possa essere descritta mediante una rete di forma data non asserisce ''niente'' sull'immagine. (Poiché ciò vale per ogni immagine di questo tipo.) ''Questo'' però caratterizza l'immagine: che essa può essere ''completamente'' descritta mediante una determinata rete di ''determinata'' finezza. | |||
Così, neanche il fatto che il mondo possa essere descritto mediante la meccanica newtoniana asserisce alcunché su di esso; asserisce però qualcosa il fatto che esso possa essere descritto ''così'' dalla meccanica newtoniana come appunto può esserlo. E dice qualcosa sul mondo anche il fatto che esso possa essere descritto più semplicemente mediante una certa meccanica che mediante un'altra. | |||
6.343La meccanica è un tentativo di costruire secondo un unico piano tutte le proposizioni ''vere'' di cui abbiamo bisogno per la descrizione del mondo. | |||
6.3431Mediante l'intero apparato logico, le leggi fisiche parlano pur sempre degli oggetti del mondo. | |||
6.3432Non possiamo dimenticare che la descrizione del mondo mediante la meccanica è sempre una descrizione del mondo del tutto generale. In essa ad es. non si parla mai di ''determinati'' punti materiali, bensì sempre di punti materiali ''qualsiasi''. | |||
6.35Benché le macchie nella nostra immagine siano figure geometriche, evidentemente la geometria non può dire proprio niente sulla loro forma e sul loro luogo fattuali. La rete tuttavia è ''puramente'' geometrica, tutte le sue proprietà possono essere indicate a priori. | |||
Leggi come il principio di ragione ecc. trattano della rete, non di ciò che la rete descrive. | |||
6.36Se vi fosse una legge di causalità, essa potrebbe avere questo aspetto: «Vi sono leggi naturali». | |||
Ma ciò non può certo essere detto: ciò si mostra. | |||
6.361Secondo il modo di esprimersi di Hertz si potrebbe dire: solo le connessioni ''conformi a leggi'' sono ''pensabili''. | |||
6.3611Non possiamo paragonare alcun processo con lo «scorrere del tempo» – questo non vi è –, bensì solo con un altro processo (per esempio con il procedere del cronometro). | |||
Perciò la descrizione del passare del tempo è possibile solo se ci appoggiamo a un altro processo. | |||
Per lo spazio vale qualcosa di perfettamente analogo. Dove ad es. si dice che non può accadere nessuno di due eventi (che si escludono a vicenda) perché ''non'' esiste una ''causa'' per cui dovrebbe accadere l'uno piuttosto che l'altro, là si tratta in realtà di questo: che non si può affatto descrivere ''uno'' dei due eventi se non esiste una qualche asimmetria. E ''se'' una tale asimmetria ''esiste'', allora possiamo concepirla come ''causa'' dell'accadere dell'uno e del non-accadere dell'altro. | |||
6.36111Il problema kantiano della mano destra e sinistra che non si possono sovrapporre sussiste già nel piano, anzi già nello spazio unidimensionale, dove anche le due figure congruenti ''a'' e ''b'' non possono essere sovrapposte senza essere tirate fuori da questo spazio. | |||
[[File:TLP 6.36111.png|330px|center|link=]] | |||
La mano destra e sinistra sono di fatto perfettamente congruenti. E che non si possa sovrapporle non ha con ciò niente a che fare. | |||
Si potrebbe indossare il guanto destro sulla mano sinistra se si potesse rivoltarlo nello spazio quadridimensionale. | |||
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